Objetivo

Distinguir entre dos números racionales cuál de ellos es mayor.

Procedimiento

Dados dos números racionales, el criterio más utilizado para realizar directamente la comparación entre ambos es el de los productos cruzados, que consiste en multiplicar el numerador de cada uno por el denominador del otro y comparar los resultados.

Solución

Sean $\frac{a}{b}$ y $\frac{c}{d} $ los dos números racionales a comparar con $b, d > 0$ . Se realizan los productos cruzados $a×d$ y $b×c$ y se comparan. Si $a×d < b×c$ entonces $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$ y viceversa. En el ejemplo que se presenta a continuación puedes variar los valores de $a$, $b$, $c$ y $d$ para estudiar los diferentes casos.

Observa que, debido a la hipótesis de que $b, d > 0$, el signo de la fracción siempre lo lleva el numerador.

Ejercicios

Compara los siguientes números:

Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autor: Zinnya del Villar Islas

Edición académica: José Luis Abreu León

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez

Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi

Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán

Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi

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