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Estamos a las puertas del inicio de un nuevo curso escolar y el profesorado, con renovada ilusión, se encuentra inmerso en la tarea de programar y planificar el curso para los grupos que tenga asignados.

Para contribuir a esta tarea, la Red Educativa Digital Descartes proporciona a los profesionales de la educación, de forma gratuita, gran cantidad materiales interactivos que se pueden aplicar ya sea de forma presencial en el aula o bien para el seguimiento y aprendizaje a distancia. Recursos compatibles para dispositivos móviles, ordenadores, tablets, pizarra digital...

Estas actividades de aprendizaje se pueden trabajar de forma grupal o individualizada, fomentan el autoaprendizaje y el trabajo colaborativo y son una herramienta eficaz para el seguimiento y guiado del alumnado, tanto en la escuela como en casa.

En este artículo se presenta una guía de los diversos materiales interactivos que se pueden encontrar para la educación secundaria obligatoria (ESO). Entre los diferentes proyectos encontramos unidades estructuradas como secuencias didácticas con actividades de introducción, desarrollo y evaluación de un tema concreto, pero también unidades aisladas para complementar, reforzar o ampliar los conceptos trabajados.

Unidades estructuradas como secuencias didácticas que cubren un proceso completo de enseñanza/aprendizaje de una unidad didáctica:
Proyecto "ED@D" (Educación Digital con Descartes)   

Matemáticas (versiones en castellano, català, galego y portugués)

1º ESO

2º ESO

3º ESO - Orientación enseñanzas académicas

3º ESO - Orientación enseñanzas aplicadas

4º ESO - Académicas

4º ESO - Orientación enseñanzas aplicadas

Ciencias Naturales

1º ESO

2º ESO

Física y Química

3º ESO

4º ESO

Unidades didácticas 

 Matemáticas

1º ESO

2º ESO

3º ESO

4º ESO

Física y Química

3º ESO

4º ESO

 iCartesiLibri  
Unidades aisladas para complementar, reforzar o ampliar conceptos
 Plantillas con Descartes-JS 
Miscelánea

1º ESO

2º ESO

3º ESO

4º ESO

Proyecto Newton 

4º ESO

Telesecundaria

Matemáticas 1º

Matemáticas 2º

Matemáticas 3º

Física

Aplicación de juegos didácticos en el aula  

Buscador general de la web

Buscador de juegos

Generador de ficheros de preguntas

GEOgráfica
GEOcolor

GEOcapital

GEOdiver

GEOevaluación

PLANTILLAS

Unidades para la formación y evaluación competencial
Proyecto Competencias 

2º ESO

3º/4º ESO

PISA con ordenador

PISA 2017

PISA 2018

 ASIPISA

Matemáticas

Lengua, Ciencias y Resolución de problemas

Estudio Europeo de Competencia Lingüística (EECL) 

Comprensión lectora

Nivel A1

Inglés

Francés

Nivel A2

Inglés

Francés

Nivel B1

Inglés

Francés

Nivel B2

Inglés

Francés

Comprensión oral

Nivel A1

Inglés

Francés

Nivel A2

Inglés

Francés

Nivel B1

Inglés

Francés

Nivel B2

Inglés

Francés

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Los profesionales de la enseñanza siempre empezamos los cursos escolares con ilusión, entusiasmo y emoción, atributos que esperamos transmitir, como en años anteriores, a todos los agentes que intervienen en la educación. Por todo ello, ofrecemos el acceso gratuito a nuestros recursos para el personal docente, el alumnado y sus familias, unos recursos interactivos que han demostrado su gran utilidad tanto en la enseñanza presencial como en la enseñanza a distancia. Concretamente, en este artículo, que da comienzo a la campaña de "la vuelta al cole", ofrecemos para las etapas de Infantil y Primaria, completamente actualizado, el catálogo de recursos interactivos en HTML5 para cualquier ordenador y dispositivo móvil, con una clasificación por área o materia, esperando que desde cualquier lugar del mundo, a cualquier hora, sólos o acompañados, repercutan en una mejor formación competencial de nuestro alumnado.

 Aula de Infantil
 Aula de Primaria
1º DE PRIMARIA
 
 2º DE PRIMARIA
 
  3º DE PRIMARIA
 
 4º DE PRIMARIA 
 
 5º DE PRIMARIA
 
 6º DE PRIMARIA
 
 Por una vuelta segura
Martes, 07 Septiembre 2021 00:00

¿Dónde lo encuentro?

