Este curso, el Proyecto AJDA, al igual que la Red Descartes a la que pertenece, cumple diez años y la mejor forma de celebrarlo, ha sido renovar el Proyecto en profundidad, mejorándolo notablemente. En este artículo vamos a comentar los principales cambios y progresos que se han llevado a cabo, con el objetivo de que todos los docentes que utilicen sus recursos puedan empezar este nuevo curso con un Proyecto más atractivo, actualizado, aplicable y funcional.

La mejora más destacada, y la que más ha costado, por el gran número de juegos existentes, ha sido la renovación total de los 514 juegos que actualmente contiene el Proyecto, mejorando la presentación, funcionalidades, programación y jugabilidad. Estas mejoras se han ido comentando en detalle a lo largo de este año, por lo que ahora simplemente pondremos algunas imágenes del resultado.

 

Espero que todas estas mejoras, hechas con mucho esfuerzo e ilusión y de forma totalmente desinteresada, ayuden, aunque sea un poquito, a comenzar con buen pie este curso que ahora comienza.

A las puertas de un nuevo curso escolar, presentamos una serie de recursos didácticos interactivos para la Educación Secundaria Obligatoria que forman parte de los diferentes proyecto de la RED Descartes. 

Estos recursos están diseñados para hacer que el proceso de aprendizaje del estudiante sea más dinámico, atractivo y efectivo. Las unidades didácticas se han elaborado cuidadosamente para mejorar la experiencia de aprendizaje y ayudar a adquirir un conocimiento sólido en el tema o la materia que se esté desarrollando. Se promueve el autoaprendizaje y la formación competencial del alumnado, con actividades de evaluación y retroalimentación, facilitando también la colaboración entre compañeros.

Por su interactividad y adaptabilidad, estos recursos suponen también una importante herramienta para el profesorado pues permiten la planificación y organización del curso para su aplicación, ya sea de forma presencial en el aula o telemática en casa. DescartesJS también permite desarrollar herramientas para que sea el mismo profesorado quien elabore nuevos materiales. En el portal de la web se dispone de tutoriales para que, de forma sencilla, el docente pueda modificar unidades ya existentes o crear sus propios materiales.

Entre los diferentes proyectos podemos encontrar actividades de introducción, desarrollo y evaluación de un tema concreto, objetos aislados para complementar, reforzar o ampliar los conceptos trabajados, materiales para la formación y evaluación competencial y una amplia colección de juegos con el objetivo de que sirvan como recursos didácticos de aplicación en el aula.

Se puede acceder a todos estos materiales de forma gratuita desde el portal de la RED Descartes.Todos estos recursos son compatibles para dispositivos móviles, ordenadores, tablets, pizarra digital...

Unidades estructuradas como secuencias didácticas que cubren un proceso completo de enseñanza/aprendizaje de una unidad didáctica:

Proyecto "ED@D" (Educación Digital con Descartes)   Recursos educativos digitales interactivos, para la Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en las áreas curriculares de Matemáticas, Ciencias Naturales y Física y Química.

Unidades didácticas  Unidades didácticas de Matemáticas y de Física y Química

iCartesiLibri   Libros dinámicos, interactivos, multimedia, que comprenden unidades de diferentes áreas curriculares.

Objetos didácticos aislados para complementar, reforzar o ampliar conceptos

Canals La mayoría de objetos interactivos elaborados a partir de los materiales de M.A. Canals son para primaria, pero también podemos encontrar algunas actividades interesantes para 1º de la ESO.

Cálculo experimental de la raíz cuadrada

Dómino de áreas 

La ley de crecimiento de cubos

Figuras y fracciones.Particiones y equivalencias

Cambiamos cosas de un problema

Plantillas con Descartes-JS Diferentes plantillas y modelos para que el profesorado pueda generar atractivos puzles o actividades y test de memoria, o de arrastre, o asociación, interesantes vídeos interactivos, etc. sin más que realizar simples y usuales tareas de edición de imágenes y de ficheros de texto “plano”.

Miscelánea  Escenas aisladas que tratan aspectos muy variados del currículo de Matemáticas. Pretende ser una caja de herramientas matemáticas que el docente pude utilizar como apoyo y refuerzo al trabajo diario.

