Objetivo
Distinguir si un conjunto de parejas ordenadas corresponde a una función.
Procedimiento
Las parejas ordenadas indican la correspondencia entre los valores de la coordenada $x$ y la coordenada $y$. Para saber si un conjunto de parejas ordenadas corresponde a una función, se debe verificar que en la lista de parejas el primer valor de la pareja ordenada, $x$, no se repita. De esta manera a cada valor de $x$, le corresponde un sólo valor de $y$, el segundo valor de la pareja ordenada, y así se cumple la definición de función.
Solución
Se debe comprobar que en el conjunto de parejas ordenadas no se repitan valores para el primer elemento de la pareja ordenada. Si estos valores no se repiten, entonces el conjunto de parejas ordenadas corresponde a una función. Si por el contrario, se repiten los valores de $x$ con distintos valores de $y$, entonces el conjunto de parejas ordenadas no representa una función.
Por ejemplo, el conjunto $\{(1,2), (3,5), (4,3), (2,2)\}$ corresponde a una función, mientras que el conjunto de parejas ordenadas $\{(1,2), (3,5), (4,3), (1,3)\}$ no corresponde a una función ya que en el primer caso los valores para $x$ no se repiten con distintos valores de $y$, pero en el segundo caso puedes observar que sí se repiten.
Ejercicios
Verifica si el siguiente conjunto de parejas ordenadas corresponde a una función o no.
Esta unidad ha sido revisada en enero de 2022 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.
Revisión: Ángel Cabezudo Bueno
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autor: Alberto Bravo García
Edición académica: José Luis Abreu León, Carlos Hernández Garciadiego y Joel Espinosa Longi
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortiz
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Joel Espinosa Longi
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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