Herramientas de Inteligencia Artificial
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63. Dibujos para colorear V2 con Pollinations3 de junio 2025 Esta herramienta interactiva permite generar y colorear imágenes de manera personalizada, combinando inteligencia artificial y creatividad manual. Características principales
Herramienta desarrollada por Juan Guillermo Rivera Berrío utilizando tecnologías como Pollinations y Gemini 2.5 Pro Preview |
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62. Generador de presentaciones con imágenes y texto V2 - Con Deepseek y Pollinations1 de junio 2025 Esta versión presenta mejoras con respecto a la herramienta 22, creada con la herramienta de IA Create. Las mejoras son las siguientes:
La presentación descargada contiene las imágenes en formato Base64, para su ejecución en local sin necesidad de estar conectado a Internet. Estos son dos ejemplos de presentaciones generadas: Felinos y Estilos artísticos. |
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61. Generador de cuestionarios de selección múltiple con Pollinations20 de mayo 2025 Este nuevo modelo permite intervenir el diseño, incluyendo MathJax para expresiones matemáticas, regenerar imágenes y límites más amplios del número de preguntas. En este video se muestra el procedimiento para generar el cuestionario. Algunos ejemplos de cuestionarios, que hemos generado, son sobre animales y factorización de polinomios. La herramienta fue diseñada usando las API de Pollinations y tecnología Gemini 2.5 Pro. |
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60. Generador de juegos tipo scrambled19 de mayo 2025 El juego Scrambled consiste en ordenar letras, palabras o frases que han sido mezcladas para formar una palabra o enunciado correcto. Esta herramienta permite generar juegos de palabras desordenadas; por ejemplo, palabras de animales, palabras sobre comidas y juego de palabras sobre flores. La herramienta fue diseñada usando la API de Pollinations y tecnología Gemini 2.5 Pro |
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59. Diálogo inteligente de IA con Pollinations18 de mayo 2025 Esta herramienta es un poderoso asistente de chat con inteligencia artificial que puede responder preguntas, brindar sugerencias creativas, escribir textos e incluso ayudarlo a resolver problemas complejos. Uso completamente gratuito e ilimitado, con 16 modelos de lenguaje y 13 personalidades del bot, recuerda conversaciones y las guarda en formato MD. Esta herramienta diseñada por el Laboratorio Azad (China), la cual la hemos traducido al español. La herramienta fue diseñada usando la API de Pollinations |
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58. Generador de tutoriales interactivos17 de mayo 2025 ¿Quieres diseñar tutoriales llamativos e interactivos para tus estudiantes? Esta herramienta te los diseña con unos cuanto clics, solo tienes que ingresar el tema del tutorial, el número de pasos y ¡listo! a generar el tutorial. Pero, si lo deseas, puedes configurarlo para obtener un mejor resultado, así:
He aquí algunos tutoriales obtenidos: producto de matrices, las leyes de Newton ysistemas embebidos La herramienta fue diseñada usando la API de Pollinations y la IA Gemini 2.5 Pro Preview |
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57. Crea tu juego Memoriza con Pollinations16 de mayo 2025 Un creador de juegos tipo "Memoriza" o "Encuentra las parejas". El procedimiento es sencillo:
La herramienta fue diseñada usando la API de Pollinations y la IA Gemini 2.5 Pro Preview |
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56. Generador de secuencias temporales15 de mayo 2025 ¿Quiéres generar secuencias temporales con tres o cuatro momentos? Esta herramienta te ayudará en ello; para ello, sigue estas instrucciones: 1. Elige el número de momentos de la secuencia (3 o 4)
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55. Puzle de arrastre de piezas14 de mayo 2025 Esta herramienta permite generar puzles o rompecabezas tipo arrastre de piezas, así:
La herramienta fue diseñada usando la API de Pollinations y la IA Gemini 2.5 Pro Preview
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54. Puzle de intercambio de piezas13 de mayo 2025 Esta herramienta permite generar puzles o rompecabezas tipo intercambio de piezas, así:
La herramienta fue diseñada usando la API de Pollinations y la IA Gemini 2.5 Pro Preview
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53. Generador de evaluaciones tipo completar la frase12 de mayo 2025 Esta herramienta permite generar evaluaciones tipo "completa la frase" y descargarlas en formato HTML, para compartir. Se tienen las siguientes configuraciones:
La herramienta fue diseñada usando las API de Pollinations y la IA Gemini 2.5 Pro Preview
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52. Dibujos para colorear11 de mayo 2025 Esta herramienta presenta una paleta de colores, para colorear dibujos así:
En 2012 se creó un applet similar, que da cuenta del origen de esta propuesta (ver este video). La herramienta fue diseñada usando las API de Pollinations y la IA Gemini 2.5 Pro Preview
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51. Asocia imágenes y textos con pollinations10 de mayo 2025 Esta herramienta permite, a partir de un prompt ingresado por el usuario, generar un juego de asociación de imágenes y textos, siguiendo este procedimiento:
