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Las curvas regladas son curvas que se pueden generar a partir de una familia de rectas (segmentos) que se intersecan. El uso de las curvas regladas y, por extensión, las superficies regladas, se aplica en muchos campos de la ciencia y la tecnología, siendo de especial interés en el mundo de la ingeniería y arquitectura.

En este artículo se presenta una serie de actividades con ejemplos sencillos de curvas regladas. Las unidades seleccionadas pertenecen al Proyecto Misceláneas de la RED Descartes y en ellas se pretende introducir al alumnado en el mundo del diseño de las curvas regladas.

Unidades seleccionadas:

Curvas con rectas I

En esta primera escena se presentan cuatro ejemplos de curvas regladas. Siguiendo las instrucciones que se indican en cada caso, se puede proponer al alumnado que aplique estos conceptos en papel cuadriculado y diseñe sus propias creaciones.

Dibujar curvas con rectas II 

En esta segunda escena se muestran tres nuevos ejemplos. Una vez visionados todos los ejemplos se propone la realización de estas actividades en papel cuadriculado o con clavos e hilos sobre una plancha de madera con la técnica denominada hilorama.

Curvas regladas

En la escena se cuenta con cuatro controles gráficos que determinan una familia de segmentos. El desplazamiento de esos controles conllevará la visualización de múltiples curvas regladas.

Postales navideñas. Dibujar curvas con rectas 

Escena con tres ejemplos sencillos de dibujos con motivos navideños formados a partir de curvas regladas.

Como actividad antes de las vacaciones, podemos animar a los estudiantes para que diseñen sus propias creaciones navideñas.

 

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Después del descanso estival, nos encontramos a las puertas de un nuevo curso escolar con renovadas energías. El profesorado ya se encuentra inmerso en la preparación y programación de los nuevos cursos asignados y el alumnado se muestra expectante ante el inminente comienzo de curso.

El portal de la Red Educativa Digital Descartes proporciona al colectivo educativo, de forma gratuita, gran cantidad de objetos interactivos elaborados con la herramienta DescartesJS.

Se trata de objetos de aprendizaje idóneos para su uso ya sea de forma presencial en el aula o para el seguimiento y aprendizaje a distancia.

Entre estos materiales encontramos actividades de introducción, desarrollo y evaluación de un tema concreto, pero también unidades aisladas para complementar, reforzar o ampliar los conceptos trabajados, pudiéndose trabajar de forma grupal o individualizada y promoviendo el autoaprendizaje y la formación competencial del alumnado.

DescartesJS también permite desarrollar herramientas para que sea el mismo profesorado quien elabore nuevos materiales. En el portal de la web se dispone de tutoriales para que, de forma sencilla, el profesorado pueda modificar unidades ya existentes o crear sus propias unidades didácticas.

Todos estos recursos son compatibles para dispositivos móviles, ordenadores, tablets, pizarra digital...

En este artículo se presenta una guía de los diversos materiales interactivos que se pueden encontrar para la educación secundaria obligatoria (ESO).

Proyecto Canals

Aunque la mayoría de objetos interactivos elaborados a partir de los materiales de M.A. Canals son para primaria, encontramos algunas actividades para 1º de la ESO. Se trata de unidades aisladas para complementar, reforzar o ampliar un tema determinado.


Proyecto ed@d

Recursos educativos digitales interactivos, para la Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en las áreas curriculares de Matemáticas, Ciencias Naturales y Física y Química.

Todas las unidades cuentan con un diseño común y están estructurados como secuencias didácticas que cubren un proceso completo de enseñanza/aprendizaje de un tema o unidad didáctica.

Matemáticas (versión en cuatro idiomas: castellano, català, galego y português)

1º ESO - LOMCE

2º ESO

3º (Orientación Enseñanzas Académicas)

3º (Orientación Enseñanzas Aplicadas)

4º (Orientación Enseñanzas Académicas)

4º (Orientación Enseñanzas Aplicadas)

Ciencias Naturales

1º ESO

2º ESO

Física y Química

3º ESO

4º ESO


Unidades didácticas

Unidades didácticas de Matemáticas y de Física y Química que han sido desarrolladas por profesores y profesoras. Son independientes unas de otras y ello permite que cualquiera pueda seleccionarlas, reorganizarlas y adaptarlas a sus necesidades y generar secuencias didácticas y planes educativos personalizados.