Proyecto Newton  Enunciados de problemas que tratan aspectos muy diversos de Física y Química y que pueden servir para que el profesorado los utilice directamente para ilustrar los conceptos o para construir con ellos actividades y propuestas de trabajo en el aula.

 4º ESO

El movimiento de la pelota

Caida libre y principio de Arquímedes

Cálculo del calor específico

Telesecundaria  Telesecundaria es una modalidad en el sistema educativo de México. Se trata de unidades independientes que el profesorado puede integrar en su planificación didáctica personal y en el desarrollo de su labor docente.

Matemáticas 1º

Matemáticas 2º

Matematicas 3º

Física

GEOgráfica  Colección de recursos educativos interactivos que ayuden al aprendizaje de la Geografía mundial con diferentes niveles de detalle --desde el contexto global al local--, y con diferentes ámbitos disciplinarios, es decir, la Geografía general, física y humana, y la Geografía regional.

GEOcolor

GEOcapital

GEOdiver

GEOevaluación

PLANTILLAS

Materiales para la formación y evaluación competencial

Proyecto Competencias  Objetos de aprendizaje interactivos cuyo objetivo es la formación y evaluación competencial. Sus contenidos se basan en las unidades liberadas de PISA y en las de las Pruebas de Evaluación de Diagnóstico de diferentes Comunidades autónomas españolas.

2º ESO

3º/4º ESO

PISA con ordenador

PISA 2017

PISA 2018

ASIPISA  Proyecto de desarrollo de materiales educativos, digitales e interactivos, basados en las unidades liberadas del Programa internacional PISA

Matemáticas

Lengua, Ciencias y Resolución de problemas

Estudio Europeo de Competencia Lingüística (EECL)   Preguntas de las pruebas propuestas en el primer Estudio Europeo de Competencia Lingüística, realizado en 2011, adaptadas como recursos interactivos TIC.

Recursos didácticos de aplicación en el aula a partir de una amplia colección de juegos

Aplicación de Juegos Didácticos en el Aula (AJDA)  Juegos didácticos para ser aplicados utilizando metodologías de gamificación.

Se presentan más de 500 juegos didácticos que pueden ser utilizados con alumnos de todas las etapas, materias y niveles educativos.

Los juegos son una forma divertida y emocionante de aprender, lo que puede aumentar la motivación y el compromiso de los estudiantes con las matemáticas. Al estar involucrados en actividades lúdicas, es más probable que los estudiantes mantengan su atención y se interesen más en la materia.

Los profesionales de la enseñanza siempre empezamos los cursos escolares con ilusión, entusiasmo y emoción, atributos que esperamos transmitir, como en años anteriores, a todos los agentes que intervienen en la educación. Por todo ello, ofrecemos el acceso gratuito a nuestros recursos para el personal docente, el alumnado y sus familias, unos recursos interactivos que han demostrado su gran utilidad tanto en la enseñanza presencial como en la enseñanza a distancia. Concretamente, en este artículo, que da comienzo a la campaña de "la vuelta al cole", ofrecemos para las etapas de Infantil y Primaria, completamente actualizado, el catálogo de recursos interactivos en HTML5 para cualquier ordenador y dispositivo móvil, con una clasificación por área o materia, esperando que desde cualquier lugar del mundo, a cualquier hora, sólos o acompañados, repercutan en una mejor formación competencial de nuestro alumnado. Pero, además, los recursos educativos abiertos de RED Descartes permiten al profesorado mejorar en el marco de referencia de la competencia digital docente.