El juego generado se puede descargar en formato HTML, para compartir. Algunos juegos creados son los siguientes: Juego animales estilo Pixar y Juego pintores famosos estilo cartoon. Una versión modificada, permite generar plabras en inglés, para generar juegos como: fruits y farm animals, la versión se puede abrir aquí, ideal para juegos de aprendizaje del vocabulario en inglés. La herramienta fue diseñada usando las API de Pollinations y la IA Gemini 2.5 Pro Preview
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50. Clasificador de imágenes con pollinations9 de mayo 2025 Herramienta para generar una evaluación tipo clasificación de imágenes. El procedimiento es el siguiente:
La herramienta fue diseñada usando las API de Pollinations y la IA Gemini 2.5 Pro Preview
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49. Emparejamiento de imágenes y palabras8 de mayo 2025 Herramienta para generar una evaluación tipo emparejamiento. Con un tema ingresado por el usuario, la herramienta genera 5 palabras y 5 imágenes para emparejar. Se incluye un botón para generar nuevas palabras si las existentes no son del agrado del usuario. Se incluye, también, un botón de descarga del emparejamiento generado, para compartirlo. Sugerencias:
La herramienta fue diseñada con la aplicación 39 de esta página. con la ayuda de Gemini 2.5 Pro Preview 05-06 |
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48. Clasificador de palabras con Pollinations7 de mayo 2025 Herramienta para generar una evaluación tipo clasificación de palabras. El procedimiento es el siguiente:
La herramienta fue diseñada usando las API de Pollinations y las herramientas de IA ChatGPT, Gemini 2.5 y DeepSeek |
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47. Chatbots personalizados con Pollinations6 de mayo 2025 Esta herramienta ofrece 12 chatbots personalizados en las siguientes áreas del conocimiento:
La herramienta fue diseñada usando las herramientas 39 y 46, las imágenes de los botones fueron creadas con Ideogram |
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46. Creador de páginas web con Pollinations2 de mayo 2025 Esta herramienta es perfecta para diseñar y publicar páginas web profesionales de forma rápida, intuitiva y sin necesidad de saber programar. Ya seas emprendedor, creativo, docente o simplemente alguien con una idea que compartir, esta app te genera las plantillas, bloques visuales y funciones inteligentes que necesitas para que tu sitio esté en línea en cuestión de minutos. ¡Diseña, personaliza y publica con solo unos clics! Algunos ejemplos que puedes probar:
La herramienta original fue diseñada Logise en https://logise.neocities.org/webgeniusai.
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45. Investigación profunda con Pollinations1 de mayo 2025 Usando GPT-4o, a partir de un tema o pregunta de investigación, ingresado por el usuario, esta herramienta presenta buenos resultados obtenidos en su búsqueda en la web. Se ha configurado para que, por defecto, entregue las fuentes consultadas y los enlaces correspondientes. En nuestras pruebas, hemos verificado las fuentes en varias consultas, evidenciando una alta confiablidad de las mismas. La herramienta original fue diseñada en WebSim por Trey6383 en inglés.
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44. Generador de cuestionarios tipo flashcards22 de abril 2025 Esta herramienta permite, a partir de un tema ingresado por el usuario, generar un cuestionario tipo falso o verdadero, presentado a través de 12 tarjetas tipo flashcard. Una vez generado el cuestionario, se puede descargar en formato HTML. Hemos dispuesto 10 modelos de lenguaje, como alternativas en caso de fallar o no estar disponible el modelo seleccionado. La herramienta genera un color de fondo aleatoriamente.
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43. Generador de imágenes de IA de RuangRiung21 de abril 2025 El Generador de Imágenes con IA es ideal para artistas digitales y diseñadores que exploran creatividad con IA. Esta nueva herramienta, en español e indonesio (malayo), combina funcionalidad completa con diseño elegante y una gran diversidad de configuraciones disponibles. La herramienta fue diseñada por Arif Tirtana en inglés y malayo, la cual hemos cambiado uana versión en español; sin embargo, se puede acceder a la versión original aquí.
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42. Sopa de letras con DescartesJS y Pollinations19 de abril 2025 Esta herramienta fue diseñada con la participación de varias inteligencias artificiales y algo de inteligencia humana. El diseño de la sopa se logró con Claude 3.5 Sonnet (ver el libro Plantillas para libros con inteligencia artificialPlantillas para libros con inteligencia artificial), las palabras de las sopas se obtienen con modelos de lenguaje de la API de Pollinations y, finalmente, la comunicación de estas IA se logra con el editor de DescartesJS. Para generar una sopa, el usuario solo tiene que ingresar el tema de la sopa (Frutas, Razas de perros, Ciudades europeas, etc.) y el número de palabras de la sopa. Una vez obtenidas las palabras, se da clic en el botón "Guardar sopa" y... listo, la sopa está lista para degustarla.