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El proyecto Descartes cuenta con miles de recursos a disposición de la comunidad educativa de la aldea global de manera altruista... ¿cómo localizar lo que busco en su servidor de contenidos?

Para acceder a los contenidos que te interese te mostramos ahora las diferentes opciones de búsqueda de que dispones en la web.

1. El buscador global ubicado en la portada

Este buscador se encuentra en la página de inicio de la web, en la esquina superior derecha.

1

 

Si escribes una palabra o varias palabras, por ejemplo: Pitágoras, te aparecerán todos los recursos de nuestro servidor que contienen esa palabra.

Y pulsando sobre cada elemento te conducirá a él.

¡Esta es la ventaja de la web 2.0 y ser un servidor de contenidos!

2. El módulo de búsqueda

Este módulo se encuentra en cada una de las secciones, Blog, Matemáticas, Física y Química, Otras áreas y Plantillas.

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 En este módulo se han habilitado cinco elementos que actúan de filtro y se rotulan como Palabras Clave, Título, Categoría, Etiqueta y Autor.

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Para una información completa de este módulo se dispone de un documento que puede consultarse pulsando el botón Ayuda.

3. Búsqueda por subproyectos

subproyectos

Desde la página de subproyectos puedes acceder directamente a los materiales de cada uno de los proyectos de la RED.

También en esa página se incluye una búsqueda usando google restringido al dominio proyectodescartes.org.

7

 

5. Las opciones de menú.

En la parte superior de la página de inicio dispones de dos menús.

Un primer menú que te dirigen a las páginas: presentación, herramienta DescarteJS, formación, subproyectos, descargas y revista.

Y el menú de secciones o categorías.

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Para orientarte en el servidor de contenidos, en la página principal de la RED se encuentra ubicada la brújula, una imagen que enlaza a un vídeo con indicaciones y ejemplos sobre estas diferentes opciones de búsqueda.

brujula

Martes, 31 Agosto 2021 00:00

Ontogenia matemática del Nautilus (II)

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En su primer verticilo, la concha del Nautilus tiene un crecimiento diferenciado del que acontece en el segundo y tercero. Su esencia, implícita y explicitamente, es siempre cordobesa, pero de partida el número de cámaras en ese primer verticilo son ocho y consecuentemente con paso π/4 entre ellas, frente a las diecisés y paso π/8 del segundo, paso que también ocurre en el tercero. ¿Qué acontece en la ontogenia del Nautilus que sea la causa productora de esa distinción? En este segundo artículo (desde aquí puede acceder al primero) nos adentraremos en la biología de este animal, o más precisamente en el rastro calcáreo que deja y que conforma su concha, para tratar de dar respuesta matemática a esta pregunta. Procedamos a iniciar y a adentrarnos en la ontogenia del Nautilus y desde ahí trascender a su ontogenia matemática.  


La concha embrionaria y el primer verticilo  

A primera vista la concha embrionaria del Nautilus (Fig. 6), en su periodo pre-cameral, aparenta una forma similar a la concha de una lapa (Fig. 7) (MolluscaBase eds., 2021), pero a diferencia del crecimiento que sigue ésta, que simplificadamente podemos decir que es radial y anular, el Nautilus aborda un cambio de concavidad en la parte dorsal y adopta una curvatura similar tanto en la parte ventral como en la dorsal (Fig. 8) y eso es lo que marca la tendencia a la forma enrollada que adquirirá con posterioridad. La parte dorsal embrionaria es inicialmente casi plana, pero en la denominada constricción de la cicatriz (Fig. 11), coincidiendo con el inicio de la formación de las primeras cámaras y septos, es cuando se produce ese cambio de concavidad que forma el labio interior dorsal (observar en la parte inferior de la Fig. 6-D el piquito que está formándose y en las figuras 12 a 14 cómo se va desarrollando ese labio). Si no se produjera ese cambio de concavidad, irremediablemente la concha se cerraría al intersecar consigo misma. Cuando al crecer, el labio llega a confluir con la parte dorsal inicial de la concha se produce la formación del espacio umbilical u ombligo (Figura 10), momento en el que se completa el primer verticilo y, consecuentemente, la parte ventral inicial de la concha pasa ahora a ser interior a la misma y comienza a actuar como nueva parte dorsal de la cámara habitacional en el segundo verticilo.

