Diversas formas de la ecuación de la recta
Ecuación de la recta $y=mx+b$ conocidos dos de sus puntos

Objetivo

Determinar la ecuación de una recta de la forma $y=mx+b$ cuando se conocen las coordenadas de dos de sus puntos.

Procedimiento

Sean $(x_{1},y_{1})$ y $(x_{2},y_{2})$ las coordenadas de dos puntos en el plano cartesiano.

Para encontrar la ecuación de la recta de la forma $y=mx+b$, se debe calcular la pendiente ($m$) y la intersección con el eje y ($b$).

Si una recta pasa por estos puntos, entonces su pendiente está dada por $m=\displaystyle \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$ , con $x_{2}≠x_{1}$. Si $x_{2}=x_{1}$, la recta no tiene pendiente y no puede ser expresada en la forma
$y=mx+b$.

Para encontrar $b$, se sustituye el valor de $m$ y de uno de los puntos, p.e. $(x_{1},y_{1})$, en la ecuación de la recta y se despeja $b$
$$b=y_{1}-mx_{1}$$

Solución

Cambiar las coordenada de los dos puntos $(x_{1}, y_{1})$ y $(x_{2}, y_{2})$ para obtener distintas rectas de la forma $y=mx+b$

Ejercicio

Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en febrero de 2021 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.


Actualización: Ángel Cabezudo Bueno

Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autora: Zinnya del Villar Islas

Edición académica: José Luis Abreu León, Fernando René Martínez Ortiz y Joel Espinosa Longi

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez

Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi

Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán

Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi

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