Objetivo

Obtener el seno, coseno o tangente para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo sus tres lados.

Procedimiento

Si en un triángulo rectángulo se te han dado las magnitudes de los tres lados, puedes obtener el seno, coseno o tangente de cualquiera de sus ángulos agudos utilizando las definiciones de dichas razones trigonométricas. Recuerda que tales razones se definen para un ángulo $α$ cualquiera como:

$$\begin{aligned} sen(α) &= \frac{cateto\;opuesto\;a\;α}{hipotenusa} \\ cos(α) &= \frac{cateto\;adyacente\;a\;α}{hipotenusa}\\ tan(α) &= \frac{cateto\;opuesto\;a\;α}{cateto\;adyacente\;a\;α} \end{aligned}$$

Si ahora consideramos el triángulo rectángulo de la siguiente figura, se tiene que:

Ejercicios

En el siguiente recuadro interactivo aparecerá un triángulo rectángulo con valores numéricos asignados a sus lados. Escribe en los campos de texto, los números correctos para que las razones obtenidas sean: seno, coseno y tangente del ángulo señalado. Pulsa entonces el botón Verificar para comprobar que tus resultados sean correctos y para obtener el valor de las razones trigonométricas en forma decimal.