Funciones logarítmicas
Gráficas de las funciones logarítmicas del tipo $c\;log\;x$

Objetivo

Identificar la gráfica de funciones logarítmicas del tipo $f(x)=c\;log\;x$.

Procedimiento

Ejemplos

  1. Si la gráfica de una función logarítmica base $10$ pasa por el punto $(1,0)$ y por el $(10,2)$, ¿cuál es la expresión que le corresponde?

    Respuesta: Para que, en efecto, se trate de una función logarítmica, ésta tiene que pasar por el punto $(1,0)$, lo cual se cumple.

    Sabemos que pasa por el $(10,2)$. Por lo tanto, su constante es $2$.

    Por lo tanto, la función que buscamos es:

    $$f(x)=2\;log\;x$$

  2. Si la gráfica de una función logarítmica base $10$ pasa por el punto $(1,0)$ y por el $(3,2)$, ¿cuál es la expresión que le corresponde?

    Respuesta: Para que, en efecto, se trate de una función logarítmica, esta tiene que pasar por el punto $(1,0)$, lo cual se cumple.

    Sabemos que pasa por el $(3,2)$. Por lo tanto $c\;log\;3=2$ despejando $c$ obtenemos que $c=\frac{2}{log\;3}$

    Entonces, la función que buscamos es:

    $$f(x)=\frac{2}{log\;3}\;log\;x$$
  3. Observa la siguiente gráfica:

Ejercicios

Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en marzo de 2022 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.

Actualización: Ángel Cabezudo Bueno

Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autor: Claudio Francisco Nebbia Rubio

Edición académica: Carlos Hernández Garciadiego y Octavio Fonseca Ramos

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez

Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi

Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Joel Espinosa Longi

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán

Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi

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