Jueves, 25 Noviembre 2021 16:40

Ontogenia matemática del Nautilus (IV)

Escrito por
Valora este artículo
(0 votos)

En el artículo anterior (Ontogenia III) mostramos la modelización del labio dorsal y del sifúnculo en el primer verticilo del Nautilus y observamos las diferencias que acontecen con respecto a etapas vitales posteriores. En éste, procederemos a realizar un análisis de los tabiques y de las cámaras septales en la primera etapa de la ontogenia del Nautilus y buscaremos caracterizar las particularidades que, de manera evidente, se muestran en el primer verticilo. Con una simple, pero atenta mirada, se observa que en esa primera vuelta hay un número menor de cámaras que las que se contabilizan en la segunda y tercera, se visualiza una amplitud angular de las mismas que aparece como no uniforme, se intuye un tamaño o capacidad volumétrica diversa con unas cámaras pequeñas y otras grandes con un crecimiento quizás no gnomónico e incluso en algunos casos decreciendo. Muchos detalles en los que aquí profundizamos y sobre los que desvelamos y aportamos explicaciones y posibles causas que lo ocasionan, siempre desde una perspectiva y visión matemática, pero con un soporte y referencias biológicas. Le animamos a profundizar en este estudio y a continuar avanzando en la compresión de la esencia nautílica y en el descubrimiento de su belleza oculta.

Los septos en el primer verticilo

Para el análisis de los septos en el primer verticilo nuestra referencia inicial ha de situarse en el modelo uniforme (Galo et al., 2016) donde las cámaras septales se distribuyen siguiendo una amplitud angular de ontogeniaf21, lo que conduce en cada vuelta a un número de dieciséis tabiques y estos son arcos de espirales cordobesas de ecuación:

ontogeniaf22(11) 

cuyos polos ontogeniaf23 están ubicados, a su vez, en otra espiral cordobesa. Ésta última, en ese modelo, se mostraba como la espiral intermedia entre el sifúnculo y la pared dorsal:

ontogeniaf24       (12)

donde

ontogeniaf25   (13)

o bien, aproximadamente es la espiral formada por los puntos medios de los radios vectores de la espiral correspondiente a la pared ventral de la concha que, obviamente, se corresponde con el factor 0,5.

Lo antes descrito ha de ser la base primordial sobre la que tenemos que apoyarnos para tratar de canalizar ese análisis y para poder focalizar adecuadamente la búsqueda y para lograr recopilar cuáles son los datos más certeros que nos conduzcan a la compresión del comportamiento y también a su modelación. O al menos a esta última, pues aun teniendo el modelo no siempre es factible saber la causa o posicionarse tajantemente en ella.

Sobre el menor número de cámaras septales en el primer verticilo

Si observamos las cámaras septales del primer verticilo es evidente, basta hacer un recuento, que el número de éstas son ocho y ello se correspondería con una amplitud angular media de ontogeniaf26. No obstante, a primera vista o aparentemente, parece más que esa amplitud se manifiesta como variable y que no es obvio fijarla a priori. Esa cantidad de cámaras es inferior a las existentes en el segundo verticilo en el que son dieciséis con una amplitud constante de ontogeniaf27 y también a las del tercero donde hay un número variable, según el ejemplar y nivel de madurez, pero manteniendo también esa amplitud de ontogeniaf21.

¿Por qué el número de cámaras es menor en el primer verticilo? Ilustrémonos en el devenir de esta etapa inicial del Nautilus acudiendo a algunas referencias descriptivas biológicas y acompañémoslas de una primeras reflexiones matemáticas personales:

