Objetivo

Expresar radicales como potencias fraccionarias.

Procedimiento

Se presentará un apartado básico sobre potencias, para posteriormente practicar estos conceptos y operaciones interactivamente.

Solución

Las potencias negativas se definen como el inverso de la expresión a la que se aplica la exponenciación, es decir, $x^{-a}=\frac{1}{x^{a}}$.

En una potencia fraccionaria $x^{\frac{a}{b}}$, la base $x$ se eleva a la potencia $a$ del numerador y se le extrae la raíz con índice $b$ (raíz $b-ésima$). En las potencias fraccionarias, el numerador $a$ se llama la potencia de la base $x$, y el denominador $b$, el índice de la raíz.

El siguiente recuadro interactivo ilustra estas definiciones. Explóralo cambiando los valores de $a$ y $b$ con los pulsadores, y observa las expresiones resultantes.

Ejercicios

Genera tus propios ejercicios modificando los valores de las variables con los pulsadores. Después de escribir las respuestas en los campos de texto pulsa ↲.

1.

2.

3.

4. Observa cómo se simplifica la siguiente expresión pulsando Solución paso a paso. Al final deberás escribir los valores de los exponentes que se te piden y pulsa ↲ para verificar tu resultado.