Objetivo
Identificar que dos rectas son perpendiculares cuando sus pendientes son recíprocas y de signo contrario.
Procedimiento
Sean $y=m_{1}x+b_{1}$ y $y=m_{2}x+b_{2}$ dos rectas perpendiculares.
De tal forma que al calcular la pendiente con los puntos de la imagen, tenemos:
$\displaystyle m_{1}=\frac{Δy}{Δx}=\frac{p-0}{0-q}=-\frac{p}{q}$ y $\displaystyle m_{2}=\frac{Δy}{Δx}=\frac{q-0}{p-0}=\frac{q}{p}$.
Por lo que: $\displaystyle m_{1}=\frac{-1}{m_{2}}$ y $\displaystyle m_{2}=\frac{-1}{m_{1}}$
La pendiente es la misma sin importar los puntos que se tomen para calcularla, por lo tanto, cuando $\displaystyle m_{1}=-\frac{1}{m_{2}} $ las rectas son perpendiculares.
Solución
Ejercicios
Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en marzo de 2021 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.
Actualización: Ángel Cabezudo Bueno
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autor: Zinnya del Villar Islas
Edición académica: Fernando René Martínez Ortíz y Octavio Fonseca Ramos
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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