Objetivo
Determinar el dominio de una función del tipo $f(x)=\displaystyle \frac{P(x)}{Q(x)}$ con $P(x)$ y $Q(x)$ lineales o cuadráticas.
Procedimiento
Para encontrar el dominio de una función del tipo $f(x)=\displaystyle \frac{P(x)}{Q(x)}$ se siguen los siguientes pasos:
- Se iguala el denominador $Q(x)$ a cero para formar una ecuación.
- Se despeja la $x$ de la ecuación $Q(x) = 0$.
El dominio de la función serán todos los números reales, excepto los valores encontrados en el paso 2. Como se sabe, el número de soluciones pueden ser dos, uno o ninguno. Por lo tanto, el dominio puede ser $\{x ∈R | x≠x_{1} \space y \space x≠x_{2}\}$, $\{x ∈R | x≠x_{1}\}$ o todo $R$ donde $x_{1}$ y $x_{2}$ son las soluciones de la ecuación.
Solución
En general, el dominio de una función racional $f(x)=\displaystyle \frac{P(x)}{Q(x)}$ es el conjunto de los números reales, excepto los valores de $x$ dónde el denominador $Q(x)$ es cero.
Utiliza el recuadro interactivo para encontrar el dominio de la función.
Ejercicios
¿Cuál es el dominio de las siguientes funciones? Elige la respuesta, verifica y presiona el botón Otro ejercicio, para resolver más ejercicios.
Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en febrero de 2022 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.
Actualización: Ángel Cabezudo Bueno
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