Objetivo

Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante cualquiera de los siguientes métodos: suma, resta, sustitución o igualación.

Procedimiento

Un sistema de ecuaciones lineales $2 \times 2$, tiene la forma:

$$a x + b y = c$$ $$d x + e y = f$$ Por ejemplo:

Resolverlo significa encontrar números $x$ y $y$, que satisfacen ambas ecuaciones.

Idea gráfica

• Cada ecuación representa una recta en el plano.
• Resolver el sistema de ecuaciones significa encontrar el o los puntos $(x,y)$, que son comunes a ambas rectas.

Casos posibles

• Si las rectas coinciden, entonces habrá infinitas soluciones.
• Si las rectas no se intersectan porque son paralelas, entonces el sistema no tiene solución.
• Si las rectas se intersectan (no son paralelas), entonces tendrán un sólo punto en común y por lo tanto habrá una única solución.

Solución

Observaciones

1. También puedes cambiar los coeficientes $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ y $f$ con los pulsadores y analizar los pasos para resolver el nuevo sistema y relacionarlo con su nuevo gráfico.
2. Al cambiar los valores de los coeficientes $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ y $f$ podrás observar diversos casos particulares en los que se usan preferentemente otros métodos algebraicos distintos al de suma y resta.

Ejercicio