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Repositorio de recursos educativos Departamento de Educación del Instituto de Matemáticas. UNAM (Universidad Nacional Autónoma de México). |
1º ESO |
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Orden y representación en la recta numérica Fernando René Martínez Ortíz Localizar números naturales en la recta numérica. |
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Operaciones básicas por orden de prioridad Fernando René Martínez Ortíz y Norma Patricia Apodaca Álvarez.
Realizar operaciones combinadas con números naturales considerando el orden de prioridad en las operaciones. |
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Operaciones básicas con signos de agrupación Fernando René Martínez Ortíz.
Realizar operaciones combinadas con números naturales que incluyan signos de agrupación. |
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Algoritmo de Euclídes: mínimo común múltiplo Fernando René Martínez Ortíz, Norma Patricia Apodaca Alvarez y José Luis Abreu León.
Calcular el mínimo común múltiplo con números naturales (máximo 5 números diferentes). |
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Algoritmo de Euclídes: máximo común divisor Fernando René Martínez Ortíz y Norma Patricia Apodaca Álvarez.
Calcula el máximo común divisor con números naturales (máximo 5 números diferentes). |
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Ubicación en la recta numérica Rosario Santillán Baltazar y Norma Patricia Apodaca Álvarez.
Localizar números enteros en la recta numérica. |
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Comparación de dos números enteros por sus signos y valores absolutosRosario Santillán Baltazar y Norma Patricia Apodaca Álvarez.
Distinguir entre dos números enteros cuál de ellos es mayor. |
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Comparación de números enteros mediante su representación gráfica Rosario Santillán Baltazar y Norma Patricia Apodaca Álvarez.
Comparar dos números enteros mediante la representación gráfica. |
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Sumas con números enteros Octavio Fonseca Ramos.
Realizar sumas con números enteros. |
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Restas con números enteros Octavio Fonseca Ramos.
Realizar restas con números enteros. |
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Productos con números enteros Octavio Fonseca Ramos.
Realizar productos con números enteros. |
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Divisiones con números enteros Octavio Fonseca Ramos y Norma Patricia Apodaca Álvarez.
Realizar divisiones con números enteros. |
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Resolución de problemas que involucran números enteros Fernando René Martínez Ortíz.
Resolver problemas que involucren operaciones básicas con números enteros. |
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Operaciones básicas por orden de prioridad José Luis Abreu y Alberto Bravo García.
Realizar operaciones combinadas con números enteros, considerando el orden de prioridad en las operaciones. |
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Operaciones básicas con signos de agrupación Alberto Bravo García.
Realizar operaciones combinadas con números enteros, que incluyan signos de agrupación. |
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Sumas con fracciones José Luis Abreu León y Zinnya del Villar Islas.
Realizar sumas con números racionales en su expresión de fracción común. |
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Restas con fracciones José Luis Abreu León y Zinnya del Villar Islas.
Realizar restas con números racionales en su expresión de fracción común. |
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Productos con fracciones Zinnya del Villar Islas.
Realizar productos con números racionales en su expresión de fracción común. |
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Divisiones con fracciones Zinnya del Villar Islas.
Realizar divisiones con números racionales en su expresión de fracción común. |
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Resolución de problemas que involucran operaciones con fraccionesFernando René Martínez Ortíz.
Resolver problemas que involucren operaciones básicas con números racionales en su expresión de fracción común. |
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Operaciones básicas por orden de prioridad Héctor de Jesús Argueta Villamar.
Realizar operaciones combinadas con números racionales considerando el orden de prioridad de las operaciones. |
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Operaciones básicas con signos de agrupación Héctor de Jesús Argueta Villamar.
Realizar operaciones combinadas que involucren números racionales incluyendo signos de agrupación. |
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Distintos significados y representaciones José Luis Abreu León y Jesús Antonio Patiño Ramírez.
Representar números racionales como fracciones comunes, porcentajes o decimales. |
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Fracciones equivalentes Zinnya del Villar Islas.
Obtener fracciones equivalentes dado un número racional. |
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Porcentajes Alberto Bravo García.
Resolver problemas que involucren porcentajes. |
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Identificación de la ecuación lineal que modela un problema. Fernando René Martínez Ortíz y Norma Patricia Apodaca Álvarez.
Seleccionar la ecuación lineal que permita resolver un problema. |
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Resolución de problemas mediante ecuaciones lineales. Fernando René Martínez Ortíz.
Resolver problemas mediante ecuaciones lineales.. |
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Tipos de triángulos Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano | |
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Tipos de cuadriláteros Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano. | |
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Polígonos regulares Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano. | |
3º ESO |
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Ubicación en la recta numérica Zinnya del Villar Islas y José Luis Abreu León.
Localizar números racionales en la recta numérica en forma de fracción común o decimal. |
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Comparación de dos números racionales positivos Zinnya del Villar Islas.