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41. Chatbot Arena con DescartesJS y Pollinations17 de abril 2025 Similar al Chatbot Arena gestionada por investigadores de UC Berkeley SkyLab y LMArena, presentamos esta herramienta diseñadas con DescartesJS y usando los modelos LLM de la API de Pollinations. Hemos dejado los tonos del anterior chat multimodal, solo por diversión. Se pueden probar los modelos con indicaciones como: 1. Escribe 10 frases terminadas con la palabra manzana 2. Resuelve la ecuación: 3x+5=2x+12 Entre muchas otras
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40. Hablando con mi asistente virtual16 de abril 2025 Con esta nueva herramienta, puedes hablar (voz) con tu asistente virtual, obteniendo respuesta en texto y audio. Lo hemos configurado para que tenga acento paisa (Antioquia - Colombia), pero si se desea otro acento, basta con modificar las instrucciones dadas al parámetro system del chatbot; por ejemplo, para acento argentino puedes hacer clic aquí. La herramienta fue diseñada por Andreas Papathanasiou, usando la API de openai en Pollinations AI. |
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39. Generador de código con Pollinations15 de abril 2025 Esta herramienta permite crear páginas y aplicaciones, similar a como lo hace WebSim o v0 de Vercel. En este video presentamos una demostración, en la que se le pide a la herramienta que genere un presentador de diapositivas. La herramienta permite descargar las páginas y aplicaciones creadas, subir archivos para mejorarlos o incluirles más elementos. Si se desea que el archivo HTML incluya los códigos CSS y JS, se puede lograr con este segundo modelo. Algunos ejemplos de aplicaciones obtenidas son: ejemplo 1, ejemplo 2 y ejemplo 3
Herramienta diseñada por Aashir Shaikh usando la API de Pollinations. |
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38. Generador de libros académicos14 de abril 2025 Esta herramienta permite crear, en una forma muy sencilla, libros académicos. Hemos incluido varios modelos de lenguaje para la generación de las imágenes del libro y estilos artísticos para las imágenes. Es importante descargar el libro ejemplo en este archivo zip y seguir las instrucciones mostradas en la ayuda (icono ?) o en el tutorial para libros de cuentos, cuyo procedimiento es igual. Una vez ingresado el tema de un capítulo del libro, la IA genera un título llamativo y alusivo al capítulo, acompañado de 5 párrafos. Un ejemplo de libro generado es un libro de flores. La herramienta fue diseñada con DescartesJS y Pollinations. |
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37. Chatbot multimodal DescartesJS - Pollinations12 de abril 2025 Esta herramienta permite obtener respuestas del chatbot en tres formatos: texto, audio e imagen. El audio y la imagen se generan a partir del texto obtenido con GPT-4o. El objetivo final de la herramienta es la generación del contenido digital, necesario para una presentación de diapositivas, como las de este ejemplo, para lo cual se incluye un videotutorial. La voz del audio se puede seleccionar entre 10 voces y el estilo artístico de las imágenes de un menú que incluye 40 estilos. La herramienta fue diseñada usando nuevas funciones, incorporadas al editor DescartesJS, las cuales se explican en un artículo de la "Revista Digital Red Descartes" (Número 9). La herramienta fue diseñada con DescartesJS y Pollinations. |
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36. Generador de libros de cuentos11 de abril 2025 Esta herramienta permite crear, en una forma muy sencilla, libros de cuentos infantiles. Hemos incluido varios modelos de lenguaje para la generación de las imágenes del libro. Es importante descargar el libro ejemplo en este archivo zip y seguir las instrucciones en este tutorial. Algunos libros de cuentos podrían ser los clásicos como caperucita roja, el patito feo y los tres cerditos, los cuales la IA genera como un cuento resumido de la versión original. Sin embargo, la idea es generar cuentos a partir de un tema particular; por ejemplo, cuentos sobre animales (gatos, grillos, elefantes, etc.) o sobre brujas (la bruja loca, la bruja del bosque, la linda bruja, etc.). La herramienta fue diseñada con DescartesJS y Pollinations. |
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35. Creador de libros para colorear9 Esta herramienta permite crear, en una forma muy sencilla, libros para colorear. Hemos incluido varios modelos de lenguaje y estilos artísticos para la generación de las imágenes del libro. Es importante descargar el libro ejemplo en este archivo zip y seguir las instrucciones en este tutorial. Algunos libros que hemos diseñado con la herramienta son: Animales de granja y Princesas y caballeros. La herramienta fue diseñada con DescartesJS y Pollinations. |
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34. Chatbot con personalidad - DescartesJS y Pollinations6 de abril 2025 ¿Quieres hablar con un poeta o un filósofo?, con esta herramienta puedes hacerlo. Hemos incluido 10 personajes distintos, solo para que te diviertas. Incluye descarga del historial de cada sesión de chat en HTML y en formato TXT, botones de borrado del prompt actual y de inicio de nuevo chat. Herramienta diseñada con DescartesJS y Pollinations. |
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33. Investigando con DescartesJS y Pollinations5 de abril 2025 Esta herramienta es una ayuda para investigadores, permitiendo consultar artículos desde seis modelos de lenguaje. La consulta se realiza en fuentes públicas confiables como arXiv, PubMed, Semantic Scholar, CORE, entre otras fuentes. Como valor agregado, se genera una imagen relacionada con la pregunta de investigación, útil para documentos menos rigurosos, como los de tipo ensayo. Es importante verificar la información dada en cada una de las respuestas de la herramienta. |
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32. Generador de imágenes con enhanced variable4 de abril 2025 Esta herramienta permite generar imágenes ilimitadas, generando un prompt mejorado (enhanced). Ofrece la posibilidad de generar varios prompt a partir del mensaje ingresado por el usuario con su imagen asociada. Las imágenes, correspondientes a un prompt mejorado (enhanced), también se pueden cambiar en forma ilimitada. El prompt se puede copiar si se activa el modo HTML, las imágenes tienen descarga directa en formato png y asociando al nombre de la imagen el número de la semilla que la genera. |