  • Landman et al. (1989, pp. 12-13) indican que, en la parte correspondiente al labio dorsal, el tercer septo se apoya parcialmente en el segundo e igualmente el segundo en el primero. Por tanto, se induce que el labio dorsal no tiene la suficiente longitud para poder aportar un espacio disjunto para cada septo. Y si eso acontece con la amplitud media interseptal de ontogeniaf28, antes indicada, podemos imaginar el colapso o imposibilidad constructiva a la que se vería abocado el Nautilus si la amplitud fuera aún menor, en concreto la mitad: ontogeniaf21. Esto lo podemos evidenciar sin más que calcular la longitud del labio dorsal aplicando que la longitud de un arco de la espiral ontogeniaf29 para ontogeniaf30 viene dada por:

    ontogeniaf31                  (14)   (Galo et al, 2016)

    y, por tanto, aplicándolo a la ecuación del labio dorsal (3)-(4) y considerando la escala real de las imágenes de la concha del Nautilus que estamos usando en las escenas interactivas, se obtiene que ontogeniaf32 mm. Esto conduce a que en el labio dorsal, para las ocho cámaras que se visualizan en el primer verticilo, hay un espacio medio[1] para cada cámara de unos 0,57 mm lo cual de por sí ya es bastante ajustado, pues en las figuras 13 y 14 procedentes de Ladman et al. y usando la regla de la escena interactiva 2 puede observarse que el apoyo dorsal de cada uno de los tres primeros septos ocupa ese espacio e incluso algo más y de ahí que tengan que superponerse, y que en el resto de las cámaras septales de ese verticilo la distancia entre septos es sólo algo superior. En el supuesto de considerar dieciséis cámaras estaríamos hablando de un espacio medio de 0,285 mm… al Nautilus no le salen las cuentas, ni le trae cuenta[2] elaborar tanto septo, más si consideramos adicionalmente lo que detallamos a continuación.

  • Greenwald y Ward (2010) indican que un Nautilus que pesa en el aire un kg, en el interior del agua en la que habita pesa solo unos pocos gramos, es decir, ponen de manifiesto una de sus características vitales esenciales: su flotabilidad casi neutra. Adicionalmente, detallan como esta flotabilidad se alcanza mediante el vaciado del líquido de las cámaras y cómo éste ha de ir compensándose adecuadamente con el aumento de peso que aporta cada nueva pared septal y también con el correspondiente a la ampliación de la concha ventral que da forma a la cámara habitacional y que es la que pasa a ocupar el animal. El propio animal suma su incremento de peso al crecer (ver figura 26). Y, de nuevo, Landman et al. (1989, p. 15) indican que en la fase de construcción de los primeros septos la proporción entre el volumen de las cámaras septales y el del fragmacono es pequeña y por tanto en esa etapa inicial el animal no alcanza la flotabilidad.

    Consecuentemente, en una somera visión, parece fácil concluir que principalmente en la etapa inicial y también en general, ha de ser un empeño básico el lograr economizar en la cantidad de material calcáreo a utilizar ―dato que de nuevo incide y aporta cierto porqué relativo al menor número de septos― y que lo que se use ha de ser compensado por el empuje ocasionado por el volumen de líquido septal que se desaloje, es decir, ha de estar equilibrado con el volumen que alcancen las cavidades septales. Así pues, dado que el Nautilus inicialmente no flota y después sí, se deduce que debe haber una variabilidad volumétrica en las primeras cámaras y que este posible hecho puede ir también relacionado con la amplitud angular interseptos que parece es variable, según indicamos con antelación. Es necesario y procede analizar esta capacidad de las cámaras, pero en este estudio bidimensional acudiremos sólo al cálculo de la superficie ocupada por las secciones de las cámaras y analizaremos su variación[3]. No obstante, avancemos sin precipitación, que progresivamente van apareciendo diversas facetas y es necesario asentar estas ideas con un material de apoyo adecuado y procede darle el necesario sustento matemático.

 ontogenia flotabilidad
Fig. 26. Formación de una cámara y vaciado del líquido de las cámaras que acontece en la cámara anterior. Fuente: Buoyancy in Nautilus, Greenwald L., Ward P.D. (2010).
 

Sobre la amplitud angular de las cámaras septales en el primer verticilo y en los dos restantes

Ya hemos indicado, e incluso reiterado, que las dieciséis cámaras del segundo verticilo conducen a una amplitud angular entre cámaras de ontogeniaf21, la cual se mantiene para los septos de tercer verticilo, y que las ocho del primero llevan a una amplitud de ontogeniaf28. Si consideramos el retardo de la espiral dorsal respecto a la ventral en el segundo y tercer verticilo que es de 2π, al efectuar el cociente ontogeniaf27 obtenemos el valor numérico antes indicado, pero si aplicamos igual proporción en el primer verticilo ¿qué ocurre? El retardo entre el labio dorsal y la pared ventral en este caso es de 4π y resulta que ontogeniaf26, es decir, un paso entre septos de ontogeniaf28, paso que casualmente conduciría a los ocho septos observados en ese verticilo[4].

