Objetivo

Obtener la cotangente, secante o cosecante para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo sus tres lados.

Procedimiento

Además del seno, el coseno y la tangente, hay otras tres razones trigonométricas que son de utilidad: cotangente, secante y cosecante. Estas razones trigonométricas se definen también sobre un triángulo rectángulo como:

$$\begin{aligned} cotangente(α) &= \frac{cateto\;adyacente}{cateto\;opuesto} \\ secante(α) &= \frac{hipotenusa}{cateto\;adyacente} \\ cosecante(α) &= \frac{hipotenusa}{cateto\;opuesto} \end{aligned}$$

Estas definiciones pueden ser escritas de manera más simple si se usan las abreviaturas $cot(α)$ para la cotangente del ángulo $α$, $sec(α)$ para la secante de $α$ y $csc(α)$ para la cosecante de $α$. Al utilizar letras que simbolicen los lados del triángulo rectángulo, estas nuevas razones trigonométricas se definen como:

Ejercicios

En el siguiente recuadro interactivo aparecerá un triángulo rectángulo con valores numéricos asignados a sus lados. Escribe en los campos de texto, los números correctos para que las razones obtenidas sean: cotangente, secante y cosecante del ángulo señalado. Pulsa el botón Verificar para comprobar que tus resultados sean correctos. En caso de que tus resultados sean correctos, los campos de texto se deshabilitarán y aparecerán los resultados en forma decimal.