Pág.36 - 9-nov-09 - Segunda Edición - Descargue gratuitamente esta Guía: http://www.eduteka.org/GuiaAlgoritmos.php EXPRESIONES Una Expresión está compuesta por valores, funciones, primitivas, constantes y/o variables, o por una combinación de los anteriores mediante operadores. Son Expresiones: • Un valor (1.3, "Jorge) • Una Constante o una Variable (divide, base, área) • Una función (cos 60, arctan 1) • Una combinación de valores, constantes, variables, funciones y operadores que siguen reglas de construcción y orden de evaluación de los operadores (cos 60 + 7 - :altura) Las Expresiones pueden ser: • Aritméticas: Dan como resultado un valor numérico. Contienen únicamente operadores aritméticos y datos numéricos (pi * 20 - :X) • Alfanuméricas: Dan como resultado una serie o cadena de caracteres. • Lógicas: Dan como resultado un valor "Verdadero" o "Falso". Contienen variables y/o constantes enlazadas con operadores lógicos (A>0 y B<=5). • De Asignación: Estas Expresiones asignan el resultado de una Expresión a una Variable o a una Constante. La Expresión de Asignación (da "área :base * :altura / 2) asigna (da) el valor resultante de la Expresión Aritmética (:base * :altura / 2) a la variable área. EJEMPLO Para diseñar algoritmos que posteriormente puedan ser traducidos a un lenguaje de programación, es fundamental saber manejar muy bien los operadores y el orden en el que estos se ejecutan. Las fórmulas deben escribirse en una sola línea para que el computador las evalúe. NOTACIÓN MATEMÁTICA EXPRESIÓN (rc (potencia 6 2)+ 7) / (potencia 8 2) Scratch no tiene el operador potencia, sin embargo es fácil programarlo: http://scratch.mit.edu/projects/jualop/752239 (base * altura / 2) EJEMPLO Evaluar la expresión muestra ((potencia (5 + 3) 2) - 10) / 3 + 4 * (2 + 4) teniendo en cuenta la jerarquía de los operadores: R/. ((potencia (5+3) 2) - 10) / 3 + 4 * (2 + 4) = ((potencia 8 2) - 10) / 3 + 4 * 6 ((potencia8 2) - 10) / 3 + 4 * 6 = (64 - 10) / 3 + 4 * 6 (64 - 10) / 3 + 4 * 6 = 54 / 3 + 4 * 6 54 / 3 + 4 * 6 = 18 + 24 18 + 24 = 42 42 ACTIVIDAD Tomando como modelo el ejemplo anterior y utilizando lápiz y papel, desarrollar paso a paso las siguientes expresiones. Tener en cuenta la jerarquía de los operadores: a. (5 + 2) * (4 + 4) = 56 b. 7 + 3 * 2 + (2 - 1) = 14 c. 6 * 2 + 4 * 3 + 5 / 2 = 26,5 d. 5 + 1 * 4 / 2 * 7 - (8 + 2) = 9 e. 8 + (5 * 6) - 6 = 32 f. 9 + 5 * 3 = 24 g. 4 / 2 * (10 - 5) * 3 = 30 ACTIVIDAD Pedir al estudiante que escriba en el Centro de Mando de MicroMundos (ilustración 1-2) las siguientes expresiones y anote en el cuaderno sus observaciones sobre el resultado: 1. muestra 7 + 5 + 6 2. muestra [7 + 5 + 6] 3. muestra [mañana nos vemos en clase de inglés] 4. muestra mañana nos vemos en clase de inglés Obsérvese que las instrucciones 1 y 2 se diferencian en que mientras la primera da como resultado un valor numérico (18), la segunda es una lista y reporta una cadena alfanumérica de caracteres “7 + 5 + 6”. La instrucción 4 reporta “No sé cómo hacer mañana” porque le faltan los corchetes inicial y final para que MicroMundos la considere una lista de cinco palabras. En Scratch no son necesarios los paréntesis ya que el orden de evaluación de las expresiones es inequívoco. EJEMPLO Luisa Fernanda quiere llenar 5 cajas de bombones y sabe que en cada caja hay que incluir 12 bombones de menta, 14 de fresa intensa y 10 de limón. Encontrar al menos dos expresiones equivalentes para calcular el número de bombones que necesita Luisa Fernanda. R/. Expresión 1: 5 * 12 + 5 * 14 + 5 * 10 ¿Qué significa cada producto? ¿Qué significa la suma de los productos? Expresión 2: 5 * ( 12 + 14 + 10 ) ¿Qué representa la suma del paréntesis? ¿Por qué la suma se debe multiplicar por 5? ¿Las dos expresiones dan el mismo resultado? Ejercicio adaptado de “Cuenta Jugando 5”; Página 48 (Casasbuenas & Cifuentes, 1998b). ACTIVIDAD da “númeroA 5 (asigna el valor 5 a la Constante númeroA) da “númeroB 8 (asigna el valor 8 a la Constante númeroB) Utilizando la información de los valores asignados a las Constantes númeroA y númeroB, evaluar las siguientes expresiones: 1. 20 + :númeroA 2. :númeroA + 3 * :númeroB 3. :númeroA > :númeroB 4. :númeroA + "123 5. 4 + :númeroA - :númeroB