Sí, parece como si estuviéramos enfrascados en el reiterado y recurrente dilema de ¿qué fue antes: el huevo o la gallina?, pero más bien sería una estrategia de observación múltiple, desde puntos de vista opuestos o diferentes, buscando la generación de algún destello que, al menos, difumine un poquito las sombras platónicas en las que toda investigación siempre anda envuelta. Para tratar de provocar la necesaria chispa detonadora vamos a usar la escena interactiva 4

ontogenia escena4

 Escena interactiva 4. Amplitud angular interseptal en el primer verticilo y área de las secciones de las cámaras del Nautilus.
Pulse sobre la imagen para interactuar libremente con ella. Si posiciona el ratón sobre los botones tendrá una breve información o consulte las instrucciones.

En el espacio izquierdo de la escena interactiva 4 contamos con herramientas auxiliares que nos permiten analizar la distribución que pueda acaecer en la amplitud septal. Con ellas hemos obtenido las imágenes mostradas en las figuras 27 a 32, que sintetizan el análisis que detallamos a continuación:

  • Con el control tipo botón “centro y radios de paso ontogeniaf28” (ver figura 27), disponemos de un conjunto de radios distribuidos con esa amplitud angular constante y con el ratón es posible desplazarlos a voluntad sin más que mover el centro o punto de intersección de ellos y, también, se pueden girar con el pulsador situado a la derecha de ese botón. Con esta herramienta podemos tratar de localizar, si existe, el punto de vista desde el que los apoyos de los septos sobre el labio dorsal y ventral se observen con la esperada o deseada distribución uniforme de pasoontogeniaf28. Esta búsqueda viene impuesta por el hecho que desde el polo de la espiral ventral no se cumple esa relación (ver figura 28) ni para los apoyos dorsales, ni para los ventrales; y si consideramos esos radios con centro el polo del labio dorsal los apoyos dorsales (ver figura 29) puede considerarse quedan próximos a esa distribución, pero no ocurre así con los ventrales. Le invitamos a realizar sus pruebas e indagaciones usando dicha escena interactiva 4.
  • En las pruebas que he realizado concluyo que hay dos posiciones que modelan adecuadamente esos apoyos septales con distribución uniforme de paso ontogeniaf28. Ambas las tenemos accesibles respectivamente con el botón etiquetado como “centro de los apoyos dorsales de los septos y pasos entre ellos” y con el botón análogo para “los apoyos ventrales” (ver figura 30). Ambos modelos están reflejados en las figuras 31  y 32. En ellas puede verse que:
    • El polo del labio dorsal (punto rojo ontogeniaf33en la figura 31) y el centro considerado para los radios (punto rojo con borde negro en esa figura) no coinciden, si bien ambos están ubicados en el eje polar (recta dibujada en color verde que une el polo dorsal y el ventral ) y el radio correspondiente al primer septo está alineado con él (recordemos que el primer septo intersecaba al labio dorsal en la constricción y el eje polar también). Las coordenadas determinadas para ese centro, que denominaremos a partir de ahora como centro dorsal, son .
    • El polo de la pared ventral (punto azul en la figura 32) y el centro considerado para los radios (punto azul con borde negro en esa figura) claramente no coinciden, pero también ambos están ubicados en el eje polar. El radio correspondiente al apoyo ventral del primer septo está desviado un ángulo aproximado de ontogeniaf21 respecto a dicho eje polar. Las coordenadas de ese centro, que denominaremos centro ventral, son ontogeniaf34.
 ontogenia centros radios

Fig. 27. Botones para situar y girar un haz de radios secantes de pasoontogeniaf28 .

 ontogenia apoyosventrales  ontogenia apoyosdorsales

Fig. 28. Radios de paso ontogeniaf28. Aproximación de los apoyos ventrales de los septos.