Matemáticas con Proyecto Canals El mundo de los números: libro interactivo Matemáticas con Proyecto PI Suma de dados Vamos a sumar Vamos a restar Antecesor y sucesor Adivina un número del 1 al 100 Completar la suma Lengua con Proyecto PI Ordenar vocales Aplicación de juegos didácticos en el aula Abierto y cerrado Acercarse y alejarse Adelante y atrás Ancho y estrecho Anterior y posterior Arriba y abajo Calendario Caminito Clasificando letras Clasificando números Colores Contando con dados Contando frutas ¿Cuántos colores? Delante y detrás Dentro y fuera Día y noche ¿Dónde está? Encendido y apagado Encima y debajo Etiquetas Euritos Grande y pequeño Izquierda y derecha Largo y corto Letritas que faltan Manzanas Meses y días Midiendo el peso Número de lados de un polígono Ordenando Parejas de cartas Pétalos Posición Puntos cardinales ¿Qué son: vivo o inerte? Rápido y lento Reloj Ruleta de colores Suma de elementos Sumas y restas Tamaño Unidades, decenas,... Vacío y lleno Tablero en Pinterest Procesos metodológicos y estrategias didácticas de éxito en Infantil y Primaria

1º DE PRIMARIA

Matemáticas con Proyecto Canals Libro de recursos interactivos El mundo de los números: libro interactivo Matemáticas con Proyecto PI Suma de dados Vamos a sumar Vamos a restar Completar la suma Matemáticas con Proyecto Plantillas La familia del veinte - 1 La familia del veinte - 2 Cálculo. Operaciones - 1 Problemas de reflexión y razonamiento - 1 Números 1. (Autoevaluación 1º de Primaria) Números 2. (Autoevaluación 1º de Primaria) Números 3. (Autoevaluación 1º de Primaria) Lengua con Proyecto Plantillas Comprensión lectora imagen-palabra Vocabulario y ortografía Expresión escrita - 1 Aplicación de juegos didácticos en el aula Tablero en Pinterest para 6-8 años Procesos metodológicos y estrategias didácticas de éxito en Infantil y Primaria Empiezo 1º y 2º de Primaria Modelos didácticos para Primaria

2º DE PRIMARIA

Matemáticas con Proyecto Canals Libro de recursos interactivos El mundo de los números: libro interactivo Matemáticas con Proyecto PI Completar la suma Descubre la incógnita Adivina un número del 1 al 100 Matemáticas con Unidades Didácticas Matemáticas con Proyecto Miscelánea Matemáticas con Proyecto Plantillas Cálculo. Operaciones - 1 Cálculo. Números - 1 Problemas-1 (Autoevaluación 2º de Primaria) Problemas-2 (Autoevaluación 2º de Primaria) Lengua con Proyecto Plantillas Vocabulario y ortografía Vocabulario y ortografía con LL La suma: libro interactivo La resta: libro interactivo Cuaderno interactivo para practicar la suma Cuaderno interactivo para practicar la resta Aplicación de juegos didácticos en el aula Euritos Unidades, decenas,... Tablero en Pinterest para 6-8 años Procesos metodológicos y estrategias didácticas de éxito en Infantil y Primaria Empiezo 1º y 2º de Primaria Modelos didácticos para Primaria

3º DE PRIMARIA

Matemáticas con Proyecto Canals Libro de recursos interactivos Matemáticas con Proyecto PI Vamos a multiplicar Vamos a dividir Matemáticas con Unidades Didácticas Competencia matemática: modelos de pruebas de Evaluación de Diagnóstico LOMCE Sudoku 4x4 Aplicación de juegos didácticos en el aula Tablero en Pinterest para 8-10 años Procesos metodológicos y estrategias didácticas de éxito en Infantil y Primaria Modelos didácticos para Primaria

4º DE PRIMARIA

Matemáticas con Proyecto Canals Matemáticas con Proyecto PI Practicamos la división como reparto Matemáticas con Unidades Didácticas Objetos de aprendizaje para la formación en competencias basados en las pruebas de Evaluación de Diagnóstico LOE Fracciones: libro interactivo Ejercicios sobre figuras planas Sudoku 4x4 Aplicación de juegos didácticos en el aula Tablero en Pinterest para 8-10 años Modelos didácticos para Primaria

5º DE PRIMARIA

Matemáticas con Proyecto Canals Matemáticas con Unidades Didácticas Matemáticas con Proyecto PI: Números y operaciones, Medidas, Geometría, Estadística Matemáticas con Proyecto @prende.mx Sudoku 6x6 Aplicación de juegos didácticos en el aula Tablero en Pinterest para 10-12 años Lengua con Proyecto PI: Gramática, Vocabulario, Ortografía, Escritura Modelos didácticos para Primaria

