Objetivo

Identificar el modelo de sistemas de ecuaciones lineales de $3 × 3$ que permite resolver un problema.

Procedimiento

Cuando se tiene un problema en el que intervienen tres cantidades desconocidas (incógnitas) y que al traducirlo al lenguaje algebraico queda un conjunto de tres ecuaciones como el siguiente:

$$a_{11}x+a_{12}y+a_{13}z = b_{1}$$ $$a_{21}x+a_{22}y+a_{23}z = b_{2}$$ $$a_{31}x+a_{32}y+a_{33}z = b_{3}$$

donde los coeficientes $a_{i j}$ son números, mientras que $x$, $y$, $z$ son la representación de las incógnitas, entonces estamos ante un sistema de ecuaciones lineales de $3 × 3$.

Es importante hacer notar que en tales ecuaciones no aparecen productos de las incógnitas, ni tampoco cocientes de ellas. Si así fuera, el sistema ya no sería lineal. Las ecuaciones del sistema sólo podrán contener sumas o restas de las incógnitas multiplicadas por constantes, como se puede ver en los siguientes ejemplos.

Solución

Con los pulsadores, se pueden modelar los sistemas de los ejemplos anteriores y más abajo, ver su solución paso a paso eligiendo de antemano el método con el que se quiera resolverlo. ¿Te gustaría intentarlo? En todos los casos deberás identificar las variables del problema con $x$, $y$ y $z$.

Ejercicios

En el siguiente simulador de sistemas de ecuaciones lineales de $3 × 3$, plantea el problema eligiendo los coeficientes cuidadosamente. Comprueba tu respuesta pulsando el botón Verificar.