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31. Asistente con visión computacional29 de marzo 2025 Esta herramienta permite conversar (chatear) con la IA pero, a la cual le podemos subir una imagen para que el asistente la describa (visión computacional). Una vez el asistente describe la imagen, se le puede solicitar que genere una imagen con un estilo artístico determinado, a partir de la descripción obtenida. La aplicación original fue realizada por @youngdawn86034002, a partir de la cual diseñamos una obra derivada en español y poniendo a funcionar los botones de cambio de fondo y nuevo chat, la cual se puede consultar aquí. Tanto el texto como las imágenes se generan con las API de Pollinations, las consultas en la web se realizan con el buscador DuckDuckGo; por ejemplo, la Red Educativa Digital Descartes. |
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30. Conversor de archivos a Base6428 de marzo 2025 Esta herramienta permite convertir archivos de imagen, audio o video a Base64, tal como se observa en este video. Los archivos en Base64 son útiles en múltiples contextos porque permiten representar datos binarios en un formato de texto; por ejemplo, se pueden incluir imágenes, audios o videos directamente en el código HTML o CSS sin necesidad de archivos externos. El archivo a convertir se puede subir desde el computador o de una URL, o generar una imagen con Pollinations y obtenerla de Base64. Una aplicación del Base64 la usamos con una de las herramientas de este sitio, que se puede observar aquí. |
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29. Crea imágenes estilo estudios de animación con DescartesJS y Pollinations28 de marzo 2025 ¿Recuerdas a Coraline? Esta película animada fue creada con la técnica Stop motion, en la que participaron 35 animadores, cada uno de ellos podía demorarse una semana para una escena de seis segundos. Fue la primera producción de la empresa Laika Entertainment. Sin pretender sustituir el trabajo de los animadores, la herramienta que presentamos permite generar imágenes, usando los estilos del estudio Laika y de otros cinco estudios dedicados a la animación. Se generan cuatro imágenes descargables y la posibilidad de fusionar con otros estilos artísticos. Ofrecemos, además, un botón mágico que genera prompts estilo animación. |
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28. Estudios bíblicos con Pollinations27 de marzo 2025 El reverendo Dr. Tolerant nos sorprende con esta herramienta, usando la API de Pollinations, para estudiar la bilbia desde diferentes versiones: la versión KJV (King James Version, o Versión del Rey Jacobo), la ASV (American Standard Version), la ERV (English Revised Version) y la AKJV (Authorized King James Version). Hemos traducido la herramienta al español, la versión en inglés se puede consultar aquí. |
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27. Generador de imágenes transparentes26 de marzo 2025 Una herramienta basada en la web que utiliza la API de Pollinations para generar imágenes de alta calidad basadas en las indicaciones del usuario. La aplicación cuenta con eliminación automática de fondo, lo que permite a los usuarios crear imágenes con fondos transparentes sin esfuerzo. El título orignal es Polli Alfa Generator, con autoría de Rafael Beznos. |
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26. Buscador de videos en Pexels25 de marzo 2025 ¿Buscas videos para tu página, tu libro o tu presentación? Te presentamos esta herramienta, diseñada por @StoicWarrior en WebSim, nos permite buscar y descargar videos en Pexels. Lo hemos modificado incluyendo el botón "Mas videos", para tener una selección más amplia y descargar el que más nos guste. Sugerimos usar palabras o frases en inglés, pues así se obtienen mayor número de videos. |
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25. Convertidor de texto a voz24 de marzo 2025 Esta herramienta, diseñada por el Laboratorio Azad (China), permite convertir texto a voz usando la API OpenAI TTS en Pollinations. |
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24. Generador de cuestionarios tipo falso o verdadero23 de marzo 2025 Esta herramienta, diseñada en WebSim, permite generar cuestionarios tipo falso o verdadero a partir de un tema ingresado por el usuario. Se pueden seleccionar, además, el número de preguntas y el modelo LLM (OpenAI, Mistral, DeepSeek, Llama o Gemini). El cuestionario obtenido incluye imágenes y textos generados por Pollinations. |
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23. Chateando con varios modelos de lenguaje en Pollinations22 de marzo 2025 Esta herramienta permite usar 11 modelos de lenguaje lingüísticos (LLM) en Pollinations. Cada indicación (prompt) genera una respuesta según el modelo seleccionado y dos imágenes. El texto generado está en lenguaje de marcas (markdown), que se puede convertir a Word o a un archivo HTML. Herramienta útil para escribir un documento amplio, acompañado de excelentes imágenes. Ver video explicativo en https://youtu.be/4iy_D69EJ5A |
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22. Generador de presentaciones con imágenes y texto (incluye cambio de imágenes)21 de marzo 2025 Esta herramienta permite crear presentaciones de diapositivas en HTML5, generando imágenes y textos con las API de pollinations.ai. Incluye la posibilidad de regenerar la imagen de una diapositiva. La app fue diseñada con ayuda de create.xyz, permitiendo generar entre tres 3 y 10 diapositivas. |
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21. Generador de puzles giratorios con pollinations20 de marzo 2025 Esta herramienta permite crear puzles giratorios con imágenes generadas con Pollinations.ai, el usuario puede seleccionar puzles de 9, 16, 25 o 36 piezas. Una vez obtenido el puzle, se puede exportar a un archivo HTML, para compartir con estudiantes, colegas o familiares. El diseño del puzle se hizo con ayuda de herramientas de IA, como WebSim y v0 de Vercel. . |
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20. Removedor de fondos (acepta enlaces de pollinations)19 de marzo 2025 Excelente removedor de fondos diseñado con WebSim, permite subir imágenes en cualquier formato o ingresar la URL de la imagen, incluidas las de Pollinations.ai. Hemos incluido, también, un deslizador vertical para comparar la imagen original con la obtenida la remover el fondo. Adaptación realizada a partir de la aplicación "JCP Remove" de @Ellitox9201 . |
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19. Carrusel de imágenes de Pollinations o Pexels19 de marzo 2025 Carrusel de 11 imágenes relacionadas con el tema ingresado por el usuario. Presenta dos opciones, la primera es un carrusel de imágenes generadas por Pollinations. La segunda opción es un carrusel de imágenes buecadas en Pexels. Los carruseles son una adaptación de la aplicación "3d carousel PURE CSS" en WebSim. |