6º DE PRIMARIA

Matemáticas con Proyecto Canals Matemáticas con Unidades Didácticas Matemáticas con Proyecto PI: Números y operaciones, Medidas, Geometría, Estadística Matemáticas con Proyecto @prende.mx Matemáticas con Proyecto Misceláneas Fracciones: libro interactivo Sudoku 6x6 Aplicación de juegos didácticos en el aula Tablero en Pinterest para 10-12 años Lengua con Proyecto PI: Gramática, Vocabulario, Ortografía, Escritura Ciencias Sociales con Proyecto Geocolor (colorea los países y estados del mundo) Ciencias Sociales con Proyecto Geocapital (geolocaliza las capitales del mundo) Ciencias Sociales con Biblioteca Geodiver (actividades lúdicas para aprender sobre continentes) Ciencias Sociales con Proyecto Geoevaluación (¿cuánto he aprendido?) Modelos didácticos para Primaria

Los juegos de matemáticas son actividades lúdicas diseñadas para enseñar, practicar o reforzar conceptos y habilidades matemáticas de una manera divertida y entretenida. Estos juegos pueden ser utilizados tanto en el aula como en casa, para ayudar a los estudiantes a mejorar su comprensión de los conceptos matemáticos y desarrollar sus habilidades numéricas.

En este artículo presentamos una serie de objetos digitales interactivos, con diferentes juegos, que pertenecen al proyecto miscelánea de la RED Descartes.

El proyecto miscelánea consta de una gran variedad de escenas interactivas, con actividades que tratan diferentes temas de matemáticas, sin seguir un orden específico, de forma que se puedan usar como apoyo, refuerzo o ampliación de los diferentes temas tratados en el aula.

Desde el índice temático de este proyecto accedemos al apartado juegos, en el cual encontramos los siguientes objetos digitales:

• Una aplicación de DescartesJS: Algunos problemas de pentominós

En este objeto digital se representan los 12 pentominós y se proponen diferentes tipos de tableros en los cuales encajar estas figuras. El estudiante puede desplazar y girar los pentominós, hasta encajarlos en los tableros de cada uno de los distintos juegos que se proponen.

• Una aplicación de DescartesJS: Embaldosados nxn con L-Triominós

En este caso se trata de piezas de tres cuadrados iguales unidos en forma de L. En este juego se proponen diferentes actividades, con tableros cuadrados nxn con la condición de que nxn-1 sea múltiplo de tres, para que pueda ser embaldosado por L-triominós.

• Jugando con matemáticas

Este apartado consta de los siguientes juegos:

• • Juego de múltiplos y divisores
  • Cuadrados mágicos
  • Estrellas de siete puntas
  • ¿Es magia?
  • Magia con polinomios
  • Puzle de Pitágoras
  • Tangram clásico
  • ¿Jugamos al billar? I
  • ¿Jugamos al billar? II
  • ¿Qué apostamos?
  • Abrir y ganar
  • Contando manifestantes

En el siguiente vídeo se muestra con detalle alguna de las actividades citadas:

Algunas personas jamás nos dejan, nunca se van  por completo aunque ya no estén. Su voz se escucha, vemos la expresión de su semblante, su huella existe, su esencia queda. Algunas personas jamás nos dejan… ¡están para siempre!

El pasado día 28 de julio, recibimos la fatal noticia del fallecimiento de nuestro colega cartesiano Ildefonso Fernández Trujillo. Nos sentimos conmovidos y trasmitimos desde aquí a sus seres queridos y familia nuestras condolencias. ¡Descansa en paz, amigo!

Ante todo fue un gran compañero y una excelente persona.

Los que tuvimos que tratar y trabajar junto a Ildefonso, estamos de acuerdo en ciertos aspectos de su personalidad. De apariencia sosegada trasmitía confianza, seguridad y sobre todo humanidad. Creativo, interesado en aprender, sabio y humilde. Confiable, ordenado y cumplidor con sus compromisos. Amable, cordial, respetuoso y cooperativo.

