Sistemas de ecuaciones lineales de $3 × 3$
Identificar el sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$ que permite resolver un problema

Objetivo

Identificar el modelo de sistemas de ecuaciones lineales de $3 × 3$ que permite resolver un problema.

Procedimiento

Cuando se tiene un problema en el que intervienen tres cantidades desconocidas (incógnitas) y que al traducirlo al lenguaje algebraico queda un conjunto de tres ecuaciones como el siguiente:

$$a_{11}x+a_{12}y+a_{13}z = b_{1}$$ $$a_{21}x+a_{22}y+a_{23}z = b_{2}$$ $$a_{31}x+a_{32}y+a_{33}z = b_{3}$$

donde los coeficientes $a_{i j}$ son números, mientras que $x$, $y$, $z$ son la representación de las incógnitas, entonces estamos ante un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$.

Es importante hacer notar que en tales ecuaciones no aparecen productos de las incógnitas, ni tampoco cocientes de ellas. Si así fuera, el sistema ya no sería lineal. Las ecuaciones del sistema sólo podrán contener sumas o restas de las incógnitas multiplicadas por constantes, como se puede ver en los siguientes ejemplos.

Solución

Con los pulsadores, se pueden modelar los sistemas de los ejemplos anteriores y más abajo, ver su solución paso a paso eligiendo de antemano el método con el que se quiera resolverlo. ¿Te gustaría intentarlo? En todos los casos deberás identificar las variables del problema con $x$, $y$ y $z$.

Ejercicios

En el siguiente simulador de sistemas de ecuaciones lineales de $3 × 3$, plantea el problema eligiendo los coeficientes cuidadosamente. Comprueba tu respuesta pulsando el botón Verificar.


Esta unidad ha sido revisada, corregida y actualizada en enero de 2021 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.


Actualización: Ángel Cabezudo Bueno


Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autores: Héctor de Jesús Argueta Villamar y María Juana Linares Altamirano

Edición académica: José Luis Abreu León, Fernando René Martínez Ortiz y Joel Espinosa Longi

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez


Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi


Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán


Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi


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