Introducción:

Puede decirse que los números primos son los verdaderos ladrillos con los que se construye todo el universo numérico (cualquier número natural se puede expresar como producto de potencias de números primos). Si la química tiene una  tabla periódica finita, las matemáticas tienen una tabla infinita de primos.

Al mirar una secuencia de números naturales consecutivos , se observa que los números primos, surgen de forma que parece aleatoria. Sin embargo a gran escala los resultados son más precisos en cuanto a su distribución. Esa dualidad entre lo impredecible y lo exacto, ese territorio aún virgen y por conquistar es un verdadero  imán para las mentes curiosas. 

Prácticamente todos los grandes matemáticos de la historia se han interesado alguna vez por desentrañar los secretos que encierran los números primos. Desde Euclides (aprox. 300 a. C.) que demostró que existen infinitos primos pero que cuando crecen se hacen cada vez más escasos y Eratóstenes (aprox. 276–194 a. C.)  que ideó un algoritmo que permite encontrar todos los primos menores que cierto número, ambos en la "antigüedad", y ya en la época dorada (en ocasiones llamada era de los enigmas),  Fermat (1601–1665) que formula el resultado conocido como “Pequeño Teorema de Fermat” [a^p-1-1 es múltiplo de p] que es la base de muchos sistemas modernos de criptografía, o  Leonhard Euler (1707–1783) que en su obra conecta la aritmética de los números primos con el análisis (límites y sumas infinitas), o por supuesto  Gauss  (1777–1855)  que conjetura el ”Teorema de los Números Primos”, que describe cómo se distribuyen en el conjunto de los números naturales a medida que estos crece (básicamente, que la densidad de los primos disminuye logarítmicamente), o su discípulo  Riemman (1826–1866)  que conecta la distribución exacta de los números primos con los ceros de una función compleja (la función zeta de Riemann). Su conjetura, la “Hipótesis de Riemann”. propone que hay una simetría perfecta oculta en la distribución de los números primos. Es hoy en día uno de los problemas abiertos más famosos e importante de todas las matemáticas.

Actualmente, en lo que podríamos llamar la era digital, puede decirse que los números primos siguen ejerciendo un papel protagonista ya que mediante la criptografía protegen nuestro dinero o nuestros datos en internet mediante una idea muy sencilla que  se basa en que  es muy fácil multiplicar dos números primos gigantescos, pero casi imposible para un ordenador hacer el camino inverso (averiguar qué dos primos generaron ese resultado)... ¿Obligaran los ordenadores cuánticos a replantear esta situación?

En el libro El tío Petros y la conjetura de Goldbach (Apostolos Dioxiadis 1992). Los números primos aparecen como eje argumental central bajo la famosa conjetura de Goldbach “ Todo número par mayor que dos se puede expresar como suma de dos números primos”. En la película La habitación de Fermat (Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña 2007), el detonante principal de todo el argumento es que uno de los matemáticos protagonistas, precisamente el más joven, afirma haber demostrado la conjetura anterior. En la película La soledad de los números primos (Saverio Costanzo, 2010) adaptación de la novela homónima de Paolo Giordano, uno de los  protagonistas se obsesiona con los números primos gemelos (parejas de primos separados únicamente por un número par; 11 y 13 o 41 y 43), una metáfora perfecta de la situación en que la pareja vive. En la película Contact (Robert Zemeckis 1997), basada en una novela de Carl Sagan, los números primos (2,3,5,7…...101) se filtran en el argumento principal como prueba definitiva de que la señal extraterrestre que se escucha no tiene un origen natural sino que se trata de una comunicación inteligente.

 En el presente trabajo precisamente no investigamos sobre números primos sino sobre secuencias de cualquier tamaño de números enteros consecutivos en las que se pueda asegurar con precisión que no hay ningún número primo. Para ello situamos el problema en la raíz del argumento  de una pequeña historia ambientada en el célebre hotel de las infinitas habitaciones ideado en su día por uno de los matemáticos más influyentes del siglo XIX y principios del XX el gran David Hilbert.

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Créditos:

- Conceptualización: Idea original de Juan Jesús Cañas Escamilla (JJCE)

- Metodología:

• Elaboración de viñetas mediante IA Gemini, con aportaciones originales y modificaciones del autor (JJCE)
• Montaje del comic mediante la herramienta online de diseño gráfico Canva España

- Redacción: Guión original del autor (JJCE)