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18. Generador de páginas ilustradas con Pollinations18 de marzo 2025 Herramienta de inteligencia artificial que genera páginas a partir de un tema ingresado por el usuario. Las páginas incluyen tres niveles, cada uno con tres apartados. En cada apartado se genera una imagen y un texto con las API de Pollinations. La idea original, se tomó de la aplicación "Iceberg Maker" de abandonemuse en WebSim. Una versión en inglés, la hemos publicado aquí. Luego de generar la página, es posible decargarla como un archivo en formato HTML para su uso en sitios web o simplemente compartirlo. |
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17. Crea tu cuento infantil con Pollinations17 de marzo 2025 Descripción:
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16. Generador de presentaciones de imágenes con texto, usando DescartesJS y Pollinations16 de marzo 2025 Descripción:
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15. Generador de presentaciones de imágenes con DescartesJS y Pollinations15 de marzo 2025 Descripción:
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14. Buscador de imágenes en Google y Pollinations13 de marzo 2025 Descripción:
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13. Generador de imágenes de AI-MINISTRIES12 de marzo 2025 Descripción: |
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12. Modelos e interfaces de AI-MINISTRIES11 de marzo 2025 Descripción: |
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11. Generador de imágenes con DALL-E 3, Stable Diffusion y Pollinations10 de marzo 2025 Descripción: |
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10. Generador de cuestionarios con ChatGPT y Pollinations10 de marzo 2025 Descripción: |
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9. Generador de imágenes para colorear con Pollinations y DescartesJS9 de marzo 2025 Descripción: |
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8. Generador de pegatinas con Pollinations y DescartesJS9 de marzo 2025 Descripción: |
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7. Generador de imágenes con Pollinations y DescartesJS8 de marzo 2025 Descripción: |
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6. ChatBot AI Assistant - Multimodal8 de marzo 2025 Descripción: |
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5. ChatBot Unity Lab AI8 de marzo 2025 Descripción: |
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4. Bocetos arquitectónicos con Pollinations y DescartesJS7 de marzo 2025 Descripción: |
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3. Generando emoticones con Pollinations, Flux y DescartesJS6 de marzo 2025 Descripción: Herramientas usadas: DescartesJS, Pollinations, Flux, WebSim |
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2. Herramienta de IA multimodal con DescartesJS y Pollinations5 de marzo 2025 Herramienta de inteligencia artificial multimodal basada en DescartesJS y Pollinations. La interfaz permite a los usuarios ingresar un prompt en un cuadro de texto y recibir respuestas generadas automáticamente. Las respuestas obtenidas son formato audio (mp3), texto (markdown) e imagen (jpg). En resumen, esta herramienta multimodal combina texto, voz e imágenes para ofrecer una experiencia de usuario más completa y enriquecedora, siendo útil en educación, consultas informativas y generación de contenido visual. |
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1. Chateando con Pollinations5 de marzo 2025 Herramienta de inteligencia artificial tipo ChatBot basada en DescartesJS y Pollinations. La interfaz permite a los usuarios ingresar un prompt en un cuadro de texto y recibir respuestas generadas automáticamente. Incluye, además, imágenes de la plataforma Lexica y la posibilidad de convertir el texto Markdown obtenido en formato Word. |
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A continuación, si lo deseas, puedes participar dejando un comentario para RED Descartes. También puedes escribirnos a descartes@proyectodescartes.org. |
Esperamos que el texto completo se publique próximamente, por lo que no vamos a hacer "spoiler".
El mundo de los Números es un libro digital interactivo, dirigido a los más pequeños, con actividades de introducción a los números y sus operaciones.
Este libro pertenece al proyecto iCartesiLibri de la RED Descartes, un proyecto cuyo propósito es el desarrollo de libros dinámicos interactivos centrados en el aprendizaje autónomo del estudiante.
En la página del proyecto se encuentra, en el lateral izquierdo, el menú con acceso a la información y descripción del proyecto. En el apartado Materiales se dispone de los recursos interactivos de este proyecto que comprende múltiples y variadas temáticas. Se trata de un proyecto dinámico que se renueva constantemente con nuevos materiales y mejoras en el diseño y funcionalidad. Los autores de esta obra colectiva figuran en cada uno de los materiales didácticos.
El libro El mundo de los Números se encuentra en Matemáticas, en el apartado Aritmética y álgebra.
Este libro consta de dos partes:
En el primer capítulo se introducen los números, posición, ordenación, comparación, paridad y series numéricas. En cada apartado se proponen diversas actividades interactivas autocorrectivas.
En el segundo capítulo se definen las operaciones aritméticas suma, resta, multiplicación y división.
En todas las páginas del libro, además del texto, se proponen actividades para que el alumnado pueda practicar el contenido que se está estudiando. Todo ello dispuesto de forma amena, con actividades interactivas con corrección automática.
¡Una bonita manera de introducir a nuestros pequeños en el mundo de los números!
La concha discoidal del Nautilus siempre ha sido un objeto admirado por su gran belleza que es fruto y reflejo armónico de la naturaleza. Capta la atención de cualquier persona curiosa o inquieta, incita a conocer los porqués de su forma e invita a ahondar en ella, más si tiene acceso a ver su interior donde se observan tabiques y cámaras "secretas" que guardan sigilosamente un bello patrón matemático obtenido como consecuencia de la evolución y adaptación al medio del animal que la produce. Un animal denominado "fósil viviente" que lleva haciendo matemáticas desde hace cuatrocientos millones de años, tiempo en el que las posibles ramas evolutivas diferenciadoras no han triunfado por ser menor la perfección alcanzada.