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Fig. 6. Embrión de 4 meses del Nautilus pompilius. Imagen B: Perfil con el saco vitelino exterior (oys: outer yolk sac). Imagen D: Detalle de la concha embrionaria. (Procedente de Sasaki, et al., 2010).

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Fig. 7 Lapa (Patella). Muséum national d’Histoire naturelle, Paris (France).

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Fig. 8. Embrión del Nautilus belauesis dentro de la cápsula del huevo (éste ha sido recortado en la parte superior. El embrión contaba con una cámara septal. Procedente de Saunders and Landman (2010: pl. IV, p. xxxiv)

Fig. 9. Labio dorsal (señalado por la flecha) en la concha del Nautilus en la fase de dos cámaras. (Procedente de Landmam et al.1989).

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Fig. 10. Detalle del ombligo y de las primeras cámaras. Se observa la concha embrionaria inicial tipo lapa, la constricción que marca el inicio de la pared  ventral y el cambio de curvatura en la pared dorsal.
(Procedente de la imagen 3D  de la Universidad de Dundee).

Así pues, el perfil de la concha embrionaria preseptal del Nautilus (Fig. 6) puede simplificarse o sintetizarse en dos líneas curvas: la que delimita la parte dorsal y la correspondiente a la ventral (parte izquierda y derecha respectivamente en la figura 6.B). Esta simplificación nos recuerda y hace pensar en la conjunción, antes señalada, entre la espiral longitudinal y la transversal observada en el análisis resumen expuesto en la introducción. Y esa perspectiva se refleja claramente en la sección de dicha concha embrionaria correspondiente a esa fase preseptal (Fig. 11) donde la parte dorsal embrionaria bien podremos catalogarla como el septo cero o inicial (Mutvei & Doguzhaeva, 1997, indican que el protosepto o capa interior sobre la concha inicial es un septo que carece de tubo sifuncular).

Precisamente es en la constricción de la cicatriz (C1 en la Fig. 11) donde la concha adopta la curvatura cordobesa en la pared ventral e inicia el cambio de concavidad en la pared dorsal, iniciándose el labio dorsal. Las figuras 12 a 14 muestran el desarrollo durante la formación de los tres primeros septos. 

 ontogenia10  ontogenia11

Fig. 11. Desarrollo sucesivo de diferentes capas inorgánicas en la concha preseptal del Nautilus.
(Procedente Tanabe, and Uchiyama, 1997). C1 es la constricción de la cicatriz, donde la concha inicia la curvatura ventral que la caracteriza, así como el cambio de curvatura en la dorsal.

Fig. 12. Sección media dorsoventral de la concha embriónica del Nautilus macromphalus en la etapa del primer septo (S1) y engarce del sifúnculo (Procedente de Tanabe, and Uchiyama, 1997).

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 Fig. 13. Sección media dorsoventral de la concha embriónica del Nautilus belauensis en la fase de dos cámaras (Procedente de Landmam et al.1989. Se corresponde con el ejemplar de la Fig. 9).  Fig. 14. Sección en la concha del Nautilus belauensis en la fase de tres cámaras. Las líneas discontinuas señalan las partes fragmentadas y perdidas al efectuar el corte. (Procedente de Landmam et al.1989).

 

En la discusión que realizan en su artículo, Landman et al. (1989) exponen que la concha del Nautilus sufre marcados cambios durante la embriogénesis, en particular indican que durante la etapa de dos y tres cámaras, en el fragmacono, las proporciones que acontecen entre el volumen de las cámaras septales y el de la cámara habitacional son pequeñas y difieren de las alcanzados en etapas ontogénicas posteriores, ello es debido a  que la longitud de la cámara habitacional es mucho mayor en la primera etapa vital que en la fase juvenil y adulta. Sin embargo, el perfil de la concha sí se asemeja en todas las fases.