Matemáticas

Física y Química


Plantillas con DescartesJS

En este proyecto se muestra cómo, usando diferentes plantillas, se pueden generar atractivos puzles o actividades y test de memoria, o de arrastre, o asociación, interesantes vídeos interactivos, etc. sin más que realizar simples y usuales tareas de edición de imágenes y de ficheros de texto.

Materiales

Tutoriales

Aplicaciones

Matemáticas

Ciencias sociales

Lengua

Arte


Proyecto competencias

Esta web recoge objetos de aprendizaje interactivos cuyo objetivo es la formación y evaluación competencial. Sus contenidos se basan en las unidades liberadas de PISA, en las de las Pruebas de Evaluación de Diagnóstico de diferentes Comunidades autónomas españolas de acuerdo a la Ley Orgánica de Educación (LOE) de 2006 y a las pruebas de Evaluación de diagnóstico establecidas por la Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE) de 2013.

2º ESO

Competencia matemática (12 unidades) Competencia comunicación lingüística (3 unidades) Competencia comunicación lingüística (inglés) (3 unidades) Competencia conocimiento e interacción con el medio (3 unidades) Competencia social y ciudadana (3 unidades)

3º/4º ESO

Competencia matemática (4 unidades) Competencia conocimiento e interacción con el medio (4 unidades) Resolución de problemas y lectura (4 unidades)

PISA con ordenador

Ciencias (8 unidades) Resolución de problemas (3 unidades)

PISA 2017

Ciencias (25 unidades) Comprensión lectora (14 unidades) Finanzas (3 unidades) Matemáticas (30 unidades) Resolución problemas (3 unidades)

PISA 2018

Comprensión lectora (3 unidades)


ASIPISA

Materiales educativos, digitales e interactivos, basados en las unidades liberadas del Programa internacional PISA, pero introduciendo variabilidad mediante semillas aleatorias que dinamizan su contenido, evitan la repetición e incrementan su potencial instructivo.


Miscelánea

Esta web recoge escenas aisladas que tratan aspectos muy variados del currículo de Matemáticas y que pueden servir para que el profesorado las utilice directamente para ilustrar conceptos y técnicas básicas, o para que construyan con ellas actividades y propuestas de trabajo en el aula.

Materiales


iCartesiLibri

Desarrollo de libros dinámicos, interactivos, multimedia, centrados en el aprendizaje y potenciadores de la educación de personas que aprenden a aprender, que adquieren autonomía y se forman competencialmente.

Materiales


Telesecundaria

Telesecundaria es una modalidad en el sistema educativo de México. La secundaria en México dura tres años entre los doce y los quince años y tiene como fin capacitar al alumnado para continuar estudios superiores o bien para incorporarse al mundo laboral.

Matemáticas 1º

Matemáticas 2º

Matematicas 3º

Física


Aplicación de juegos didácticos en el aula

Aplicación de juegos didácticos en el aula es un proyecto que pone al servicio de la comunidad educativa una amplia colección de juegos y materiales relacionados con ellos, con el objetivo de que sirvan como recursos didácticos de aplicación en el aula.

Este proyecto se estructura en base a los siguientes elementos: web, blog, DVD y canal de YouTube del proyecto. La web es el sitio principal del proyecto, en ella se encuentran clasificados todos los juegos y materiales relacionados (ficheros de contenidos, cursos, tutoriales, enlaces, etc). En el blog se presentan experiencias de utilización práctica de juegos, ideas y orientaciones sobre el funcionamiento de los juegos, noticias y materiales relacionados con el proyecto, etc. En el DVD, descargable desde el apartado de descargas de la web del proyecto, se encuentran los juegos y materiales del proyecto para su uso off-line. En el canal de YouTube del proyecto se incluyen todos los vídeos y tutoriales relacionados con el mismo.


Estudio Europeo de Competencia Lingüística

Se presentan en esta web las preguntas de las pruebas propuestas en el primer Estudio Europeo de Competencia Lingüística, realizado en 2011, adaptadas como recursos interactivos TIC. En total son ocho en inglés y otras tantas en francés, de las que cuatro son de comprensión lectora y otras cuatro de comprensión oral.

Materiales

 

GEOgráfica

Este subproyecto de la Red Educativa Digital Descartes (RED Descartes) tiene como objetivo aportar a la comunidad educativa de la aldea global una colección de recursos educativos interactivos que ayuden al aprendizaje de la Geografía mundial con diferentes niveles de detalle --desde el contexto global al local--, y con diferentes ámbitos disciplinarios, es decir, la Geografía general, física y humana, y la Geografía regional.