El estudio bidimensional, realizado con anterioridad en otros artículos, de la sección sagital de la concha nautílica permitió determinar su carácter intrínsecamente cordobés (ligado a la proporción cordobesa) y también la obtención del modelo matemático ontogénico de la misma, encontrando respuestas al comportamiento diferenciado del primer verticilo respecto a los dos siguientes. Pero la concha del Nautilus es tridimensional y uno queda insatisfecho si no procede a intentar modelar esa tercera dimensión, siendo precisamente ese salto es el que se sintetiza en este trabajo: "El modelo matemático tridimensional uniforme del Nautilus" y quizás en el futuro contemple plasmar el modelo ontogénico tridimensional. La sección frontal de la concha es la base sobre la que se construye el modelo 3D al aplicarle el crecimiento cordobés, y aquí se reflejan las dificultades, inesperadas, con las que me encontré y cómo se salvaron. La forma elíptica se mostró como base teórica conformadora de ese perfil frontal del Nautilus y ello también aconteció en el callo umbilical. Pero no todo son éxitos dado que los septos se muestran reticientes a mostrar cuál es la superficie matemática que los envuelve y describe... ¡El reto continúa!, pero ahora lo que procede es invitarles a acompañarme en la descripción de lo conseguido.
En un trabajo anterior presenté el modelo ontogénico matemático del Nautilus donde quedó compilado el conocimiento adquirido después de un amplio periodo de tiempo investigando la sección sagital de la concha del Nautilus y buscando dar explicación matemática a esa atractiva y bella bitácora cálcarea que atrapa y engancha, a la vez que engaña, pues se muestra con una simplicidad aparente cuando realmente engloba una complejidad y una diversidad de detalles crípticos que se necesitan descodificar y que requieren de amplia observación, de una paciencia infinita y de un oído atento para captar los sigilosos mensajes que emite en quedos susurros y que no pueden pillarte distraído, en Babia. Cubierto amplia y detalladamente ese objetivo bidimensional, el lance siguiente era obvio ¿verdad? La concha es tridimensional y como tal ha de analizarse y tratar de comprender. Pero el salto desde planilandia suele ser, y es, difícil de lograr y las dificultades previas encontradas generan un gran vértigo y un amplio desasosiego, si bien las alegrías y la adrelalina segregada con ellas —cuando se logra vencer la desesperación que genera el que las musas continuamente te ignoren— genera adicción y ocultando los sinsabores previos dan impulso a continuar, persiguiendo aprender, conocer y saber un poquito más, aunque ello sólo lleve a adentrarse en el socrático conocimiento y en la paradójica conclusión de no saber nada.
Así pues, aceptado el desafío, era necesario tratar de establecer unos límites iniciales, que podían ser ambiciosos, pero que tenían que ser realistas para "no morir en el intento" y no sucumbir en el camino. En analogía a los pasos dados en el estudio bidimensional procedía inicialmente abordar el modelo uniforme, es decir, áquel en el que se considera que la concha crece gnomónicamente siempre de la misma forma en todas las fases vitales del animal que la genera y, por tanto, ignorando su ontogenia, especialmente en su periodo embrionario—. Alcanzado ese objetivo, ya habría posteriormente tiempo personal o ajeno para adentrarse en el modelo ontogénico—. Y este artículo es la síntesis divulgadora del modelo matemático tridimensional uniforme de la concha del Nautilus que he obtenido. Quedan algunos flecos por hilvanar, o quizás puedan interpretarse como jirones que remendar, pero los hilos están urdidos y la tela ha quedado suficientemente tejida para que pueda mostrarse el paño sobre el que otros patronistas y diseñadores pueden aportar su visión y realización.
En la siguiente presentación se desglosan los diferentes aspectos que he ido progresivamente abordando para lograr el modelo matemático presentado y a continuación procederé a describir resumidamente los pasos dados, las dificultades encontradas y las decisiones tomadas.
Modelo matemático 3D uniforme del Nautilus.
En la literatura relativa al modelado de las conchas hay forzosamente que remontarse a célebres autores como Moseley (1838) y Thompson (1917), casi doscientos años de conocimiento divulgado al respecto, y a los trabajos de hace medio siglo en el contexto de diseño matemático computacional de Raud (1961 y 1966). Este autor nos indica que toda concha puede modelarse en base a cuatro parámetros esenciales: la curva generatriz o sección transversal, la distancia o posición relativa de la curva generatriz respecto al eje de giro, el factor de crecimiento y la traslación en la dirección del eje de giro (sólo para conchas turbinadas, lo cual no acontece en el Nautilus ya que ésta es discoidal).
Consecuentemente, habiendo determinado previamente que el Nautilus tiene un factor de crecimiento ligado a la espiral cordobesa, lo que era necesario fijar era la sección transversal de la concha y su posición especto al eje de giro, quedando ambos parámetros determinados implícitamente si obtenemos la ecuación de la curva que describe ese perfil tomando como eje de referencia dicho eje de giro.
Un primer paso consistió en la adaptación del modelo de Raud para que una vez fijada la ecuación de la curva generatriz de la concha y el factor de crecimiento se generara automáticamente la superficie de la concha. Ello quedó reflejado en la miscelánea "Modelo 3D de las conchas discoidales" (se recomienda consultar las indicaciones ahí incluidas).
