196 Representación de la Información en una Computadora En nuestro caso el exponente es 2 al que sumaremos 40 en base 16 (es 64 en base 10) de- bido al desplazamiento explicado y recordando que las reglas que rigen las operaciones de suma y resta en el sistema hexadecimal son las mismas que en el sistema decimal.CARACTERISTICA DEL EXPONENTE = 40 en base 16 + EXPONENTE en base 16 40 + 2 =42 en base 16 Por lo tanto la representación interna de 123,45 = 7B, 7333 = 0,7B7333 x 16 elevado a 2 será: 01000010 0111 1011 0111 0011 0011 0011 42 7 B 7 3 3 3 Bit de signo 42 7B7333 Nota: si el número a representar no tuviera fracción periódica, los bits menos significativos (los bits de más a la derecha) se completan con ceros en la representación de la mantisa. Ejemplos: a) Hallar la representación interna de 1,5 1- Convertir la parte entera a hexadecimal 1 en bas 10 = 1 en base 16 2- Convertir la parte fraccionaria a hexadecimal 0,5 x 16 ——— 8, 00 Primer y único dígito fraccionario hexadecimal 8, dado que la fracción 00 nos daría cero si la multiplicamos x 16. 1,5 en base 10 = 1,8 en base 16 3-Normalizamos 1,8 = 0,18 x 16 en base 1 4- Mantisa = 0,18 5-Característica del Exponente: = 1 en base 16 + 40 en base 16 = 41 en base 16 1000001 0001 1000 0000 0000 0000 0000 41 1 8 0 0 0 0 b) Hallar el número real representando en los siguientes 32 bits. 1 010 1011 0001 0010 0011 0000 1111 0000, convirtiendo de binario a hexadecimal: -2B1230F0 El bit de signo es 1 por lo que el número representado es negativo CARACTERISTICA DEL EXPONENTE = 2B en base 16 MANTISA = 0.1230F en base 16 CARACTERISTICA DEL EXPONENTE = 40 en base 16 + EXPONENTE, de donde
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