Fig. 29. Radios de paso ontogeniaf28. Aproximación de los apoyos dorsales de los septos.

 ontogenia centros apoyos

Fig. 30. Botones para mostrar los haces de radios de paso ontogeniaf28que aproximan los apoyos dorsales y ventrales de los septos.

 ontogenia centrosdorsales  ontogenia centroventrales

Fig. 31. Radios de paso ontogeniaf28. Aproximación de los apoyos dorsales de los septos con paso ontogeniaf28y ubicación de su centro.

Fig. 32. Radios de paso ontogeniaf28. Aproximación de los apoyos ventrales de los septos con paso ontogeniaf28y ubicación de su centro.

 

Adicionalmente, si mostramos conjuntamente el polo dorsal ontogeniaf37 y el ventral ontogeniaf38 junto a los respectivos centros dorsal y ventral (ver la figura 33), se observa que la mediatriz del segmento ontogeniaf35 coincide con la del segmento ontogeniaf36, es decir, que hay un punto C que es centro de simetría de esas dos parejas de puntos.

 ontogenia polos centros
Fig. 33. Alineación de los polos ventral y dorsal con los centros dorsal y ventral. Ubicación simétrica.
 

Ahora sí, podemos visualizar por qué las cámaras septales aparentan a primera vista una amplitud no uniforme y también por qué las superficies de las secciones de las cámaras se muestran tan diferentes. De nuevo, ya lo detectamos con el sifúnculo, la no coincidencia entre el polo dorsal y ventral que ahora se refleja (reflejo en sentido estricto dada la simetría detectada) en la existencia de dos centros no coincidentes da explicación matemática a esa diferente distribución de cámaras septales en este primer verticilo.

Sobre la superficie de las secciones de las cámaras septales en el primer verticilo

Para analizar el crecimiento de las cámaras y así tratar de detectar los aspectos alométricos[5] que aquí acontecen, hemos construido una herramienta auxiliar que nos permite calcular el área de cada una de las secciones de esas cámaras (ver el espacio de la derecha en la escena interactiva 4 y ver las figuras 34 y 35). Mediante la concanetación de triángulos se puede ajustar la superficie deseada y se facilita de manera automática su área a la escala real del Nautilus.

ontogenia medidor superficies ontogenia midiendo superficies
Fig. 34. Botón de acceso al medidor de superficies. Fig. 35. Midiendo el área de una sección de una cámara.

 

En la tabla I se refleja la medición realizada con dicha escena interactiva. La columna "Cámara" se corresponde con la numeración de las mismas, "Nautilus 1" recoge las áreas de las secciones del Nautilus Dundee y "Nautilus 2" las del otro ejemplar. El primero cuenta con treinta y tres cámaras y el segundo treinta y dos (en los gráficos comparativos no consideraremos la cámara 33). Las columnas "√pc1" y "√pc2" reflejan respectivamente la raíz cuadrada de las proporciones entre las cámaras pc = An+1/An, 1 ≤ n ≤ 31 para cada uno de los ejemplares.

Dado que el crecimiento angular teórico de la pared ventral en el segundo y tercer verticilo es ontogeniaf21, y que en base a ello (para comprobarlo puede usarse (14)) se verifican la proporciones:

ontogeniaf40            (15)

ontogeniaf41       (16)    

donde ln  es la longitud de la pared ventral hasta la cámara n y, por tanto, ln+1 - ln  es el incremento ventral que ocurre en la cámara n+1, es de esperar que la proporción entre las áreas de las cámaras sea:

ontogeniaf39                   (17)

Y en el primer verticilo también sería de esperar la obtención de relaciones análogas en base al crecimiento angular de ontogeniaf28, pero quizás con matices diferenciados pues centros angulares y polos en este verticilo son distintos y ya estamos acostumbrándonos a la diferenciada ontogenia de esta etapa.