Moddelo 3D de las conchas discoidales
Para determinar la ecuación de la curva generatriz del Nautilus consideré la sección del Nautilus aportada por Tanabe et al. (1985), pero una vez que trabajé con ella detecté que la imagen incluida en ese artículo debió de sufrir una edición erroneá en el proceso de publicación y se produjo una alteración en sus proporciones ya que esa imagen no cuadraba ni con los datos biométricos aportados por esos mismos autores, ni con el modelo bidimensional ontogénico (Galo, 2023). Ello forzó a la busqueda de otras secciones que aportaran luz y dieran forma adecuada a la necesitada sección, a la vez que sirvieran de constraste y verificación con el citado modelo 2D. En concreto consideré la sección aportada por esos mismos autores en su artículo Tanabe et al. (1990) y los cortes realizados por Gonzalez-Restrepo (2019) obtenidos a partir de la concha digitalizada del Museo de D'Arcy Thompson. Esta tarea ha quedado condensado en las misceláneas:
Consecuentemente se marcaba como necesario la determinación de un tipo (holotipo) para la sección frontal y eso ha quedado reflejado en la miscelánea "Elección de Tipo para la sección frontal del Nautilus" en la que les aconsejo leer la el documento de instrucciones ya que en él se detalla el estudio realizado y las fuentes consultadas (incluidas también en la bibliografía de este artículo divulgador). El tipo elegido es el reflejado en la siguiente imagen, no obstante por cuestiones meramente personales —por haberlas obtenido González-Restrepo a petición mía y por ser cortes realizados sobre el Nautilus del museo de D'Arcy Thompson— también incluiré en el modelado 3D del Nautilus el citado corte de González-Restrepo (2019).
Tipo del Nautilus. Sección frontal Tanabe (1990).
Fijado el tipo para la sección frontal, se plantea la necesidad de obtener la ecuación paramétrica de la curva que la modela y para ello opté por aproximar la imagen de esta sección por una curva de Bézier. A partir de esa curva, según lo antes indicado, se genera el modelo 3D uniforme asociado. Pueden verse las imágenes siguientes y también interactuar con el recurso "Nautilus, modelado de la sección frontal con una curva de Bézier y modelo 3D uniforme asociado".
Aproximación de la sección frontal del Nautilus con una curva de Bézier
Modelo 3D asociado a la aproximación de la sección frontal mendiante una curva de Bézier (sin callo umbilical)
Con este recurso, también fue fácil obtener respuesta a la pregunta ¿cuál puede plantearse como el modelo teórico de esa sección frontal? La elipse se mostró como una alternativa evidente y en este punto he de reseñar que esta posibilidad ya la calibramos Ángel Cabezudo Bueno, Ildefonso Fernández Trujillo y yo en los trabajos previos a nuestro artículo "Sobre la forma y crecimiento cordobés del Nautilus Pompilius" (2016). En aquel momento no dispusimos de las fuentes científicas de Tanabe et al. que ahora se han usado aquí y no pudimos constatarlo fehacientemente, pero ahora sí. ¡Gracias Ángel! y ¡gracias Ildefonso! La intuición inicial se ha mostrado cierta en la yocto-yotta realidad en la que Ángel y yo habitamos. Para ti, Ildefonso, que ya habitas en el continuo matemático, todo esto es mera obviedad, pero mediante esta simplicidad matemática sentimos próxima tu satisfacción y compañía.
Modelo teórico de la sección frontal del Nautilus
El modelo teórico de la concha ventral surgía de manera natural ligado a la forma elíptica y los salientes dorsales y el callo umbilical se mostraban fieles a ese carácter o impronta. Observad las siguientes imágenes y el recurso interactivo "Nautilus, modelo teórico de la sección frontal, de la sección umbilical y modelo 3D uniforme asociado".
Nota bene: En el primer verticilo puede observarse cierto desajuste entre el modelo teórico y la realidad, pero recordemos que estamos trabajando el modelo uniforme y, en él, obviamos la ontogenia del animal que se manifiesta de manera más evidente justo en ese primer verticilo.
Modelo teórico de la pared ventral y de la dorsal (la pared dorsal es la ventral del verticilo anterior)
Modelo teórico de los salientes dorsales y de la concha sin el callo umbilical
Modelo teórico del callo umbilical y de la concha con el callo
Modelo teórico 3D uniforme sin y con callo umbilical (con perfil ventral elíptico o con arcos elípticos)
En el modelo bidimensional ontogénico (Galo 2023) observamos que el primer septo amplifica el fragmacono embrionario y es el que marca el inicio de la pared ventral. Así pues, el eje que pasa por el punto de inicio de la pared ventral y el polo ventral marca el comienzo del modelo uniforme, en el caso 3D se corresponde con el plano que pasa por esos dos puntos y es perpendicular al plano sagital. Consecuentemente, parte de la cámara septal formada por el primer y segundo septo queda sin modelar y tiene un crecimiento diferenciado (es cuando el primer septo es el que está ampliándose). Para que en el modelo global no quede un vacío irreal he optado por seccionar transversalmente esa parte de la cámara y escalar la sección frontal teórica de la concha ajustándola a cada una de esas secciones (ver imagen siguiente), de esa manera el crecimiento se aborda teniendo siempre el mismo perfil, pero con una escala diferenciada acorde con las secciones que sí se conocen. Es una alternativa personal por la que he optado al no tener información al respecto en las fuentes consultadas y cuya aplicación matemática aporta cierto parecido con el aspecto que puede observarse en fotos de esa concha primigenia. No deja de ser una solución estética de compromiso sobre la que pido sean magnánimos.
