Objetivo
Identificar la gráfica de funciones exponenciales del tipo $f(x) = ca^x$ con $a>1$ y $c≠0$.
Procedimiento
Las gráficas de las funciones exponenciales tienen las siguientes características cuando la base (el número $a$) es mayor que uno:
Ejemplo 1
Si la gráfica de una función exponencial pasa por el punto $(0,1)$ y por el $(1,2)$, ¿cuál es la expresión que le corresponde?
Respuesta: Como pasa por el $(0,1)$, y cuando $x=0$ la función toma el valor de $c$, entonces $c=1$. Además, como pasa por el $(1,2)$, entonces el valor de $ac$ es $2$. Por lo tanto, la expresión que buscamos es:
$$f(x)=2^{x}$$Ejemplo 2
Observa la siguiente gráfica:
Ejercicios
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Actualización: Ángel Cabezudo Bueno
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autor: Claudio Francisco Nebbia Rubio
Edición académica: José Luis Abreu León, Fernando René Martínez Ortiz y Joel Espinosa Longi
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
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Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Joel Espinosa Longi
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
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Actualización: Joel Espinosa Longi
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