En las figuras 36 y 37 se han representado las áreas de las secciones de las cámaras mediante una poligonal y a su vez se ha determinado la línea de tendencia mediante un ajuste exponencial. En la primera de esas dos gráficas se han considerado todas las cámaras y en la segunda las correspondientes al segundo y tercer verticilo, como hemos señalado el objetivo es detectar posibles variaciones entre la primera etapa de crecimiento y las posteriores. En el primer caso la proporción entre las áreas de cada dos cámaras consecutivas es un poquito superior al valor teórico esperado indicado en (17), pues el exponente en ambos casos es algo superior a dos. Esto está provocado por el crecimiento diferenciado que acontece en el primer verticilo, ya que si consideramos la proporción citada sólo en las cámaras del segundo y tercero (figura 37) entonces sí se está en el entorno cuadrático que caracteriza a ese valor teórico. 

En la figura 38 se refleja ese comportamiento diferenciado del primer verticilo y en especial la disminución que acontece en la octava cámara. Si realizamos un ajuste exponencial en este caso el valor esperado sería:

ontogeniaf42        (18)

al ser el paso angular ontogeniaf28, pero podemos observar en el ajuste que el valor el superior, e incluso si descartamos la octava cámara (figura 39) el exponente es aún mayor, superior a cuatro.


Tabla I. Área de las cámaras. Proporción. 

Cámara Nautilus 1 Nautilus 2 √pc1 √pc2
1 1,72 0,75
2 5,82 3,10 1,839 2,033
3 12,92 6,65 1,490 1,465
4 22,00 13,02 1,305 1,399
5 28,59 18,85 1,140 1,203
6 30,24 31,60 1,028 1,295
7 31,24 32,22 0,867 1,010
8 23,35 24,96 0,945 0,880
9 24,38 24,46 1,096 0,990
10 30,68 31,88 1,122 1,142
11 30,13 35,25 0,991 1,052
12 37,41 39,19 1,114 1,054
13 43,59 51,17 1,079 1,143
14 46,52 53,71 1,033 1,025
15 60,19 56,40 1,137 1,025
16 60,26 63,36 1,001 1,060
17 70,21 67,97 1,079 1,036
18 86,81 81,07 1,112 1,092
19 91,61 94,61 1,027 1,080
20 105,61 110,02 1,074 1,078
21 118,35 112,36 1,059 1,011
22 143,88 138,63 1,103 1,111
23 166,65 145,73 1,076 1,025
24 188,53 174,74 1,064 1,095
25 215,37 211,64 1,069 1,101
26 251,96 228,15 1,082 1,038
27 286,89 276,36 1,067 1,101
28 334,66 317,02 1,080 1,071
29 370,82 368,22 1,053 1,078
30 468,01 432,54 1,123 1,084
31 466,53 508,39 0,998 1,084
32 481,31 578,76 1,016 1,067
33 300,14 0,790  

 camara01

Fig. 36. Áreas de las cámaras del Nautilus en los tres verticilos. Ajuste exponencial. 

 camara02

Fig. 37. Áreas de las cámaras del Nautilus en el segundo y tercer verticilo.Ajuste exponencial.

 

camara03

Fig. 38. Áreas de las cámaras en el primer verticilo.Ajuste exponencial.

 camara04

Fig. 39. Áreas de las seis primeras cámaras del primer verticilo. Ajuste exponencial.

 

Pero en este primer verticilo el ajuste más certero sería el logarítmico (ver figura 39) ya que inicialmente en este verticilo el Nautilus ha de conseguir la flotabilidad mediante un crecimiento rápido, es decir, con cámaras amplias y conseguida ésta cierta estabilización, retomando el crecimiento a partir de la cámara novena, pero en este caso de tipo exponencial.

camara05 

Fig. 39. Áreas de las seis primeras cámaras del primer verticilo 

En el ajuste logarítmico del primer verticilo la relación obtenida entre las cámaras es:

ontogeniaf43              (19)

Para poder tratar de comprender y explicar lo que acontece será necesario adentrarnos en otra tarea que está intrísecamente relacionada con ésta ya que cada cámara queda determinadas por dos septos y un arco de la pared ventral y otro de la dorsal. Así pues, como ya adelantamos, necesitamos profundizar en los septos, en particular en su amplitud y en especial en el primer verticilo, y también cómo se intersecan estos con la paredes de la concha. Sobre la forma de los mismos sabemos que son arcos de espirales cordobesas. Así pues, ¡adentrémonos!... pero será en un artículo adicional, pues éste ya alcanzó una extensión suficiente.


