Objetivo
Identificar el máximo factor común de un polinomio.
Procedimiento
Para encontrar el factor común de un polinomio:
- Se determina el número mayor que divida exactamente a todos los coeficientes del polinomio.
- Se identifican las literales comunes de menor exponente que se encuentren entre todos los términos del polinomio.
El monomio formado por el máximo común divisor de los coeficientes y las literales comunes de menor exponente será el máximo factor común del polinomio.
Solución
El máximo común divisor de una colección de monomios es un monomio que es factor de todos ellos; de manera que los monomios que queden una vez hecha la factorización, ya no tengan factores comunes. Análogamente, el máximo común divisor de un polinomio será el máximo común divisor de los monomios que lo componen.
En general, el máximo común divisor de un polinomio puede encontrarse con relativa facilidad de la forma siguiente:
Ejemplos
Ejercicios
En el siguiente recuadro interactivo, escribe los datos que se te piden en los botones mostrados (recuadros en blanco) y pulsa ↵ para terminar. Si tus respuestas son correctas, se deshabilitará el botón. En caso contrario, permanecerá habilitado para que puedas hacer las correcciones pertinentes. Cuando hayas respondido a todos los puntos correctamente, obtendrás el mensaje 'Todo está bien' y podrás seguir practicando al pulsar Otro ejercicio.
Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.
Autoras: Eréndira Itzel García Islas y Norma Patricia Apodaca Alvarez
Edición académica: José Luis Abreu León
Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez
Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.
Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán
Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi
Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.
Adaptación: Juan José Rivaud Gallardo
Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi
Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán
Actualización tecnológica y de estilo, 2019.
Actualización: Joel Espinosa Longi
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