Con la base y los detalles aportados hasta ahora, nos surge el interrogante acerca de: ¿qué acontece con nuestro modelo cordobés uniforme (con igual forma durante todas las etapas vitales) del Nautilus —un modelo bien adaptado a nivel global y macroscópico, como ya hemos mostrado en detallesi lo confrontamos con esa fase inicial, que biológicamente está indicada como diferenciada? Pues, de partida, lo que ocurre es que se inicia una nueva etapa investigadora, un nuevo camino que recorrer a hombros de estos gigantes biológos, antes explícitamente citados, y de otros muchos más omitidos por economia literaria, pero por supuesto no olvidados, y junto a los de numerosos gigantes matemáticos poder modestamente contribuir a la "Ontogenia matemática del Nautilus". ¡Avancemos, pues!

Para poder adentrarnos en este análisis y contraste, podemos aglutinar todo lo indicado en un recurso interactivo ( ver la escena interactiva 1) que nos permita tener una visión solapada comparativa y que ayude en la conceptualización de lo que acontece, es decir, partir de una agrupación de instantáneas para lograr extraer un continuo descriptivo matemático. Es obvio, de nuevo es necesario indicarlo aunque pueda ser reiterativo, que la superposición de las fotos anteriores mostrará variaciones, algunas debido a que proceden de diferentes ejemplares y especies de Nautilus, otras serán consecuencia de la variabilidad que intrínsecamente acontece en todo espécimen o individuo concreto dentro de las características comunes e identificadoras que comparten y que definen a esa especie; o quizás que estén generadas por posibles desviaciones angulares al realizar los cortes sobre la concha para obtener su sección o perfil. En definitiva, errores comunes e implícitos en cualquier estudio y que aquí, adicionalmente, se ven magnificados gracias a la amplificación visual que nos aporta la técnica. Pero en esa escena, si alguien tiene un empeño cuantificador especial, puede verificar ―con la regla interactiva que se dispone― que nos adentramos en variaciones en el entorno de la décima de milímetro. Estos son detalles con los que se ha de convivir y que han de ponderarse en su justa magnitud para lograr esa visión global y poder encuadrarse en la perspectiva de búsqueda de un modelo o patrón conceptual y así lograr encontrarlo.

A continuación puede interactuar con dicho recurso interactivo y podrá abordar, si lo desea, su investigación personal a través de las diferentes herramientas que ahí se incluyen:

Escena interactiva 1. El modelo cordobes uniforme del Nautilus (revisión)

Nuestra reflexión la dejamos reflejada en la siguiente presentación y puede también usarse como guía a reproducir en la escena interactiva anterior.

Así pues, el análisis realizado nos marca varias necesidades:

  • Necesidad de modelar el labio dorsal y el ombligo.
  • Necesidad de estudio específico de la concha del Nautilus en el primer verticilo y su ontogenia en general.
  • Necesidad de mejorar el modelo de confluencia de septos y paredes en el segundo y tercer verticilo.

En definitiva, contemplamos y concluimos que es obvia la necesidad de abordar la citada "Ontogenia matemática del Nautilus"... Y a ello nos dedicaremos en el siguiente artículo. Para no impacientarse "juegue" con el recurso interactivo aportado y adéntrese en los artículos indicados en la bibliografía descrita.


Bibliografía 

MolluscaBase eds. (2021). MolluscaBase. Patella vulgata Linnaeus, 1758. Accessed through: World Register of Marine Species at: http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=140685 on 2021-08-22

Landman, N. H., Arnold, J. M. and Mutvei, H. 1989: Description of the embryonic shell of Nautilus belauensis. American Museum Novitates, no. 2960, p. 1–16.

Mutvei, H. and Doguzhaeva, L. 1997: Shell ultrastructure and ontogenetic growth in Nautilus pompilius L. (Mollusca: Cephalopoda). Palaeontographica Abteilung A Palaeozoologie–Stratigraphie, vol. 246, p. 33–52.

Sasaki, T., Shigeno S. & Tanabe K.  2010. Anatomy of living Nautilus: Reevaluation of primitiveness and comparison with Coleoidea (2010) in Tanabe, K., Shigeta, Y., Sasaki, T. & Hirano, H. (eds.) 2010. Cephalopods - Present and Past, Tokai University Press, Tokyo, p. 35-66.

Saunders, W. B., and N. H. Landman (eds.) 2010. Nautilus: the biology and paleobiology of a living fossil. (Springer. First edition New Y 1987) Plenum Press, New York.

Tanabe K. & Uchiyama, K.  1997. Development of the Embryonic Shell Structure in Nautilus. The Veliger 40(3): 203-215.


 Licencia de Creative Commons
Este obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional 

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