Bibliografía 

Galo J.R., Cabezudo A. y Fernández I.(2016 a) : Sobre la forma y crecimiento cordobés del Nautilus PompiliusEpsilon, 2016, Vol. 33 (3), nº 94.

González-Restrepo, F. (2019): Cortes del Nautilus a partir de la digitalización 3D del museo Dundee. Red Descartes Colombia

Greenwald L., Ward P.D. (2010) Buoyancy in Nautilus. In: Saunders W.B., Landman N.H. (eds) Nautilus. Topics in Geobiology, vol 6. Springer, Dordrecht.
https://doi.org/10.1007/978-90-481-3299-7_34

Landman, N. H., Arnold, J. M. and Mutvei, H. 1989: Description of the embryonic shell of Nautilus belauensis. American Museum Novitates, no. 2960, p. 1–16.


[1] Al ser un crecimiento gnomónico, la longitud del apoyo dorsal necesaria para cada cámara va incrementándose, pero aquí lo que buscamos es poner de manifiesto el escaso espacio existente y, consecuentemente, este razonamiento basado en el cálculo del espacio medio disponible es suficiente para alcanzar este objetivo.

[2] Desde el punto de vista causal podríamos apuntar que el hecho de que el espacio disponible sea pequeño es precisamente lo que conduce a ese menor número de cámaras septales. El Nautilus, para construir un nuevo septo ha de desplazarse hacia adelante en su cámara habitacional, necesita un espacio interseptal mínimo, y ese espacio es el que adquiere para cumplir su objetivo natural de crecer y, si es posible, hacerlo gnomónicamente para mantener sus proporciones, su forma. Su preocupación o necesidad es la de avanzar para crecer, ocupando un nuevo espacio, y deja la contabilidad para otros o más precisamente para nosotros.

[3] González-Restrepo (2019) nos aportará próximamente el volumen de cada cámara a partir de los datos de la digitalización aportada para el Nautilus del museo de D’Arcy Thompson.

[4] Al igual que acontecía con el eje del fragmacono, el retardo diferente entre pared dorsal y ventral, 4π vs. 2π, vuelve a aparecer ahora ligado a las cámaras septales.

[5] La alometría son los cambios de dimensión relativa de unas partes corporales en relación a los cambios que acontecen en el tamaño total. Y en particular, la alometría en el crecimiento detecta qué partes de un cuerpo o ente tienen un comportamiento diferenciado.


Miércoles, 24 Noviembre 2021 00:00

Empezando con un juego. Password 10

Escrito por
Valora este artículo
(0 votos)
Password 10 es un juego de dinámica sencilla, que se juega por parejas y que puede ser una actividad muy recomendable para empezar un curso o un tema. A continuación explicamos las reglas del juego.
 
 
El objetivo del juego para cada pareja será averiguar 10 password o palabras secretas. Para ello uno de los jugadores podrá ver los password y dará las pistas, mientras que el otro deberá acertarlas.
 
El jugador que da las pistas podrá dar un máximo de tres, las cuales no podrán contener la raíz de la palabra secreta ni decir la palabra en otro idioma diferente, aunque el idioma en el que se realizan el juego se puede elegir al principio de la partida. Tampoco se podrán hacer gestos relacionados con los password.
 
El jugador que recibe las pistas, a través de su portavoz, deberán decir tras cada pista una única palabra, intentando averiguar la palabra secreta.
 
El presentador o árbitro del juego, será quien contabilice las pistas dadas y dará por correctas o incorrectas. Cuando se acierte el password se marcará como correcto, mientras que se marcará como incorrecto cuando se de una pista incumpliendo las normas o cuando no se acierte el password en las tres oportunidades de las que se dispone. Además el presentador dispone de un control en la esquina superior derecha que permite retroceder las palabras en caso de cometerse un fallo en la anotación del resultado. Una vez finalizado el turno de un equipo se pueden ver de nuevo los password que ha realizado con las flechas de control de la esquina superior derecha.
 
