Objetivo
Identificar un intervalo en cualquiera de sus notaciones a partir de su representación gráfica.
Procedimiento
En algunas ocasiones, un intervalo aparece sólo de forma gráfica y es necesario conocerlo de forma analítica, en su expresión matemática. Para poder obtener una expresión analítica a partir de la gráfica, es necesario ver los valores de los puntos de inicio y fin del intervalo y si el punto del extremo se incluye o no, es decir, ver si el punto está relleno o hueco.
Solución
Si al principio del intervalo se tiene un punto relleno, quiere decir que el punto sí está incluido y por lo tanto el intervalo de ese lado se representa como $a≤x$. Si el punto es hueco, el intervalo es abierto y se representa como $a< x$. Del lado derecho, si el intervalo es cerrado, punto relleno, se representa como $x≤b$. Si el punto es hueco, el intervalo se representa como $x< b$. En ambos casos $a$ es el valor del extremo izquierdo del intervalo, $b$ es el valor del extremo derecho del intervalo y $x$ es cualquier valor dentro del intervalo.
En el siguiente ejemplo puedes ver la forma de identificar el intervalo dado de forma gráfica. Puedes mover los puntos en la gráfica de abajo.
Otro ejemplo es:
Ejercicio
Selecciona el intervalo que corresponda con la gráfica mostrada.
Esta unidad ha sido revisada en enero de 2022 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.
Revisión: Ángel Cabezudo Bueno
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autores: Alberto Bravo García y Fernando René Martínez Ortiz
Edición académica: Fernando René Martínez Ortíz
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortiz
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Joel Espinosa Longi
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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