Indicaciones. Nautilus, modelo teórico de la sección frontal, de la sección umbilical y modelo 3D uniforme asociado.

Al iniciar la escena se distinguen dos espacios:

A la izquierda un espacio de control o de parametrización del modelo teórico, donde podemos distinguir tres bloques de controles:
- Selección de la sección frontal del Nautilus tipo.
  
  donde podemos elegir entre el tipo Tanabe (1990) o la alternativa de González-Restrepo (2019) para la concha del museo D'Arcy Thompson. La sección seleccionada se muestra en el espacio bidimensional de la derecha de la escena.
  Se dispone de un botón adicional que permite mostrar u ocultar dicho tipo con objeto de poder confrontar el modelo teórico con el natural o ver sólo el modelo.
- Selección para la construcción del modelo teórico de la sección de la concha y del callo umbilical.
  
  con cuatro controles tipo menú:
  - Modelo de la concha ventral.
    - Elíptico global, donde se muestra la base constructiva del modelo teórico en base a elipses. Comprende a la concha y al callo.
    - Elíptico involuto, donde se parte de una elipse y al crecer se interseca con la sección elíptica anterior. Comprende también a la concha y al callo.
    - Semielíptico que modela sólo la parte de la concha ventral y que con el modelo de los salientes dorsales conformará la sección teórica completa de la concha.
  - Modelo de los salientes dorsales.
    - Elipse, que muestra como los salientes dorsales también se ajustan a un modelo elíptico.
    - Arco elíptico, donde se ve el arco de elipse que modela el saliente dorsal. Junto a la semielipse de la parte ventral conforma el modelo teórico completo de la sección de la concha.
  - Modelo del callo umbilical.
    - Arco convexo de elipse ventral. Modela la sección del callo umbilical con un arco de la elipse que se ajusta a la concha ventral.
    - Elipses tangentes. Muestra cómo la sección umbilical se puede ajustar con elipses tangentes.
    - Arcos de elipses tangentes. Se consideran dos arcos de la elipses del punto anterior y se obtiene el modelo del callo umbilical.
  - Tangencias.
    Donde se muestran las tangencias que acontecen entre cada uno de los arcos elípticos que conforman el modelo.
    La tangencia entre la semielipse ventral y el arco del saliente no se muestra explícitamente porque son covértices (vértices del eje menor) y por tanto ambos tienen tangente común.
    - Entre la concha dorsal y el saliente. Muestra, en el modelo, que la concha dorsal (ventral en el verticilo anterior) es tangente al saliente. Hay continuidad y derivabilidad en el modelo. Puede cambiarse los valores de A y B en los controles que se muestran y verificar la tangencia indicada.
    - Entre el ombligo y el saliente. Muestra la tangencia entre esos dos elementos del modelo. Puede verificarse con los controles G y H.
    - Distinta convexidad en el ombligo. Muestra la tangencia entre los dos arcos elípticos que modelan el ombligo. Puede verificarse con los controles E y F.
- Selección para la construcción del modelo teórico tridimensional de la concha y del callo umbilical.
  
  con dos controles tipo menú y un botón:
  - Modelo teórico de la concha del tipo.
    - Curva de Bézier. Elección que se corresponde con el modelo aproximado que abordamos inicialmente en la miscelánea "Nautilus, modelado de la sección frontal con una curva de Bézier y modelo 3D uniforme asociado". Al seleccionar esta opción se quita cualquier selección anterior realizada en los controles "Modelo de la concha ventral" y "Modelo de los salientes dorsales".
    - Arcos elípticos. Que se corresponde con el modelo teórico que aquí mostramos. Para esta selección la concha ventral está modelada como semielíptica y se completa con arcos elípticos para los salientes. Al seleccionar esta opción queda seleccionada la opciones "semielíptico" en el control "Modelo de la concha ventral" y "Arco elíptico" en el control "Modelo de los salientes dorsales".
  - Modelo teórico del ombligo.
    - Arco ventral, que se corresponde con la opción "Arco convexo de elipse ventral" del control "Modelo del callo umbilical".
    - Arcos elípticos, que se corresponde con la opción "Arcos de elipses tangentes" del mismo control "Modelo del callo umbilical".
  - Dibuja 3D/Oculta 3D. Muestra/oculta el modelo 3D según el valor seleccionado en los dos menús anteriores ("Modelo teórico de la concha" y "Modelo teórico del ombligo"). Al activar el dibujo 3D se desactivan todos los controles relativos al diseño 2D no pudiéndo cambiar esos valores que quedan fijados de acuerdo a la selección realizada en los menús 3D anteriores (modelo teórico de la concha y modelo teórico del ombligo).
    En el título se especifica: "Modelación 3D teórica uniforme del Nautilus".
En la parte derecha por defecto, y siempre que el botón "Dibuja 3D" esté visible, se presenta un espacio bidimensional en el que se refleja la sección transversal que se está modelando (Tanabe o Thompson). Cuando se pulsa sobre el botón "Dibuja 3D" (aparece en su lugar el botón "Oculta 3D") este espacio bidimensional se oculta y se muestra un espacio 3D reflejando el modelo tridimensional que se haya seleccionado en los controles del espacio lateral izquierdo.
En el espacio tridimensional se dispone de varios controles:
- curvas auxiliares que permite elegir entre el valor "Sí" o "No" y respectivamente nos muestra u oculta el modelo bidimensional de la sección sagital de la concha para tenerlo como referencia y guía en la representación del modelo tridimensional. Las curvas representadas son:
  Si se selecciona no representar las curvas auxilares solo se mostrarán las paredes dorsal y ventral y los septos en color rosa anaranjado.
- tapa del ombligo que permite dibujar u ocultar la tapa del callo del ombligo. Por defecto se presenta sólo la inferior y la superior se muestra siempre que el parámetro sección tenga un valor mayor o igual que 0.75 (el objetivo es permitir la visión del interior de la concha que se vería parcialmente oculto, si bien eligiendo la representación de la concha como alambre permitirá esa visión interior en todo momento).
- concha inicial que permite dibujar u ocultar la concha en la primera cámara septal.
- crecimiento, septo nº que permite simular el crecimiento de la concha desde la etapa embrionaria hasta el septo 40 (dos verticilos y medio a 16 septos por verticilo). La representación del ombligo se inicia a partir del septo cuarto que es cuando la boca de la concha se ubica en la posición de media vuelta y su prolongación ya encuentra apoyo en la pared previa de la concha.
- sección: parte de la sección transversal que se representa en 3D (de 0 a 1). El objetivo es poder ver el interior de la concha y observar los elementos auxilares antes indicados ubicados en este modelo tridimensional siempre que el control inferior "curvas auxiliares" esté activo.
- Menú con dos opciones: luz o alambre, que permite seleccionar entre el dibujo de la concha como superficie o sólo con el mallado que la define.

Sección Nautilus 3D modelo teórico con curvas auxiliares
Modelo teórico 3D del Nautilus con curvas auxiliares descriptivas

Sección Nautilus modelo teórico 3D
Modelo teórico 3D del Nautilus y secciones sagitales de los septos

Modelo teórico Nautilus 3D
Modelo teórico uniforme 3D del Nautilus en base a la sección de Tanabe 90.

Modelo teórico umbilical del Nautilus 3D con arcos elípticos.

Modelo teórico Nautilus 3D con sección umbilical
Modelo teórico uniforme 3D del Nautilus con sección umbilical con arcos elípticos.

Modelo teórico Nautilus 3D con sección umbilical y tapa
Modelo teórico uniforme 3D del Nautilus con callo umbilical con arcos elípticos.