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Prometeo es un subproyecto de la Red Educativa Digital Descartes que contiene unidades didácticas interactivas, principalmente de matemáticas y física, creadas con Descartes. Los materiales cubren diferentes niveles educativos y forman parte del proyecto Prometeo del Instituto de Matemáticas de la UNAM (Universidad Nacional Autónoma de México)

Los recursos están agrupados a su vez en diferentes proyectos, a los cuales se accede desde la página web del subproyecto. En cada una de las unidades se puede consultar la información sobre su contenido, visualizar el recurso o bien descargarlo para su uso en local.

Unidades didácticas interactivas para su funcionamiento en celulares

Adaptación de unidades interactivas para su funcionamiento en dispositivos móviles. Consiste en 21 unidades variadas de matemáticas para licenciatura. Cada escena incluye una versión para computadora y otra específica para móviles. Incluye actividades de:

    • Álgebra:  Números y operaciones, Ecuaciones algebraicas, Relaciones Algebraicas, Álgebra Lineal y Lógica.
    • Análisis: Límite y continuidad de funciones, Derivación de funciones y Representación gráfica de funciones.
    • Geometría: Geometría Analítica Tridimensional.

Campos Vectoriales y Ecuaciones de Maxwell

Comprende cuatro unidades que abordan los campos vectoriales, el cálculo vectorial y su aplicación en las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell. El nivel al que están orientadas es introductorio para licenciatura, pero pueden ser usadas también a nivel bachillerato.

Recursos educativos interactivos de matemáticas para el bachillerato

Abarca los diversos contenidos del área de matemáticas que se contemplan en el Bachillerato de México, o preparatoria para el acceso a la universidad. Comprende tres cursos, de primer a tercer grado. Estos cursos se corresponden en el sistema educativo español con 4º de educación secundaria obligatoria (ESO) y 1º y 2º de Bachillerato. Los materiales se clasifican atendiendo a las siguientes disciplinas:

    • Aritmética.
    • Álgebra.
    • Geometría: Geometría Plana, Trigonometría y Geometría Analítica Plana.
    • Cálculo: Funciones y sus gráficas y Cálculo diferencial e integral.

Unidades Didácticas Interactivas de Introducción al Pensamiento Matemático

En este proyecto se encuentran recursos digitales interactivos de geometría, álgebra y análisis.

    • Geometría: Geometría métrica plana y Geometría analítica plana.
    • Álgebra: Combinatoria, Grafos, Redes y Números y operaciones.
    • Análisis: Sucesiones y progresiones.

Unidades Didácticas Interactivas para la asignatura Taller de Matemáticas

Cada unidad abarca un tema distinto de aritmética, álgebra, trigonometría, geometría y geometría analítica.

    • Álgebra: Números y operaciones, Expresiones algebraicas, Ecuaciones y sistemas e Inecuaciones y sistemas.
    • Análisis: Funciones elementales.
    • Geometría: Geometría analítica plana, Geometría plana y Trigonomería.

En el siguiente vídeo se presentan los diferentes proyectos y se muestran, a modo de ejemplo, algunas de las unidades:

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inicial inecuaciones

La unidad didáctica Inecuaciones del proyecto ed@d:

En Inecuaciones de 4º de la ESO (orientación enseñanzas académicas) del proyecto ed@d se definen las inecuaciones de primer y segundo grado con una y dos incógnitas y se indican diferentes formas de resolución tanto analítica como gráficamente, con muchos ejercicios y problemas para practicar.

En el vídeo de esta semana se presenta la unidad  y se muestra el procedimiento a seguir para insertar esta unidad o partes de ella en un aula virtual, en este caso moodle.

Los materiales del proyecto ed@d  abarcan todo el currículum de la enseñanza secundaria obligatoria para las asignaturas de Matemáticas, Ciencias de la Naturaleza y Física y Química. Estos materiales son idóneos para su uso en la formación a distancia y también en la formación presencial, ya sea en el aula o en casa.

Cada curso se estructura en torno a doce unidades temáticas. Todas las unidades de este proyecto siguen un mismo diseño. En la izquierda de la página inicial se encuentra el índice temático y en la parte superior un menú que da acceso a los diferentes apartados. También se puede descargar un cuaderno de trabajo y el documento pdf que recoge los contenidos desarrollados.

Para insertar la unidad en un aula virtual:

El código para embeber o abrir en ventana emergente de la unidad lo encontramos en la web de la RED.

 En el menú superior de la página inicial seleccionamos Matemáticas/ed@d:

buscador inecuaciones1

 

En el módulo de búsqueda escribimos el nombre de la unidad:

buscador inecuaciones2

 

De esta forma accedemos a una página con información del objeto y los códigos para embeber y para abrir en ventana emergente. 

