Objetivo

Localizar números racionales en la recta numérica en forma de fracción común o decimal.

Procedimiento

Se divide el segmento unitario en partes iguales:

1. si el número está en forma de fracción común, entonces el segmento se divide en tantas partes como indique el denominador,
2. si el número está en forma decimal, entonces el segmento se divide en $10$, $100$, ... según el número de decimales sea $1$, $2$, $...$,

y se toman las partes necesarias para localizar el número.

Solución

Los números racionales son los que se pueden representar como el cociente $\frac{a}{b}$ de dos enteros $a$ y $b$ que se llaman numerador y denominador respectivamente. El denominador no puede ser cero.

Por ejemplo,

$\frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{7}{-10}$, $\frac{0}{5}$, $\frac{0}{-15}$, $\frac{-9}{20}$, $\frac{-6}{-11}$ y $\frac{4329}{-842}$

son números racionales.

Para representar los números racionales en la recta numérica conviene representarlos con el denominador positivo. Esto siempre es posible pues $\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}$. Así, los ejemplos de arriba pueden escribirse todos con denominador positivo así:

$\frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$, $\frac{-7}{10}$, $\frac{0}{5}$, $\frac{0}{15}$, $\frac{-9}{20}$, $\frac{6}{11}$ y $\frac{-4329}{842}$

Los racionales negativos también suelen representarse como el cociente de dos enteros no negativos (con el denominador distinto de cero), precedidos de un signo menos. Así, los ejemplos de arriba pueden escribirse como sigue:

$\frac{1}{2}$, $\frac{2}{3}$, $-\frac{7}{10}$, $\frac{0}{5}$, $\frac{0}{15}$, $-\frac{9}{20}$, $\frac{6}{11}$ y $-\frac{4329}{842}$

Para representar el número racional $\frac{a}{b}$ en la recta numérica, se divide cada segmento unitario en $b$ partes iguales y se toman $a$ de esas partes. Por ejemplo:

Ejercicios