Distinguir entre dos números racionales cuál de ellos es mayor. |
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Comparación de números racionales mediante su representación gráficaZinnya del Villar Islas.
Comparar dos números racionales mediante la representación gráfica. |
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Notación decimal José Luis Abreu León y Alberto Bravo García.
Representar números racionales mediante fracciones comunes. |
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Los número irracionales como decimales infinitos y no periodicos José Luis Abreu y Alberto Bravo.
Identificar que la parte decimal de un número irracional es infinita y no periódica. |
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Orden de los números reales Alberto Bravo García.
Distinguir entre dos números reales cuál de ellos es mayor. |
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Operaciones básicas por orden de prioridad Alberto Bravo García.
Realizar operaciones combinadas con números reales, considerando el orden de prioridad en las operaciones. |
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Operaciones básicas con signos de agrupación Alberto Bravo García.
Realizar operaciones combinadas con números reales, que incluyan signos de agrupación. |
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Las cuatro leyes básicas de los exponentes Mario Alejandro Mercado Mendoza.
Identificar las cuatro leyes básicas de los exponentes. |
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Uso de las leyes de los exponentes para simplificar expresiones aritméticas Mario Alejandro Mercado Mendoza.
Utilizar las leyes de los exponentes para simplificar expresiones aritméticas. |
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Uso de las leyes de los exponentes para simplificar expresiones algebraicas Mario Alejandro Mercado Mendoza.
Utilizar las leyes de los exponentes para simplificar expresiones algebraicas. |
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Potencias fraccionarias como radicales Mario Alejandro Mercado Mendoza.
Expresar potencias fraccionarias como radicales. |
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Radicales como potencias fraccionarias Mario Alejandro Mercado Mendoza.
Expresar radicales como potencias fraccionarias. |
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Potencias positivas, negativas y fraccionarias Alberto Bravo García.
Expresar ca-n como c/an. |
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Potencias positivas, negativas y fraccionarias (continuación) Alberto Bravo García.
Expresar c/an como ca-n. |
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Operaciones con potencias Octavio Fonseca Ramos.
Efectuar operaciones combinadas que incluyan potencias. |
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Operaciones con radicales Octavio Fonseca Ramos y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Efectuar operaciones combinadas con radicales sin incluir racionalización. |
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Ecuaciones lineales del tipo a x = b con a y b enteros María Juana Linares Altamirano y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Resolver ecuaciones lineales del tipo a x = b, con a y b enteros. |
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Ecuaciones lineales del tipo a x = b con a y b racionales María Juana Linares Altamirano y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Resolver ecuaciones lineales del tipo a x = b, con a y b racionales. |
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Ecuaciones lineales del tipo a x + b = c con a, b y c enteros María Juana Linares Altamirano.
Resolver ecuaciones lineales del tipo a x + b = c, con a, b y c enteros. |
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Ecuaciones lineales del tipo a x + b = c con a, b y c racionales María Juana Linares Altamirano.
Resolver ecuaciones lineales del tipo a x + b = c, con a, b y c racionales. |
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Ecuaciones lineales del tipo a(x + b) = c(x + d) con a, b, c y d enteros María Juana Linares Altamirano.
Resolver ecuaciones lineales del tipo a(x + b) = c(x + d) con a, b, c y d enteros. |
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Ecuaciones lineales del tipo a(x + b) = c(x + d) con a, b, c y d racionales Héctor de Jesús Argueta Villamar.
Resolver ecuaciones lineales del tipo a(x + b) = c(x + d) con a, b, c y d racionales. |
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Ecuaciones lineales del tipo (x + b)² = (x + c)(x + d) con b, c y d enteros María Juana Linares Altamirano.
Resolver ecuaciones lineales del tipo (x + b)² = (x + c)(x + d) con b, c y d enteros. |
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Ecuaciones lineales del tipo (x + b)² = (x + c)(x + d) con b, c y d racionales Héctor de Jesús Argueta Villamar y Norma Patricia Apodaca Álvarez.
Resolver ecuaciones lineales del tipo (x + b)² = (x + c)(x + d) con b, c y d racionales. |
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Ecuaciones lineales del tipo (x + a)/(x + b) = (x + c)/(x + d) con a, b, c y d enteros María Juana Linares Altamirano.
Resolver ecuaciones lineales del tipo (x + a)/(x + b) = (x + c)/(x + d) con a, b, c y d enteros. |
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Métodos algebraicos de solución Héctor de Jesús Argueta Villamar y José Luis Abreu León.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante cualquiera de los siguientes métodos: suma, resta, sustitución o igualación.. |
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Gráfica de un sistema de ecuaciones lineales de 2 x 2 Héctor de Jesús Argueta Villamar.
Identificar la gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. |
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Número de soluciones Héctor de Jesús Argueta Villamar.
