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OPERADORES
Son símbolos que sirven para manipular datos. En
MicroMundos es necesario dejar un espacio en blanco a
cada lado del signo aritmético. Los operadores y las
operaciones que se pueden realizar con ellos se
clasifican en:
• Aritméticos: Posibilitan las operaciones entre datos
de tipo numérico y dan como resultado otro valor de
tipo numérico. Ejemplo: potencia (potencia);
producto (*); división (/); suma (+); resta (-);
asignación (“). Este último operador de
MicroMundos presenta diferencias con el operador
de asignación (=) que utilizan la mayoría de los
lenguajes de programación.
• Alfanuméricos: Permiten operar con datos de tipo
carácter o cadenas. La mayoría de los lenguajes de
programación admiten el operador + para realizar la
concatenación (unión) de caracteres o cadenas. Ni
MicroMundos, ni Scratch tienen esta opción. En
Scratch debe utilizarse, para concatenar, el
operador &.
• Relaciónales: Permiten la comparación entre datos
del mismo tipo y dan como resultado dos valores
posibles: Verdadero o Falso. Ejemplo: igual a (=);
menor que (<); mayor que (>).
• Lógicos: Posibilitan la evaluación lógica de dos
expresiones de tipo lógico. Dan como resultado uno
de dos valores posibles: Verdadero o Falso.
Ejemplo: negación (no); conjunción (y); disyunción
(o).
Orden de evaluación de los operadores
Los computadores ejecutan los operadores en un orden
predeterminado. El siguiente es el orden (jerarquía) para
ejecutar operadores:
1. Paréntesis (se ejecutan primero los más internos)
2. Signo (-2)
3. Potencias y Raíces (potencia y rc); Productos y
Divisiones ( * y /)
4. Sumas y Restas (+ y -)
5. Concatenación (+)
6. Relaciónales (=, <, >)
7. Negación (no)
8. Conjunción (y)
9. Disyunción (o)
OPERADORERS ARÍTMETICOS
Operador Operación Ejemplo Resultado
potencia
^
Potencia potencia 4 2
4 ^ 2
16
* Multiplicación 4*2 8
/ División 4/2 2
+ Suma 4+2 6
- resta 4-2 2
“ asignación da “A 4 Se asigna el
valor de 4 a la
variable A
La expresión muestra azar 6 + 1 reporta un resultado
diferente al que reporta muestra (azar 6) + 1 ¿Por qué?
Las operaciones que se encuentran entre paréntesis se
evalúan primero; las que tienen el mismo orden de
evaluación se ejecutan de izquierda a derecha. Los
cálculos aritméticos siempre se realizan antes que
cualquier otro mando Logo. Por ejemplo, en la
instrucción muestra azar 6 + 1, la operación aritmética
6 + 1 se realiza primero que el mando Logo azar y a su
vez, el mando azar se ejecuta primero que el mando
muestra. En instrucciones como muestra (azar 6) + 1
hay que tener presente que siempre se deben utilizar
pares de paréntesis. En Scratch no está disponible la
opción de paréntesis (hasta la versión 1.4).
ACTIVIDAD
Pedir al estudiante que escriba en el Centro de Mando (ilustración 1-
2) de MicroMundos las siguientes expresiones y anote en su
cuaderno las observaciones sobre los resultados de cada pareja (1 y
2; 3 y 4, 5 y 6):
1. muestra 243 + 5 - 6 + 86 – 42
2. muestra 5 + 86 - 42 - 6 + 243
3. muestra 7 + ( 8 * 16)
4. muestra (7 + 8 ) * 16
5. muestra 24 / 4 * 8
6. muestra 4 * 8 / 24
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EXPRESIONES
Una Expresión está compuesta por valores, funciones,
primitivas, constantes y/o variables, o por una
combinación de los anteriores mediante operadores.
Son Expresiones:
• Un valor (1.3, "Jorge)
• Una Constante o una Variable (divide, base, área)
• Una función (cos 60, arctan 1)
• Una combinación de valores, constantes, variables,
funciones y operadores que siguen reglas de
construcción y orden de evaluación de los
operadores (cos 60 + 7 - :altura)
Las Expresiones pueden ser:
• Aritméticas: Dan como resultado un valor
numérico. Contienen únicamente operadores
aritméticos y datos numéricos (pi * 20 - :X)
• Alfanuméricas: Dan como resultado una serie o
cadena de caracteres.
