Pág.21 - 9-nov-09 - Segunda Edición - Descargue gratuitamente esta Guía: http://www.eduteka.org/GuiaAlgoritmos.php UNIDAD 2: ALGORITMOS, CONCEPTOS BÁSICOS ¿QUÉ ES UN ALGORITMO? Ilustración 2-1: Segunda fase del ciclo de programación. Luego de analizar detalladamente el problema hasta entenderlo completamente, se procede a diseñar un algoritmo (trazar un plan) que lo resuelva por medio de pasos sucesivos y organizados en secuencia lógica. El concepto intuitivo de algoritmo (procedimientos y reglas) se puede encontrar en procesos naturales de los cuales muchas veces no se es conciente. Por ejemplo, el proceso digestivo es un concepto intuitivo de algoritmo con el que se convive a diario sin que haga falta un definición “matemática” del mismo. Tener claro el proceso digestivo, no implica que los alimentos consumidos nutran más. La familiaridad de lo cotidiano impide a las personas ver muchos algoritmos que se suceden a su alrededor. Procesos, rutinas o biorritmos naturales como la gestación, las estaciones, la circulación sanguínea, los ciclos cósmicos, etc, son algoritmos naturales que generalmente pasan desapercibidos. La rama del saber que mayor utilización ha hecho del enfoque algorítmico es las matemáticas. Durante miles de años el ser humano se ha esforzado por abstraer la estructura de la solución de problemas con el fin de determinar claramente cuál es el camino seguro, preciso y rápido que lleva a esas soluciones. Son abundantes los ejemplos: máximo común divisor, teorema de Pitágoras, áreas de figuras geométricas, división, suma de números fraccionarios, etc. Todos estos algoritmos matemáticos independizan los datos iniciales del problema de la estructura de su solución, lo que permite su aplicación con diferentes conjuntos de datos iniciales (variables). EJEMPLO Consideremos el algoritmo de Euclides para hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números enteros positivos dados. Obsérvese que no se especifica cuáles son los dos números, pero si se establece claramente una restricción: deben ser enteros y positivos. ALGORITMO EN SEUDOCÓDIGO Paso 1: Inicio. Paso 2: Leer los dos números (“a” y “b”). Avanzar al paso 3. Paso 3: Comparar “a” y “b” para determinar cuál es mayor. Avanzar al paso 4. Paso 4: Si “a” y “b” son iguales, entonces ambos son el resultado esperado y termina el algoritmo. En caso contrario, avanzar al paso 5. Paso 5: Si “a” es menor que “b”, se deben intercambiar sus valores. Avanzar al paso 6; si “a” no es menor que “b”, avanzar al paso 6. Paso 6: realizar la operación “a” menos “b”, asignar el valor de “b” a “a” y asignar el valor de la resta a “b”. Ir al paso 3. Investigaciones realizadas en Educación Básica (en ambientes constructivistas) recomiendan incluir la solución de problemas en el currículo de matemáticas de forma que provea oportunidades a los estudiantes para crear sus propios algoritmos y generalizarlos a un conjunto específico de aplicaciones (Wilson, Fernández & Hadaway, 1993). Los estudiantes deben reflexionar sobre sus habilidades de planificación y sobre cómo pueden utilizar esas habilidades en diferentes contextos. Por otra parte, en un estudio sobre Logo (Clements & Meredith, 1992), se concluye que cuando los maestros enfatizaron en la elaboración de un plan para desarrollar un procedimiento matemático (este incluía el uso de estrategias como dividir conceptos grandes en otros más pequeños) encontraron que los estudiantes empezaron a utilizar con mayor frecuencia estrategias de planificación y de dibujo para resolver problemas matemáticos en los cuales no utilizaban Logo. Dato Curioso La palabra Algoritmo tiene su origen en el nombre del matemático Persa "Mohamed ibn Musa al Khwarizmi" (825 d.C.). Su apellido fue traducido al latín como Algorismus y posteriormente paso al español como Algoritmo. Khwarizmi fue bibliotecario en la corte del califa al- Mamun y astrónomo en el observatorio de Bagdad. Sus trabajos de álgebra, aritmética y tablas astronómicas adelantaron enormemente el pensamiento matemático y fue el primero en utilizar la expresión al-yabr (de la que procede la palabra álgebra). Su trabajo con los algoritmos introdujo el método de cálculo utilizando la numeración arábiga y la notación decimal. En el ámbito de la computación, los Algoritmos son una herramienta que permite describir claramente un conjunto finito de instrucciones, ordenadas secuencialmente y libres de ambigüedad, que debe llevar a cabo un computador para lograr un resultado previsible. Vale la pena recordar que un programa de computador consiste de una serie de instrucciones muy precisas y escritas en un lenguaje de programación que el computador entiende (Logo, Java, Pascal, etc). En resumen, un Algoritmo es una secuencia ordenada