9.1 Sistemas de Numeración. Representación Interna de la Información 189 1001 = 1 + 0 + 0 + 8 1001 en base 2 = 9 en base 10 Para realizar las operaciones aritméticas con números en base 2 las reglas principales son: 1 + 1 = 10 1 × 1=1 1 × 0=0 1+0=1 Las operaciones de suma, resta y multiplicación se realizan de manera semejante a las del sistema decimal. c) Sistema Hexadecimal BASE: 16 SIMBOLOS, DIGITOS, CIFRAS Ó GUARISMOS: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F En este sistema cualquier número se representa por medio de los dígitos 0,..,9 y las letras A,.., F. Los primeros15 números en los tres sistemas son: Sistema Hexadecimal Sistema Binario Sistema Decimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 A 1010 10 B 1011 11 C 1100 12 D 1101 13 E 1110 14 F 1111 15 d) Conversión 1. DE DECIMAL A BINARIO Para convertir un número n dado en base 10 a base 2, se divide, en el sistema decimal, n por 2, el cociente se divide de nuevo por 2 y así sucesivamente hasta que se obtenga un cociente cero. Los restos sucesivos de esta serie de divisiones son los dígitos que expresan a n en base 2. La base se suele escribir como un subíndice del número. Ejemplo: 75 en base 10 lo convertimos a base 2 de la siguiente manera: