Objetivo

Determinar la ecuación de una recta paralela al eje $X$ cuando se conocen las coordenadas de un punto de ella.

Procedimiento

Observa que las coordenadas de cualquier punto sobre una recta paralela al eje $X$ tienen una característica especial: la segunda coordenada siempre es la misma. Este hecho permite obtener la ecuación de este tipo de rectas de manera sencilla. Si la constante es $b$, entonces la ecuación de esta recta es:

$$y=b$$

Mueve con el ratón el control gráfico (punto rojo) en la siguiente escena y observa que el valor de la segunda coordenada de cualquier punto sobre la recta paralela al eje $X$, que se muestra, es constante.

Otra forma de argumentar que ésta es la forma de la ecuación de una recta paralela al eje $X$ se obtiene notando que la pendiente de una recta paralela al eje $X$ es igual a cero y que su ordenada al origen es igual a la constante $b$, por lo que al sustituir estos valores en la ecuación $y=mx+b$ se tiene:

$$y=0(x)+b$$
es decir: $$y=b$$

Solución

Ejercicio