• Lógicas: Dan como resultado un valor "Verdadero"
o "Falso". Contienen variables y/o constantes
enlazadas con operadores lógicos (A>0 y B<=5).
• De Asignación: Estas Expresiones asignan el
resultado de una Expresión a una Variable o a una
Constante. La Expresión de Asignación (da "área
:base * :altura / 2) asigna (da) el valor resultante de
la Expresión Aritmética (:base * :altura / 2) a la
variable área.
EJEMPLO
Para diseñar algoritmos que posteriormente puedan ser traducidos a
un lenguaje de programación, es fundamental saber manejar muy
bien los operadores y el orden en el que estos se ejecutan. Las
fórmulas deben escribirse en una sola línea para que el computador
las evalúe.
NOTACIÓN
MATEMÁTICA
EXPRESIÓN
(rc (potencia 6 2)+ 7) / (potencia 8 2)
Scratch no tiene el operador potencia, sin
embargo es fácil programarlo:
http://scratch.mit.edu/projects/jualop/752239
(base * altura / 2)
EJEMPLO
Evaluar la expresión muestra ((potencia (5 + 3) 2) - 10) / 3 + 4 * (2 +
4) teniendo en cuenta la jerarquía de los operadores:
R/.
((potencia (5+3) 2) - 10) / 3 + 4 * (2 + 4) = ((potencia 8 2) - 10) / 3 + 4 * 6
((potencia8 2) - 10) / 3 + 4 * 6 = (64 - 10) / 3 + 4 * 6
(64 - 10) / 3 + 4 * 6 = 54 / 3 + 4 * 6
54 / 3 + 4 * 6 = 18 + 24
18 + 24 = 42
42
ACTIVIDAD
Tomando como modelo el ejemplo anterior y utilizando lápiz y papel,
desarrollar paso a paso las siguientes expresiones. Tener en cuenta
la jerarquía de los operadores:
a. (5 + 2) * (4 + 4) = 56
b. 7 + 3 * 2 + (2 - 1) = 14
c. 6 * 2 + 4 * 3 + 5 / 2 = 26,5
d. 5 + 1 * 4 / 2 * 7 - (8 + 2) = 9
e. 8 + (5 * 6) - 6 = 32
f. 9 + 5 * 3 = 24
g. 4 / 2 * (10 - 5) * 3 = 30
ACTIVIDAD
Pedir al estudiante que escriba en el Centro de Mando de
MicroMundos (ilustración 1-2) las siguientes expresiones y anote en
el cuaderno sus observaciones sobre el resultado:
1. muestra 7 + 5 + 6
2. muestra [7 + 5 + 6]
3. muestra [mañana nos vemos en clase de inglés]
4. muestra mañana nos vemos en clase de inglés
Obsérvese que las instrucciones 1 y 2 se diferencian en
que mientras la primera da como resultado un valor
numérico (18), la segunda es una lista y reporta una
cadena alfanumérica de caracteres “7 + 5 + 6”.
La instrucción 4 reporta “No sé cómo hacer mañana”
porque le faltan los corchetes inicial y final para que
MicroMundos la considere una lista de cinco palabras.
En Scratch no son necesarios los paréntesis ya que el
orden de evaluación de las expresiones es inequívoco.
EJEMPLO
Luisa Fernanda quiere llenar 5 cajas de bombones y sabe que en
cada caja hay que incluir 12 bombones de menta, 14 de fresa
intensa y 10 de limón. Encontrar al menos dos expresiones
equivalentes para calcular el número de bombones que necesita
Luisa Fernanda.
R/.
Expresión 1: 5 * 12 + 5 * 14 + 5 * 10
¿Qué significa cada producto?
¿Qué significa la suma de los productos?
Expresión 2: 5 * ( 12 + 14 + 10 )
¿Qué representa la suma del paréntesis?
¿Por qué la suma se debe multiplicar por 5?
¿Las dos expresiones dan el mismo resultado?
Ejercicio adaptado de “Cuenta Jugando 5”; Página 48
(Casasbuenas & Cifuentes, 1998b).
ACTIVIDAD
da “númeroA 5 (asigna el valor 5 a la Constante númeroA)
da “númeroB 8 (asigna el valor 8 a la Constante númeroB)
Utilizando la información de los valores asignados a las Constantes
númeroA y númeroB, evaluar las siguientes expresiones:
1. 20 + :númeroA
2. :númeroA + 3 * :númeroB
3. :númeroA > :númeroB
4. :númeroA + "123
5. 4 + :númeroA - :númeroB
