Objetivo

Calcular el perímetro de un polígono a partir de las coordenadas de sus vértices.

Procedimiento

El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. Los lados del polígono están determinados por las coordenadas de sus vértices.

Considerando que $P(x_{1}, y_{1})$ y $Q(x_{2}, y_{2})$ son dos puntos en el plano cartesiano, la longitud del segmento $\overline{PQ}$ es:

$$|\overline{PQ}| = \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$$

Por lo tanto, los lados del polígono $PQRS$ son los segmentos $\overline{PQ}$, $\overline{QR}$, $\overline{RS}$ y $\overline{SP}$ y su perímetro $L$ está dado por:

$$L = |\overline{PQ}| + |\overline{QR}| + |\overline{RS}| + |\overline{SP}|$$

Ejemplo

El perímetro del polígono $PQRS$, con vértices:

Puedes arrastrar los vértices del polígono para crear los ejemplos que desees estudiar.

Ejercicios