Elegimos uno de los códigos y lo insertamos en nuestra aula virtual:

 buscador inecuaciones3

 

Si sólo nos interesa una página o una escena de ejercicios, usaremos los siguientes códigos:
Para embeber:
 <iframe style="width: 810px; height: 585px;" src="/descartescms/ dirección web de la escena"></iframe> 

Donde deberemos pegar la dirección de la escena

O para abrir en ventana emergente:
 <a href="/descartescms/dirección web de la escena" target="_blank" onclick="window.open(this.href, this.target, 'width=1024,height=920,top=30,left=100,toolbar=0,menubar=0,scrollbars=1,resizable=1,location=0,status=0'); return false;"><img src="/descartescms/dirección de una imagen" alt="texto alternativo" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"></a> 

En este caso además de la dirección de la escena deberemos añadir la dirección de una imagen.


En el siguiente vídeo se muestra con detalle la unidad didáctica y el procedimiento a seguir para insertar estos objetos en moodle:

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Google Sites es un sitio web público que permite crear espacios virtuales de forma muy fácil y sencilla sin necesidad de grandes conocimientos de programación.

Este espacio virtual o página web es una herramienta interesante para la docencia ya que posibilita la incorporación de todo tipo de objetos digitales educativos para la enseñanza-aprendizaje. Facilita al profesorado el diseño y presentación de los recursos elegidos para sus clases y permite a los estudiantes acceder de forma sencilla a los materiales.

En este artículo se propone la creación de un espacio virtual de Google Sites para publicar materiales didácticos. En este espacio se propone insertar algunas unidades de la RED para su aplicación en el aula.

Las unidades Descartes elegidas: Áreas y números decimales y Fórmulas para calcular el área, pertenecen al subproyecto Telesecundaria, una modalidad del sistema educativo de México para los estudios de secundaria. Los objetos digitales pertenecientes a este proyecto son unidades independientes y se pueden aplicar también en cualquier otro sistema educativo.

En el siguiente vídeo se muestran las actividades que comprenden estos objetos y se indican con detalle los pasos a seguir para la inserción de estas unidades en Google Sites.

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El Plantillero Descartes-JS es una herramienta que permite a cualquier usuario crear contenidos interactivos mediante sencillas modificaciones. Está especialmente indicado para el profesorado de tal forma que, mediante intervenciones simples de las plantillas, pueda diseñar sus propios contenidos digitales adaptados a las necesidades de su alumnado.

Las plantillas del proyecto están agrupadas en tres bloques: Objetos interactivos, libros interactivos y contenedores. Para cada plantilla se dispone de una línea con enlaces al recurso educativo, un tutorial con indicaciones para modificar la plantilla y un enlace al archivo comprimido para descargar.

En este artículo se propone modificar la plantilla Contenedor de actividades, una plantilla genérica que nos permite agrupar una selección de actividades y recursos en una sola unidad. Incluye diferentes tipos de actividades: unidades Descartes, GeoGebra, vídeos...

Las actividades que se incluirán en el contenedor pertenecen al grupo Matemáticas aplicadas del proyecto Misceláneas. Una serie de objetos de aprendizaje independientes basados en unidades y preguntas del programa PISA que forman parte del grupo ASIPISA:

También se incorpora el vídeo Donald en el país de las matemáticas, cuyo enlace encontramos en youtube. 

Una vez modificado el contenedor, para su aplicación en el aula. se pueden subir los materiales a cualquier alojamiento web. En este ejemplo se propone subir la carpeta con los archivos modificados a un curso de moodle.

En el siguiente vídeo se muestra con detalle cómo modificar la plantilla y los pasos a seguir para subir el material a un curso de la plataforma moodle.

Puede ver y trabajar en línea con ese contenedor accediendo a este enlace. Y para editarlo puede descargarlo desde aquí.

 

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Entre los múltiples proyectos de la RED, encontramos una serie de recursos educativos que se pueden modificar de forma sencilla, permitiendo al profesorado crear nuevos materiales sin necesidad de ser desarrollador de escenas Descartes. Nos referimos a los materiales del subproyecto Plantillas con Descartes-JS.

En este artículo vamos a mostrar los diferentes modelos de actividades que se pueden realizar con estos recursos y veremos algunos materiales elaborados con dichas plantillas.

El contenido de este subproyecto se estructura siguiendo las opciones del menú lateral de la web del subproyecto:

Descripcion. Explicación del subproyecto.

