Objetivo
Identificar el periodo en la gráfica de la función seno o coseno.
Procedimiento
Se dice que una función $f$ es periódica cuando existe un número $p$ positivo que cumple que $f(x)=f(x+p)$ para todos los valores de $x$ y ningún número menor que $p$ tiene esta misma propiedad. En este caso, al número $p$ se le llama periodo de $f$.
Observa, en las siguientes gráficas de funciones, que visualmente resulta sencillo de identificar cuándo una función es periódica y cuál es su periodo.
Solución
En el caso de las funciones $sen(x)$ y $cos(x)$ su periodo es $2π$, pues, tras dar una vuelta completa ($2π$) al círculo unitario, el punto vuelve a tener la misma abscisa y la misma ordenada que al comienzo, es decir, $cos(x)=cos(x+2π)$ y $sen(x)=sen(x+2π)$.
Ejercicios
Encuentra el periodo de las siguientes funciones periódicas.
Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en marzo de 2022 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, corrigiendo el nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.
Actualización: Ángel Cabezudo Bueno
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autor: Fernando René Martínez Ortiz
Edición académica: José Luis Abreu León, Fernando René Martínez Ortiz y Joel Espinosa Longi
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Joel Espinosa Longi
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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