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• El puntaje que obtuvo Andrés es 23 puntos.
• Verificar las operaciones y comparar los cálculos con la solución
estimada.
El anterior es un problema típico en clase de
matemáticas. Es muy importante que los estudiantes
reflexionen sobre las actividades que realizan para
solucionarlo (metacognición) y las agrupen de acuerdo a
las etapas que contenga la estrategia de solución
empleada.
ACTIVIDAD
En la academia de las ciencias sociales hay dos grupos de materias:
Geografía, con 124 alumnos; Historia, con 220; y Educación
Ambiental, con 185. Si hay 25 alumnos que estudian Geografía y
Educación Ambiental, 37 que estudian Educación Ambiental e
Historia, y ninguno toma las tres materias, ¿cuántos alumnos tiene la
academia? (Adaptado de Melo, 2001, página 46).
El estudiante debe tener en cuenta (y anotar) las actividades que
realiza para resolver este problema y agruparlas en cada una de las
cuatro etapas propuestas por Polya (comprende, planea, resuelve y
revisa). Para resolver este problema, los estudiantes deben tener
conocimientos sobre conjuntos (representación, clasificación e
intersección). Es buena idea que construyan una tabla para
organizar la información y un diagrama de Venn para representar los
datos.
Establecer un modelo para solucionar problemas es un
paso fundamental pero no suficiente. Según Clements &
Meredith (1992) y Zemelman, Daniels & Hyde (1998) y
otros, los docentes deben adoptar una serie de buenas
prácticas con el fin de ayudar a los estudiantes a
desarrollar habilidades para resolver problemas:
• Plantear verbalmente problemas con variedad de
estructuras y de formas de solución.
• Presentar diversas estrategias de solución de
problemas.
• Asignar problemas que tengan aplicación en la vida
diaria.
• Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de
los estudiantes y construyan confianza en la
investigación, la solución de problemas y la
comunicación.
• Permitir a los estudiantes tomar la iniciativa en el
planteamiento de preguntas e investigaciones que les
interesen.
• Hacer preguntas que involucren pensamiento de
orden superior.
• Verificar que los estudiantes son conscientes de las
estrategias que deben utilizar y de los procesos que
deben aprender.
• Plantear problemas que proporcionen contextos en
los que se aprendan conceptos y habilidades.
• Proveer ejemplos de cómo los conceptos y
habilidades utilizados podrían aplicarse en otros
contextos.
• Promover, de manera creciente, la abstracción y la
generalización mediante la reflexión y la
experimentación.
• Fomentar la utilización de representaciones visuales
que favorezcan la comprensión de conceptos
(diagramas de flujo, mapas conceptuales, diagramas
de Venn, etc).
• Dar retroalimentación personalizada en
consideración al esfuerzo hecho por los estudiantes
para solucionar problemas.
• Verificar que una cantidad importante de la
instrucción ocurra en grupos pequeños o en
situaciones de uno a uno.
• Ventilar los errores y malentendidos más comunes.
• Promover la interacción tanto estudiante-docente,
como estudiante-estudiante. Los niños son los
mejores maestros de otros niños en cosas tan
importantes para ellos como el aprendizaje de
diversos juegos (Savater, 1996).
• Ofrecer actividades que den oportunidad a los
estudiantes de discutir, hacer conjeturas, sacar
conclusiones, defender ideas y escribir
conceptualizaciones.
• Proporcionar oportunidades para realizar trabajo
reflexivo y colaborativo entre estudiantes.
Solución de problemas y programación
Desde el punto de vista educativo, la solución de
problemas mediante la programación de computadores
posibilita la activación de una amplia variedad de estilos
de aprendizaje. Los estudiantes pueden encontrar
diversas maneras de abordar problemas y plantear
soluciones, al tiempo que desarrollan habilidades para:
visualizar caminos de razonamiento divergentes,
anticipar errores, y evaluar rápidamente diferentes
escenarios mentales (Stager, 2003).
Ilustración 1-2(a): Área de trabajo de MicroMundos EX
(interfaz del programa)
Quienes han utilizado Logo con estudiantes de básica
primaria (especialmente con grados 3º a 5º - 8 a 11