Desde muy joven mostró interés por la Ingeniería y la Medicina, de las que inició estudios, pero terminó decantándose por cursar Matemáticas.

Licenciado en Matemáticas por la Universidad Complutense (Madrid) en 1977, amplió su formación en esta universidad y también en la Universidad Carlos III  realizando cursos complementarios en el ámbito matemático y en el estadístico. Adicionalmente se formó en la Universidad de otoño del Ilustre Colegio Oficial de Doctores y Licenciados en Filosofía y Letras y en Ciencias de la Comunidad de Madrid, colegio del que fue miembro; en la Universidad Menéndez Pelayo (Santander) y en la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED).

Se adentró en la Electrónica a través de un curso del centro privado de formación a distancia CEAC y ello le sirvió de base para sus posteriores trabajos en informática, robótica, domótica y sistemas de control remoto y, también, en la seguridad informática.

Tuvo interés en el ámbito de la energía, realizando cursos en el Fórum Atómico Español y de manera autodidacta implementó en sus últimos años la energía solar a nivel doméstico. 

Interesado por el conocimiento sobre las cosas, dedicó toda su vida al estudio autodidacta en general, instruyéndose permanentemente no sólo en aspectos científicos sino también en humanísticos.

Durante 33 años ejerció como profesor en la Administración Pública enseñando matemáticas en distintos Institutos de Educación Secundaria y localidades de la Comunidad Autónoma de Madrid. En ese periodo participó en numerosos cursos del Ministerio de Educación y Ciencia, como asistente y como ponente, tanto de matemáticas como de informática, en perfeccionamiento docente y en astronomía. Fue tutor de cursos a distancia y de profesores en prácticas para el Ministerio.

Desarrolló múltiples aplicaciones de Geometría en la herramienta digital GeoGebra, conoció el Proyecto Descartes y se entusiasmó enseguida con las posibilidades didácticas que le ofrecía, incorporándose en 2008 como colaborador del Proyecto y posteriormente en junio de 2013 como socio fundador de nuestra ong "Red Educativa Digital Descartes". Trabajó intensamente desde su incorporación formando equipo en el Proyecto Agrega y en la adaptación de escenas a DescartesJS, ha escrito numerosos artículos en el Blog de nuestra Web y ha elaborado sus propios materiales didácticos de gran calidad en distintos subproyectos de  la "RED Descartes".

Se jubiló como docente en el año 2010, a los 60 años, ejerciendo en el IES Humanes (Humanes-Madrid) y siguió en RED Descartes contribuyendo con su buen hacer al Proyecto Descartes.

Es mucha la obra que nos deja Ildefonso y que se puede consultar en nuestro sitio web proyectodescartes.org y adelantamos que pronto disfrutaremos de la misma clasificada en un Libro Digital Interactivo que daremos a conocer en cuanto se publique.

Baste al menos dejar constancia en este “In Memoriam” de alguna muestra de su trabajo.

Empecemos por mencionar el subproyecto de la Red Educativa Digital Descartes titulado GEOgráfica: una colección de recursos educativos interactivos que ayudan al aprendizaje de la Geografía mundial con diferentes niveles de detalle --desde el contexto global al local--, y con diferentes ámbitos disciplinarios, es decir, la Geografía general, física y humana, y la Geografía regional. Fue precisamente Ildefonso el promotor de este proyecto basado en una aplicación que anteriormente había desarrollado en Visual Basic y después en html y que ahora podemos disfrutar en DescartesJS. La idea estaba en marcha y bastaba formar equipo de colaboradores para elaborar las plantillas y desarrollar los contenidos.

Podemos también desglosar otras colaboraciones:

		En el siguiente enlace recogemos su contribución al subproyecto Miscelánea de RED Descartes con interesantes trabajos sobre geometría, probabilidad
y los correspondientes a evaluación formativa (con los que empezó a colaborar con nosotros). Materiales de la Miscelánea de otros autores fueron adaptados a DescartesJS por Ildefonso. También adaptó dos de las Unidades Didácticas.

