Diversas formas de la ecuación de la recta
Ecuación de la recta $Ax+By+C=0$ conociendo su pendiente y uno de sus puntos

Objetivo

Determinar la ecuación de una recta de la forma $Ax+By+C=0$ cuando se conocen las coordenadas de uno de sus puntos y su pendiente.

Procedimiento

Sea $P_{1}=(x_{1},y_{1})$ el punto que pasa por la recta $Ax+By+C=0$ y $m$ la pendiente.

La pendiente se calcula como la razón de cambio entre cualesquiera dos puntos de la recta. $$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$ En este caso, como conocemos uno de los puntos tenemos:

$$m=\frac{y-y_{1}}{x-x_{1}}$$

de donde: $m(x-x_{1})=y-y_{1}$. Pasando los términos del lado derecho

$$mx-y-(mx_{1}-y_{1})=0$$

Se simplifica para obtener los valores $A$, $B$ y $C$.

Solución

Puedes mover el punto y cambiar el valor de la pendiente para plantear el problema que desees resolver.

Ejercicios

Puedes mover el punto con el mismo valor de la pendiente y observar como cambia la ecuación de la recta.

Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en febrero de 2021 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.


Actualización: Ángel Cabezudo Bueno

Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autora: Zinnya del Villar Islas

Edición académica: Carlos Hernández Garciadiego y Octavio Fonseca Ramos

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez

Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi

Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán

Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi

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