Esta semana presentamos un libro digital interactivo sobre los números complejos que forma parte del proyecto iCartesiLibri de la RED.
En cada página de este libro encontramos múltiples ejemplos y representaciones gráficas modificables para introducir los contenidos a estudiar: los números complejos y sus distintas formas de representación, las operaciones y algunas aplicaciones. Se dispone también de una serie de ejercicios autocorregibles sobre los conceptos estudiados que permiten al estudiante practicar y consolidar lo aprendido.
Siguiendo el diseño de las unidades del proyecto iCartesiLibri, en el desarrollo de estas actividades se ha tenido en cuenta la interactividad, para facilitar el autoaprendizaje a través de la intervención directa del estudiante.
Este mes vamos a ver un vídeo sobre Polinomios:
En este video hemos tratado los siguientes puntos
1.Polinomios
Grado. Expresión en coeficientes
Valor numérico de un polinomio.
2.Operaciones con polinomios
Suma diferencia, producto
División.
3.Identidades notables
(a+b)2
(a-b)2
(a+b)·(a-b)
Potencia de un binomio
4.División por x-a
Regla de Ruffini
Teorema del resto
5.Descomposición factorial
Factor común xn
Raíces de un polinomio
Fracciones algebraicas
Entre las innovaciones producidas en el ámbito de colaboración de la Red Educativa Digital Descartes destaca la continua aportación de nuevas unidades a los subproyectos: TELESECUNDARIA, GEOgráfica-GEOevaluación y PLANTILLAS.
Como muestra enlazamos la unidad sobre Probabilidad, del subproyecto TELESECUNDARIA,
la GEOevaluación de Francia.
y los cinco ejemplos de plantillas transparentes, de los que enlazamos el primero.
Dentro de nuestro ámbito local destacan, entre otras, la permanente actualización del Proyecto ED@D en particular los materiales de 2º y 4º LOMCE y LOE y la experiencia: Aprendemos a resolver problemas con Descartes y Wiris
Aprendemos a resolver problemas con Descartes es una iniciativa del Departamento de Matemáticas del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija, realizada con alumnos y alumnas de 4º ESO durante el curso escolar 2015/2016, basada en la experiencia para el "Desarrollo de la comunicación audiovisual a través de las Matemáticas con Descartes"
Continuando con el estudio de los l.g. y sus utilidades se expone a continuación una escena con el primero de los métodos para duplicar un cubo, esto es, dado un cubo de arista a y volumen V halla, mediante la Duplicatriz de Hipócrates, un segmento de longitud a'= a·21/3 que será la arista del cubo de volumen V' = 2·V.
La escena, en primer lugar, construye dinámicamente la curva duplicatriz pulsando en el botón , en el momento en que la recta MA corta a la recta PO (M = C y A = B) se activa el botón de información que al pulsarlo deja ver un breve texto con la definición del l.g. y una demostración, que usa la construcción de Platón, del hecho de la duplicidad. En cualquier instante puede detenerse la animación mediante el botón
.
La escena es facilmente adaptable y admite las modificaciones y/o ampliaciones que el usuario considere convenientes para su uso personal.
En el siguiente trabajo se muestra la forma en que se genera el l.g. conocido como Cisoide de Diocles y la manera de encontrar con dicha curva el segmento que sirva de arista al cubo que doble en volumen a uno inicial dado.
En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido la primera parte del que se ha mostrado en las últimas entradas. El objetivo de este vídeo es el de apreciar distintas formas de enfocar el tema que nos ocupa: "Las Espirales.
Continuando con la creación de la miscelánea "Las Espirales" hemos añadido al menú de tipos de espiral una nueva opción: "la espiral de Cornu" tal y como anunciamos en artículos anteriores.
En esta ocasión hemos procedido de la siguiente manera:
La escena del proyecto puede verse a continuación:
Desde este enlace puede descargarse el proyecto de miscelánea con la espiral de Cornu incluida.
En el siguiente trabajo realizado con GeoGebra, al activar la animación puede observarse como se genera el lugar geométrico conocido como curva Duplicatriz. En primer lugar se obtienen las dos medias proporcionales, propuestas por Hipócrates, entre dos segmentos de longitudes a y 2·a, donde a es la longitud de la arista del cubo inicial. A continuación la curva determina el segmento que se usará de arista del cubo de volumen doble al primero. Para la demostración se usa la composición de triángulos rectángulos semejantes atribuida a la escuela platónica.
De los recursos de la web de GeoGebra hemos tomado como origen para el análisis de las características de la aproximación polinómica de las integrales de Fresnel el "material-956849" y entre otras hemos encontrado ocurrencias como las que se exponen a continuación, que se ponen en evidencia pulsando el botón 'GO'.
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso de la escena incluyendo nuevas espirales entre sus funcionalidades y analizando el subproyecto Misceláneas.
Animamos a los lectores a colaborar elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
Bibliografía:
Ildefonso Fernández Trujillo
¿Conoces el Proyecto Plantillas?
Se trata de una propuesta de la RED Descartes que contiene múltiples y diversos recursos. La particularidad de este proyecto reside en la facilidad con que se pueden modificar los materiales para adaptarlos a las necesidades del profesorado, generando actividades mediante simples cambios de imágenes o textos, sin necesidad de conocer lenguaje de programación.
En la página del proyecto encontramos toda la información sobre estos recursos e indicaciones para modificarlos, un manual en formato pdf y una serie de vídeos en los cuales se explican los pasos a seguir para modificar cada uno de los tipos de actividades que podemos encontrar.
A modo de ejemplo, en este vídeo vamos a modificar el conocido juego del ahorcado. En la plantilla original se proponen distintas capitales de América, nosotros substituiremos las capitales por conceptos que hagan referencia a triángulos. Una vez modificado el recurso, vamos a ver cómo subir estos materiales en nuestra aula virtual moodle para su aplicación en el aula.
Hoy vamos a reportar la unidad de 2ºESO Fracciones que es válida tanto para la LOMCE como para la LOE:
Hemos tratado los siguientes epígrafes:
1. Fracciones
Fracciones Equivalentes
Simplificación de Fracciones
2.Fracciones con igual denominador
Reducción a común denominador
Comparación de fracciones
3.Operaciones con fracciones
Suma y resta
Producto
Cociente
Potencia
Raíz cuadrada
Operaciones combinadas
4.Aplicaciones
Problemas de aplicación