Derivadas sucesivas
Segunda y tercera derivadas de una función algebraica

Objetivos

Procedimiento

Cuando exista, la segunda derivada f′′f'' de una función ff se obtiene derivando la primera derivada f′f'. De la misma manera, la tercera derivada f′′′f''' de una función ff se obtiene derivando la segunda derivada f′′f''.

Cuando se deriva una función ff, se obtiene otra función conocida como primera derivada f′f'. Cuando f′f' tiene derivada, ésta se denota por f′′f'' y se le llama segunda derivada de ff. Así, la tercera derivada f′′′f''' de ff es la derivada de la segunda derivada. Cuando existan, la segunda, tercera y demás derivadas sucesivas se conocen como derivadas de orden superior.

Ejemplos

A continuación, se muestran varios ejemplos del procedimiento para la obtención de la segunda y tercera derivadas de una función. Presiona los botones Continuar para ver cada paso.

Ejercicios

Para cada función planteada, calcula la derivada correspondiente.

Esta unidad ha sido revisada en junio de 2022 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.

Actualización: Ángel Cabezudo Bueno

Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autor: Octavio Fonseca Ramos

Editores académicos: José Luis Abreu León y Carlos Hernández Garciadiego

Editor técnico: Carlos Alberto Serrato Hernández

Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi

Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán

Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi

Los contenidos de esta unidad didáctica interactiva están bajo una licencia Creative Commons, si no se indica lo contrario.

Los componentes interactivos fueron creados con Descartes que es un producto de código abierto.