También cabe destacar que este juego admite variantes, por ejemplo, dando las pistas a través de gestos o dibujos o que las pistas en lugar de palabras sean una explicación, etc.
 
Con este entretenido y ágil juego, se puede establecer una dinámica positiva y participativa del grupo, rompiendo el hielo y creando una actitud positiva hacia el curso o tema que comienza. Además es un juego que puede adaptase a niveles muy distintos y variados.
Valora este artículo
(5 votos)

Durante la primera quincena de noviembre se ha desarrollado el proceso de inscripción en el curso para el "Diseño de objetos interactivos con DescartesJS", que forma parte del programa de Educación Abierta de RED Descartes y que se ha convocado a petición de participantes en el finalizado curso dedicado al "Diseño de libros interactivos".

El curso comienza el día 19 de noviembre de 2021 y finaliza el 6 de febrero de 2022, con una periodicidad semanal e impartiéndose las sesiones por videoconferencia de 7 AM a 8 AM en el horario oficial de Colombia, de acuerdo al siguiente calendario previsto y contenidos a tratar:

Ampliar calendario y contenidos

Calendario y contenidos del curso DescartesJS

Con una metodología basada en la denominada clase invertida, cada participante recibirá con antelación los contenidos a tratar en cada sesión, para que pueda tomar contacto con los mismos, familiarizarse con el editor de escenas, realizar sencillas prácticas y terminar aclarando y consultando dudas durante el desarrollo de la sesión, que será grabada y ofrecida, posteriormente, a cada participante y divulgada en el portal de RED Descartes.

Descartes es una herramienta de autor multipropósito que permite desarrollar objetos educativos interactivos en cualquier área de conocimiento, mientras que DescartesJS es un intérprete de Descartes que es compatible HTML5, consecuentemente las escenas interactivas desarrolladas con Descartes funcionan en cualquier dispositivo tipo ordenador, tableta o smartphone independientemente del sistema operativo que porte.

Al igual que en otras ediciones o en otros cursos del programa de Educación Abierta de RED Descartes, la participación es muy variada, con profesionales de la educación de todas las etapas educativas y una amplia gama de especialidades, fundamentalmente de los ámbitos científicos y técnicos, aunque ya aparecen de humanidades y artes. Además, queremos compartir el siguiente diagrama de sectores con el porcentaje de participación por países:

Ampliar diagrama de participación

Participación por países

 Agradecemos a todas las personas inscritas el interés mostrado y estamos deseosos por comenzar esta nueva singladura.

Valora este artículo
(8 votos)

Curso DescartesJS cohorte 2021-2 

 
Objetivo del curso

Diseñar recursos educativos abiertos en formato de escenas interactivas con la herramienta de autor Descartes JS,  que permitan poner de manifiesto que es posible dar una respuesta positiva y asequible a los retos educativos intrínsecos al paradigma educativo emergente.

Encuentros semanales

Primera etapa: 19 de nov 2021 hasta 8 dic 2021 (4 sesiones)

Segunda etapa: 14 ene 2022 hasta 6 feb 2022 (4 sesiones)

Agenda

1. Introducción (herramientas de autor, plantillas)

2. Editor y espacios (espacios 2D, 3D yHTMLIframe)

3. Imágenes 

4. Algunos elementos mínimos de Programación

5. Controles (pulsador, barra, audio, vídeo, texto, botón, radio botón, etc.)

6. Vídeos interactivos

7. Gráficos

8. Variables y funciones
 
Inscripciones
 
Hasta el 17 de noviembre de 2021 en este enlace
 
 
Página 1 de 59

SiteLock

Módulo de Búsqueda

Palabras Clave

Título

Categoría

Etiqueta

Autor

Acceso

Canal Youtube

 Youtube CanalDescartes

Calculadora Descartes

Versión 3.1 con estadística bidimensional

ComparteCódigo para embeber

Utilizamos cookies para mejorar nuestro sitio web y su experiencia al usarlo. Las cookies utilizadas para el funcionamiento esencial de este sitio ya se han establecido. Para saber más sobre las cookies que utilizamos y cómo eliminarlas , consulte nuestra Política de Privacidad.

  Acepto las Cookies de este sitio.
EU Cookie Directive Module Information