Objetivo

Resolver problemas mediante un sistema de dos ecuaciones: una lineal y otra cuadrática.

Procedimiento

Resolver un sistema de dos ecuaciones con una lineal y otra cuadrática con la forma:

$$\begin{aligned} g x + h y + r = 0 \\ a x^{2} + d x +e y + f = 0 \end{aligned}$$

donde los coeficientes $a$, $d$, $e$, $f$, $g$, $h$ y $r$ son números conocidos, mientras que $x$ y $y$ son la representación de las incógnitas, significa encontrar valores para $x$ y $y$ que satisfagan ambas ecuaciones.

En esta lección trabajaremos el caso más sencillo de un sistema de dos ecuaciones con una lineal y una cuadrática, donde, además supondremos que los coeficientes $a$, $g$ y $h$ no son cero. Observa que, si en particular el coeficiente a fuera igual a $0$, el sistema sería de dos ecuaciones lineales.

A continuación, se presentan varios ejemplos, los cuales resolveremos paso a paso.

Solución

Utilizando los pulsadores, se puede modelar los sistemas de los ejemplos anteriores y más abajo ver su solución paso a paso. ¿Quieres intentarlo?

Pulsar la tecla de tabular, Tab, para saltar al siguiente pulsador. Para que la ecuación correspondiente quede fijada hay que terminar pulsando ↵.
Si no se ha iniciado la solución correctamente volver a pulsar ↵ en algún control.

Ejercicios

Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno con aproximación de 3 decimales y comprueba tu resultado pulsando el botón Verificar.