Objetivo
Obtener la ecuación general de una elipse con centro en el origen, conociendo un vértice y un extremo del eje menor.
Procedimiento
Utilizando los datos, obtenemos la orientación de la elipse y las literales $a$ y $b$, éstas las sustituimos directamente en la ecuación ordinaria que, al final, se transformará en la forma general.
Solución
- Ubicamos el vértice y el extremo del eje menor en una gráfica para determinar la orientación de la elipse. Criterios:
- Si el vértice está en el eje $X$, la elipse es horizontal.
- Si el vértice está en el eje $Y$, la elipse es vertical.
- La distancia desde el centro, origen, hasta el vértice corresponde a la literal $a$.
- La distancia desde el centro, origen, hasta el extremo del eje menor corresponde a la literal $b$.
- Sustituimos los valores de estas dos literales en la ecuación ordinaria que corresponda a la orientación de la elipse.
- Transformamos esta ecuación ordinaria a su forma general.
Ejemplo
A continuación se describe el procedimiento para obtener la ecuación general de una elipse con centro en el origen, conociendo un vértice y un extremo del eje menor. Presiona Continuar.
Ejercicio
En el siguiente ejercicio se debe obtener la ecuación general de una elipse con centro en el origen, a partir del vértice y el extremo del eje menor que se dan como datos.
Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en enero de 2022 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.
Actualización: Ángel Cabezudo Bueno
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autores: Octavio Fonseca Ramos
Edición académica: Carlos Hernández Garciadiego y Fernando René Martínez Ortiz
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez y Fernando René Martínez Ortiz
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Octavio Fonseca Ramos
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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