Objetivo

Encontrar los ceros de la función $ƒ(x)=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ con $a$, $b$, $c$ y $d$ enteros.

La siguiente escena obtiene los ceros de una función polinómica de grado 3 y los representa gráficamente. Sirve de recordatorio y de introducción al tema actual que nos ocupa.

La escena precedente utiliza una escala diferente con los valores del eje $OY$ para que la gráfica se pueda ajustar al plano observado.

Procedimiento

Una vez que se obtiene la función en su forma factorizada se transforma en ecuación al hacerla igual a cero. Para resolverla, cada uno de los factores se escribe igual a cero y se resuelven las ecuaciones obtenidas. La solución de cada ecuación se llama cero de la función. Al graficar la función, los ceros son los puntos de intersección de la curva con el eje $X$.

Solución

Se factoriza la función.
La función factorizada se transforma en ecuación igualándola a cero.
Para resolverla, cada factor también se transforma en una pequeña ecuación igual a cero.
Se resuelven estas ecuaciones.
La solución de cada ecuación se llama cero de la función.

Ejemplos

A la derecha se muestra el procedimiento para determinar los ceros de una función polinomial. Presiona el botón Continuar.

Ejercicios

Esta unidad ha sido revisada, adaptada y corregida en febrero de 2022 para ser publicada en la Web de RED Descartes dentro del subproyecto denominado Prometeo, manteniendo el mismo nombre que le dieron en la versión original, cuyos créditos se reflejan después de este apartado.

Actualización: Ángel Cabezudo Bueno

Unidades interactivas para bachillerato desarrolladas por la Dirección General de Evaluación Educativa de la UNAM en colaboración con el Instituto de Matemáticas y el Proyecto Arquímedes.

Autor: Octavio Fonseca Ramos

Edición académica: Fernando René Martínez Ortíz y Octavio Fonseca Ramos

Edición técnica: Norma Patricia Apodaca Alvarez

Adaptado a DescartesJS en el proyecto LITE 2013 financiado por CONACyT.

Adaptación: Víctor Hugo García Jarillo y Deyanira Monroy Zariñán

Asesoría técnica: José Luis Abreu León, Oscar Escamilla González y Joel Espinosa Longi

Adaptado para dispositivos móviles por la DGTIC en colaboración con el IMATE y el LITE. Diciembre de 2014.

Adaptación: Joel Espinosa Longi

Asesoría técnica: José Luis Abreu León y Joel Espinosa Longi

Coordinación: Deyanira Monroy Zariñán

Actualización tecnológica y de estilo, 2019.

Actualización: Joel Espinosa Longi

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