Objetivo

Expresar potencias fraccionarias como radicales.

Procedimiento

Se presentará un apartado básico sobre potencias, para después poder practicar los conceptos y operaciones en los recuadros interactivos.

Solución

Las potencias negativas se definen como el inverso de la expresión a la que se aplica un exponente es decir, $x^{-a}=\frac{1}{x^{a}}$.

En una potencia fraccionaria $x^{\frac{a}{b}}$, la base $x$ se eleva a la potencia $a$ del numerador y se le extrae la raíz con índice $b$ (raíz $b-ésima$). En las potencias fraccionarias, el numerador $a$ se llama la potencia de la base $x$, y el denominador $b$, el índice de la raíz.

El siguiente recuadro interactivo ilustra estas definiciones. Explóralo cambiando los valores de $a$ y $b$ y observando las expresiones resultantes.

Ejercicios

Genera tus propios ejercicios introduciendo valores con los pulsadores. Después de escribir las respuestas pulsa ↲.

1.

2.

3.

4. Observa el desarrollo de la expresión a medida que vas dando un clic en Solución paso a paso. Al final deberás escribir los valores de los exponentes que se te piden y pulsa ↲ para verificar tu resultado. Repite el ejercicio con otros valores.