Objetivo

Identificar si una terna ordenada satisface un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$.

Procedimiento

Una terna ordenada de números reales ($a$, $b$, $c$) es una colección de tres números reales en un orden determinado. Por ejemplo $(2, 4.3, -7)$.

Un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$ tiene la forma:

$$a_{11}x+a_{12}y+a_{13}z = b_{1}$$ $$a_{21}x+a_{22}y+a_{23}z = b_{2}$$ $$a_{31}x+a_{32}y+a_{33}z = b_{3}$$

donde las $a_{ij}$ y las $b_{i}$ son números conocidos.

Se dice que una terna ordenada de números reales $(a, b, c)$ es solución del sistema si satisface las tres ecuaciones. Por ejemplo, se tienen los números $a$, $b$ y $c$, para saber si son solución del sistema basta sustituirlos en lugar de $x$, $y$ y $z$, respectivamente, y comprobar que se satisfacen las tres igualdades.

Solución

Ejercicio

En el siguiente recuadro interactivo, se presenta un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$, y tres alternativas de solución, presiona el botón que corresponda a la correcta. Usa la calculadora para hacer operaciones.