Objetivo
Identificar la gráfica de la función $f(x)=cos(x)$ en el intervalo $[-2π, 2π]$.
Procedimiento
Para realizar la gráfica de la función $f(x)=cos(x)$, los valores en el eje $X$ representarán el ángulo $x$ en radianes. A continuación, se muestran dos copias del plano cartesiano. En la copia de la izquierda aparece el círculo unitario y un ángulo de medida $x$ que irá cambiando conforme transcurre la animación, dicho ángulo determinará un punto $P(t,y)$, también móvil, sobre el círculo unitario cuya abscisa $t$ es el valor de $cos(x)$. En la copia de la derecha aparecerá esta misma circunferencia pero rotada un ángulo de $\frac{π}{2}$ y la gráfica de $f(x)=cos(x)$ se irá dibujando paulatinamente conforme cambia el valor del ángulo. Para ángulos positivos, el arco se presenta en azul, en tanto que para los negativos, aparecerá en rojo.
Observa que la segunda circunferencia sólo sirve de apoyo para comparar la abscisa del punto $(t,y)$ con el valor de $cos(x)=t$. Al rotar la circunferencia un ángulo de $\frac{π}{2}$, t puede ser comparado con el valor de $cos(x)$ el cual se expresa en el eje $Y$.
Ejercicios
En el siguiente recuadro interactivo aparecen cuatro gráficas, todas en el mismo intervalo de valores de $x$. Reconoce cuál es la que corresponde a la función $f(x)=cos(x)$.
Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en marzo de 2022 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, corrigiendo el nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.
Actualización: Ángel Cabezudo Bueno
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autor: Fernando René Martínez Ortiz
Edición académica: José Luis Abreu León, Carlos Hernández Garciadiego y Joel Espinosa Longi
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortiz
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Joel Espinosa Longi
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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