Conceptos básicos
Obtener las razones trigonométricas de los ángulos de un triángulo rectángulo

Objetivo

Obtener el seno, coseno o tangente para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo sus tres lados.

Procedimiento

Si en un triángulo rectángulo se te han dado las magnitudes de los tres lados, puedes obtener el seno, coseno o tangente de cualquiera de sus ángulos agudos utilizando las definiciones de dichas razones trigonométricas. Recuerda que tales razones se definen para un ángulo $α$ cualquiera como:

$$\begin{aligned} sen(α) &= \frac{cateto\;opuesto\;a\;α}{hipotenusa} \\ cos(α) &= \frac{cateto\;adyacente\;a\;α}{hipotenusa}\\ tan(α) &= \frac{cateto\;opuesto\;a\;α}{cateto\;adyacente\;a\;α} \end{aligned}$$

Si ahora consideramos el triángulo rectángulo de la siguiente figura, se tiene que:

Ejercicios

En el siguiente recuadro interactivo aparecerá un triángulo rectángulo con valores numéricos asignados a sus lados. Escribe en los campos de texto, los números correctos para que las razones obtenidas sean: seno, coseno y tangente del ángulo señalado. Pulsa entonces el botón Verificar para comprobar que tus resultados sean correctos y para obtener el valor de las razones trigonométricas en forma decimal.


Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en enero de 2021 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.


Actualización: Ángel Cabezudo Bueno


Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autor: Fernando René Martínez Ortiz

Edición académica: José Luis Abreu León, Fernando René Martínez Ortiz y Joel Espinosa Longi

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi


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