No ha mucho que un entrañable colega y amigo —Josep Maria Navarro Canut— me dijo: "¡Lo que está dando de sí el Nautilus!" y ¡es verdad!, ello está aconteciendo así. Aquí, en particular, y en nuestro contexto vital en general, es evidente que es tan corto nuestro conocer y tan amplio nuestra necesidad de saber que cualquier detalle es un nuevo hito sobre el que investigar y aprender. Así pues, ¿hay algo más que modelar matemáticamente en el Nautilus?, ¿qué opinan? Mi respuesta es afirmativa. Yo trato de escuchar al Nautilus y, la realidad, es que no para de susurrar. Otra cuestión es que yo sepa escuchar e interpretar adecuadamente sus indicaciones, si bien les garantizo que empeño no deja de haber nunca en mí. ¿Qué aspectos quedan abiertos aún, por ahora?, lo que surja después llegará y lo trataremos en su momento. Citemos lo siguiente:
En la sección sagital los septos están modelados por espirales cordobesas, ¿pero cuál es la superficie que modela tridimensionalmente a estos? A priori, su modelado se presenta complicado y difícil. Se observa, y parece lógico lo que acontece, que la intersección de los septos con la concha se asemeja al perfil de la abertura, pero ¿cómo es en sí el diseño 3D global de los mismos?
El perfil cócavo-convexo de la boca del Nautilus y los septos (¡un gran problema abierto!)
El modelo tridimensional uniforme al que hemos llegado está reflejado en el siguiente recurso interactivo. A través de los parámetros disponibles puede verse su base constructiva y su representación 3D. En estas indicaciones se hace una descripción del modelo y de cada uno de esos parámetros. ¡Le invitamos a interactuar con él!
Recurso interactivo donde se construye el modelo tridimensional uniforme del Nautilus. Acceso a ventana completa y a las indicaciones.
Finalmente en las siguientes imágenes animadas podemos observar ese modelo matemático de la concha y un detalle del callo umbilical:
El modelo matemático 3D uniforme del Nautilus (Arcos elípticos en la concha y arcos elípticos en el callo umbilical)
Detalle del callo umbilical en el modelo matemático 3D uniforme del Nautilus (Arcos elípticos en el callo umbilical)
Espero que les haya parecido interesante y puesto que quedan tareas abiertas no descarto dirigirme a ustedes con nuevos logros si consiguiera alcanzarlos.
¡Hasta pronto! y ¡qué tengan un productivo y feliz año 2024!
Galo J.R., Cabezudo A. y Fernández I.(2016) .Sobre la forma y crecimiento cordobés del Nautilus Pompilius. Epsilon, 2016, Vol. 33 (3), nº 94.
Galo J.R. (2023). Modelo ontogénico matemático del Nautilus. Blog de la Red Educativa Digital Descartes.
González-Restrepo, F. (2019). Cortes del Nautilus a partir de la digitalización 3D del museo Dundee. Red Descartes Colombia.
Hayasaka, Shozo, Tanabe, Kazushige et al. (1982). Field study on the habitat of Nautilus in the environs of Cebu and Negros Islands, the Philippines. Mem. Kagoshima Univ. Res. Center S. Pac., Vol. 3, No. 1. 1982 p. 67-137.
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Thompson, D’A. W., (1917). On growth and Form. Cam. Univ. Press
Realizado en el año 2023, vigésimo quinto aniversario del Proyecto Descartes
Este obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional
Finalizado el año 2023 en el que hemos celebrado el vigésimo quinto aniversario del Proyecto Descartes y el décimo de la "Red Educativa Digital Descartes" y siguiendo la costumbre de años anteriores compartimos con vosotros la estadísticas de uso que genera automáticamente nuestro servidor.
En esta ocasión tenemos algo más difícil el poder obtener unas conclusiones globales y abordar una comparativa interanual pues, para mejorar las prestaciones en marzo de 2023, hicimos un cambio de servidor y ese cambio vino aparejado con un cambio de herramienta estadística. Pasamos de usar Webalizer a AWStats y ello introdujo una diferencia significativa dado que esta última herramienta distingue el trafico visto por los usuarios del tráfico "no visto", es decir, el ocasionado por los robots. Consecuentemente, en esta ocasión, optamos por que cada interesado aborde su propio análisis a partir de los datos compartidos. No obstante, siempre tenemos una positiva conclusión:
¡Hay muchos usuarios que acuden a nuestro servidor con ganas de aprender y les agradecemos que nos elijan para ello!
En la siguiente tabla podemos distinguir dos bloques o secciones. La primera se corresponde con el resumen estadístico mensual aportado por Webalizer desde enero a mediados de marzo y la segunda recoge el resumen aportado por AWStats desde mediados de marzo hasta final de año. Sobre el nombre de cada mes hay un hiperenlace que permite consultar el detalle del mismo. Sólo destacaremos como dato representativo que el número medio de páginas mensuales servidas se ubica en torno a un millón cien mil, es decir, unas treinta y siete mil diarias.
Continuaremos con igual ahinco tratando de satisfacer vuestras necesidades y confiando en que sigáis accediendo a nuestro/vuestro servidor. Nos tenéis atentos a cualquier comentario, observación y/o petición que estiméis oportuna realizar. Recibiremos con alegría vuestras aportaciones bien en nuestro correo descartes@proyectodescartes.org o bien a través de los comentarios que podéis realizar en este servidor de contenidos.
¡Feliz 2024!
¡Continuemos, juntos, aprendiendo con Descartes!