Interpretar la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un punto, una recta o sin solución. |
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Identificación del sistema de ecuaciones que modela un problema Fernando René Martínez Ortiz.
Identificar el sistema de ecuaciones lineales de 2 × 2 que permite resolver un problema. |
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Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones Fernando René Martínez Ortiz y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales de 2 × 2. |
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Identificar el factor común en un binomio Eréndira Itzel García Islas y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Identificar el máximo factor común de un polinomio. |
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Factorizar un binomio con factor comun Eréndira Itzel García Islas y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Factorizar un polinomio. |
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Factorización de un trinomio cuadrado perfecto Eréndira Itzel García Islas.
Expresar un trinomio cuadrado perfecto como el cuadrado de un binomio. |
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Producto de dos binomios con un término común Eréndira Itzel García Islas y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Obtener el trinomio equivalente al producto de dos binomios con un término común. |
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Factorización de trinomios del tipo x² + bx + c Eréndira Itzel García Islas y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Expresar un trinomio de la forma x² + bx + c como el producto de dos binomios. |
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Cuadrado de un binomio Eréndira Itzel García Islas y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Desarrollar el cuadrado de un binomio. |
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Factorización de trinomios del tipo ax² + bx + c José Luis Abreu, Eréndira Itzel García Islas y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Expresar un trinomio de la forma ax² + bx + c como el producto de dos binomios. |
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Producto de binomios conjugados Gabriel Gutiérrez García.
Identificar el producto de binomios conjugados como una diferencia de cuadrados. |
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Factorización de una diferencia de cuadrados Gabriel Gutiérrez García.
Expresar una diferencia de cuadrados como el producto de dos binomios conjugados. |
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Factorización de la suma de dos cubos Gabriel Gutiérrez García.
Factorizar una suma de cubos. |
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Factorización de la diferencia de dos cubos Gabriel Gutiérrez García.
Factorizar una diferencia de cubos
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Ecuaciones de la forma ax² + c = 0. Valentina Muñoz Porras y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo ax² + c = 0. |
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Ecuaciones de la forma ax² + c = d. Valentina Muñoz Porras y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo ax² + c= d. |
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Ecuaciones de la forma ax² + bx = 0. Valentina Muñoz Porras y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo ax² + bx = 0. |
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Ecuaciones de la forma a(x+m)² + c = n. Valentina Muñoz Porras y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo a(x+m)² + c = n. |
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Ecuaciones de la forma (ax+b)· (cx+d) = 0. Valentina Muñoz Porras y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Resolver ecuaciones cuadráticas del tipo (ax+b)· (cx+d) = 0. |
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Ecuaciones cuadráticas completas: ax² + bx + c = 0. Valentina Muñoz Porras.
Resolver ecuaciones de segundo grado completas por alguno de los siguientes métodos: factorización, completar el trinomio cuadrado perfecto o fórmula general. |
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Análisis del discriminante b² - 4ac. Valentina Muñoz Porras y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Determinar la naturaleza de las soluciones de una ecuación de segundo grado cuando el discriminante b sea igual, mayor o menor que cero. |
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Ecuaciones cuadráticas completas: ax² + bx + c = 0. Valentina Muñoz Porras.
Resolver ecuaciones de segundo grado completas por alguno de los siguientes métodos: factorización, completar el trinomio cuadrado perfecto o fórmula general. |
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Análisis del discriminante b² - 4ac. Valentina Muñoz Porras y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Determinar la naturaleza de las soluciones de una ecuación de segundo grado cuando el discriminante b sea igual, mayor o menor que cero. |
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Identificación de la ecuación cuadrática que modela un problema. Fernando René Martínez Ortiz.
Identificar la ecuación cuadrática que sirve para resolver un problema. |
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Resolución de problemas mediante ecuaciones cuadráticas. Fernando René Martínez Ortiz y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Resolver problemas mediante una ecuación cuadrática. |
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Semejanza de triángulos Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano. | |
4º ESO |
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Identificar la solución de un sistema de ecuaciones donde una es lineal y la otra cuadrática Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano.
Identificar si una pareja ordenada satisface un sistema de dos ecuaciones, una lineal y otra cuadrática. |
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Obtener la solución de un sistema de ecuaciones donde una es lineal y la otra cuadrática Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano.
Resolver por el método de sustitución un sistema de ecuaciones con una ecuación lineal y otra cuadrática.. |
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Significado gráfico de la solución de un sistema de ecuaciones donde una es lineal y la otra cuadráticaHéctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano.
Interpretar gráficamente la solución de sistemas de dos ecuaciones con dos variables, una lineal y otra cuadrática.. |
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Identificar el sistema de ecuaciones que permite resolver un problemaHéctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano.