Materiales. Índice de plantillas agrupadas en objetos interactivos y libros interactivos.

      • Objetos interactivos. Diferentes plantillas para generar juegos, actividades de selección, asociación, emparejamientos, puzles… Para cada plantilla se dispone del enlace a un modelo del recurso que sirve de base para realizar nuevo material, el documento en pdf para acceder a la guía con indicaciones para modificar la plantilla y un archivo comprimido para descargar la plantilla.
      • Libros interactivos. Una selección de diferentes plantillas para crear libros interactivos.
      • Contenedores. Cada contenedor engloba diferentes tipos de recursos y plantillas en una misma presentación.

Tutoriales. Documentos y vídeos para guiar al profesorado en la elaboración de sus propios recursos.

Aplicaciones. Para su aplicación directa en el aula, en este apartado se dispone de diferentes unidades realizadas por otros usuarios a partir de las plantillas. Estos objetos interactivos están agrupados por áreas y dentro de cada área se encuentran clasificados por temas o por niveles.

En el siguiente vídeo se presenta la web del subproyecto plantillas y se muestra, a modo de ejemplo, una serie de actividades de lengua para primero de primaria.

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Aplicación de juegos didácticos en el aula es un proyecto de la Red Educativa Digital Descartes que cuenta con una gran variedad de recursos didácticos, elaborados a partir de diferentes tipos de juegos.

Entre los muchos tipos de juegos de que se dispone podemos encontrar juegos basados en concursos de televisión, juegos clásicos y populares, deportes y juegos originales de nueva creación. Los hay individuales o por equipos y son aplicables a cualquier etapa educativa y a cualquier área o materia.

Su uso en el aula implica un alto grado de motivación y participación por parte del alumnado. Las diferentes modalidades y variantes de los juegos permiten encontrar recursos específicos para atender la diversidad y, mediante los juegos por equipos, mejorar la convivencia del grupo.

En el siguiente vídeo se presenta la web de este proyecto. También se muestra con detalle un ejemplo de juego, la versión adaptada del clásico Tres en raya, que consiste en tener tres fichas del mismo color en línea.

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La comprensión lectora es fundamental en el proceso de aprendizaje y enseñanza de todas las áreas. Comprender, interpretar, relacionar, analizar… a partir de la información expuesta en un texto, es tarea imprescindible para evitar el fracaso escolar y asegurar el éxito en el aprendizaje y el futuro profesional de los estudiantes.

Desde la RED Descartes se proponen una serie de objetos digitales para trabajar la competencia en comprensión lectora. Se trata de materiales creados a partir de unidades liberadas PISA que contienen escenas interactivas, desarrolladas con la herramienta DescartesJS, lo cual añade aleatoriedad, dinamismo e interactividad.

En todas estas unidades se parte de un texto, a partir del cual se proponen una serie de cuestiones con las cuales se pretende determinar la comprensión lectora del alumnado. El diseño es común en todos los objetos de este proyecto.

Al terminar las actividades se dispone de varias opciones: ver directamente las respuestas, descargarlas, enviarlas por correo electrónico a la dirección que se indique o bien imprimirlas. En todos los casos se crea un documento con las respuestas y su corrección en caso de que la respuesta sea incorrecta o no se haya respondido.

En el siguiente vídeo se puede ver, a modo de ejemplo, una de las unidades de este proyecto:

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En este artículo se propone la adaptación de una actividad lúdica como recurso didáctico para las clases de geometría. Partiendo de una plantilla del libro Plantillas Descartes JS, se modifican los archivos e imágenes para crear un puzle de geometría.

El libro Plantillas Descartes JS pertenece al proyecto iCartesiLibri de la RED. Este libro presenta una serie de plantillas de diferentes juegos y actividades que se pueden descargar y son fácilmente editables. Permiten al profesorado diseñar y modificar los contenidos para sus clases, de cualquier materia y en función de las necesidades de su alumnado.

En este ejemplo se ha seleccionado un puzle de intercambio de piezas en el cual se han substituido las imágenes originales por imágenes de geometría. Estas imágenes de geometría se han obtenido a partir de diferentes capturas de pantalla de las unidades Problemas geométricos y Semejanza y trigonometría, del proyecto ed@d.

En el siguiente vídeo se puede ver con detalle cómo proceder para adaptar este juego a la temática que nos interese trabajar en clase.


La plantilla original puedes descargarla desde aquí, y el puzle geométrico obtenido desde este enlace.

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