Objetivo

Seleccionar la ecuación lineal que permita resolver un problema.

Procedimiento

El álgebra es un método poderoso para resolver problemas. Sin embargo, para poder utilizarlo debes familiarizarte con la traducción de un problema al lenguaje algebraico.

Por ejemplo, para traducir al lenguaje algebraico se tiene el siguiente problema:

Un cable de $42$ metros se corta en dos pedazos. Uno de los pedazos es $3$ metros más grande que el otro. ¿Cuál es la longitud de cada uno de los trozos?

Lo primero que debes hacer es preguntarte ¿cuál es la incógnita? En este ejemplo tenemos dos incógnitas, la longitud del trozo pequeño y la longitud del trozo grande. Sin embargo, si conocieras la longitud del pedazo pequeño, la del grande la obtendrías fácilmente con sólo sumarle $3$ metros. Si usamos como incógnita la longitud del trozo pequeño y la llamamos $x$ entonces para expresar que la longitud del trozo pequeño más la del trozo grande es $42$ metros podemos utilizar la ecuación: $x+(x+3)=42$.

Solución

Una vez que el problema ha quedado expresado como una ecuación, basta con resolverla:

$$\begin{aligned} x+(x+3) &= 42 \\ 2x+3 &= 42 \\ 2x &= 39 \\ x &= \frac{39}{2} \\ x &= 19.5 \end{aligned}$$

Podemos entonces concluir que uno de los trozos mide $19.5$ metros, mientras que el otro, $22.5$.

Ejercicios

En el siguiente recuadro interactivo traduce el problema propuesto al lenguaje algebraico y resuélvelo.