Identificar el modelo de sistemas de dos ecuaciones, una lineal y otra cuadrática, que permite resolver un problema.. |
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Resolución de problemas con sistemas de dos ecuaciones, una lineal y otra cuadrática Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano.
Resolver problemas mediante un sistema de dos ecuaciones: una lineal y otra cuadrática.. |
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Identificación de puntos en el plano cartesiano Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano. | |
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Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano. | |
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Cálculo del perímetro de un polígono Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano. | |
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Punto medio de un segmento en el plano cartesiano Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano. | |
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Punto extremo de un segmento a partir de su punto medio y el otro extremo Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano. | |
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Coordenadas del punto que divide al segmento en una razón dada Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano. | |
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Punto extremo de un segmento a partir de la razón y el otro extremo Héctor de Jesús Argueta Villamar, María Juana Linares Altamirano y José Luis Abreu León. | |
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Área de un polígono Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano. | |
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Identificar las razones trigonométricas para ángulos agudos Fernando René Martínez Ortiz.
Identificar la definición de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en términos de los catetos y la hipotenusa. |
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Obtener las razones trigonométricas de los ángulos de un triángulo rectángulo Fernando René Martínez Ortiz.
Obtener el seno, coseno o tangente para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo sus tres lados. |
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Valores recíprocos de las razones trigonométricas Fernando René Martínez Ortiz.
Obtener la cotangente, secante o cosecante para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo sus tres lados. |
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Razones trigonométricas de los ángulos de 30º 45º 60º Fernando René Martínez Ortiz.
Razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 45º y 60º. |
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Teorema de Pitágoras Fernando René Martínez Ortiz.
Determinar la longitud de algún lado desconocido de un triángulo rectángulo aplicando el teorema de Pitágoras. |
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Solución de triángulos rectángulos conociendo dos lados Fernando René Martínez Ortiz.
Determinar la medida de un ángulo o la longitud de un lado de un triángulo rectángulo, conociendo la longitud de dos de sus lados, usando razones trigonométricas. |
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Solución de triángulos rectángulos conociendo un ángulo y un lado Fernando René Martínez Ortiz.
Determinar la medida de un ángulo o la longitud de un lado de un triángulo rectángulo, conociendo la longitud de uno de sus lados y la medida de uno de sus ángulos, usando razones trigonométricas. |
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Cálculo del ángulo de elevación Fernando René Martínez Ortiz y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Obtener la medida del ángulo de elevación en el contexto de un problema empleando razones trigonométricas. |
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Cálculo del ángulo de depresión Fernando René Martínez Ortiz y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Obtener la medida del ángulo de depresión en el contexto de un problema empleando razones trigonométricas.
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Cálculo de distancias inaccesibles Fernando René Martínez Ortiz.
Calcular distancias inaccesibles en el contexto de un problema empleando razones trigonométricas.
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Identidades recíprocas Fernando René Martínez Ortiz.
Identificar las identidades trigonométricas recíprocas: csc (x), sec (x) y cot (x). |
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Identidades de cocientes Fernando René Martínez Ortiz y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
Identificar las identidades trigonométricas de cociente: tan(x) = sen(x)/cos(x), cot(x) = cos(x)/sen(x). |
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Identidades pitagóricas Fernando René Martínez Ortiz y Norma Patricia Apodaca Alvarez.
dentificar las identidades trigonométricas pitagóricas: sen²(x) + cos²2(x) = 1, sec²(x) = 1 + tan²(x). |
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Ley de los senos. Fernando René Martínez Ortiz.
Resolver triángulos oblicuángulos aplicando la ley de senos. |
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Ley de los cosenos. Fernando René Martínez Ortiz.
Resolver triángulos oblicuángulos aplicando la ley de cosenos. |
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Aplicaciones de las leyes de los senos o los cosenos. Fernando René Martínez Ortiz.
Resolver problemas utilizando la ley de senos o de cosenos. |
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1º Bachillerato |
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Ubicación de un número irracional entre dos racionales José Luis Abreu y Alberto Bravo.
Ubicar en la recta numérica un número irracional entre dos racionales. |
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Identificar la solución de un sistema de ecuaciones lineales de 3 x 3 Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano.
Identificar si una terna ordenada satisface un sistema de ecuaciones lineales de 3 × 3. |
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Obtener la solución de un sistema de ecuaciones lineales de 3 x 3 Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano.
Resolver por medio de cualquier método un sistema de ecuaciones lineales de 3 × 3. |
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Identificar el sistema de ecuaciones lineales de 3 x 3 que permite resolver un problema Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano.
Identificar el modelo de sistemas de ecuaciones lineales de 3 × 3 que permite resolver un problema. |
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Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales de 3 x 3 Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano.
Resolver problemas acordes al nivel de los estudiantes mediante sistemas de ecuaciones lineales de 3 × 3. |
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Identificación de puntos en el plano polar Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano. |