		Ildefonso participó en el interesante subproyecto Competencias. Sus contenidos se basan en las unidades liberadas de PISA. Aunque el objetivo inicial y único de dichas unidades es la evaluación también pueden usarse en el contexto formativo al introducir aleatoriedad y autocorrección.

Habitual redactor de artículos para el Blog de RED Descartes nos permitió estar al día leyendo sus magistrales contenidos sobre diversos temas que iban apareciendo publicados en los diferentes subproyectos de la RED.

Otra faceta de Ildefonso es la de haber sido un profílico GeoGebrero, de la que ya hemos dado noticia. Hemos buscado estos trabajos en su antigua página personal en la Web de GeoGebra. Y se preocupó por la consecución de la comunicación entre GeoGebra y Descartes.

Y merece cerrar esta sentida reseña con la cita de un trabajo sobre el Nautilus que para Ildefonso fue muy especial y significativo, ¡tanto que su familia le vincula con él! Un proyecto en el que con paciente observación y análisis, pudimos no sólo oír lo que el Nautilus llevaba susurrando durante muchísimo tiempo y que nadie interpretó adecuadamente, sino escucharle gritar claramente: ¡Qué no soy áureo!, ¡Qué soy cordobés! 

Sobre la forma y el crecimiento cordobés del Nautilus pompilius

¡Muchas gracias, Ildefonso! Todos los socios de RED Descartes te echaremos de menos y te tendremos presente en nuestro día a día, trabajando altruistamente por la comunidad educativa de la aldea global como tú también lo has hecho con tan buen saber y hacer.

Nos quedamos muy tristes con tu partida, pero muy gratificados por lo que, entre otros sentidos comentarios, nos trasladaba tu esposa Alicia Isabel y tus hijos Diego, Homero, Antonio, Carlos y Adora:  "Pertenecer a ésta, vuestra comunidad, le proporcionó desafíos, compañía, ilusión y alegría, por lo que no podemos estar más agradecidos con todos vosotros por haberle aportado felicidad a nuestro padre.".

Los socios de la Red Educativa Digital Descartes.

El proyecto Canals  de la RED Descartes contiene una serie de objetos digitales interactivos que han sido creados a partir de una selección del material manipulativo creado por la reconocida profesora Mª Antònia Canals.

Durante su larga trayectoria docente, la profesora Mª Antònia Canals  reunió una extensa colección de materiales manipulativos, que son referente y guía para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas.

Los materiales están clasificados por temas o por niveles.

Índice temático:

• • Cálculo 
  • Estadística 
  • Geometría 
  • Lógica 
  • Problemas 

Índice por nivel y curso:

• • Infantil 

Primaria

• • Primero 
  • Segundo 
  • Tercero 
  • Cuarto 
  • Quinto 
  • Sexto 

Secundaria

• • Primero 

En el siguiente vídeo se presenta este proyecto y se muestra con detalle una selección de estos objetos pertenecientes al bloque de lógica y su inserción en un espacio moodle.

• • Juego de los mensajes 
  • Juegos del SÍ y del NO 
  • Torres de Hanoi 
  • Juego del NIM 
  • Puzle de memoria por asociación 

Un año más hemos celebrado nuestra Asamblea General Ordinaria en forma presencial, simultaneada con modalidad virtual para aquellos socios y socias que no han podido asistir físicamente, teniendo como punto de encuentro el IES Alhakén II de Córdoba. Por ello, nos desplazamos a la andaluza ciudad milenaria y crisol de civilizaciones desde diversos lugares y puntos geográficos de la península, como Burgos, Lebrija, Baza, Valladolid, Madrid, Santiago de Compostela, Logroño, Santomera, Zaragoza, Santander, Barcelona y Cádiz. Particularmente, para quien suscribe este artículo, y después de tantos años colaborando desde entornos virtuales, ha sido un placer conocer personalmente a nuestra compañera Elena Álvarez y reencontrarme con Paco Rodríguez y Luis Barrios.

No se trataba de una normal asamblea, pues conmemoramos la efemérides del 25º Aniversario del Proyecto Descartes y de la herramienta de autor Descartes, habiendo canalizado con anterioridad algunas acciones como el artículo enlazado, una especial línea de tiempo y la monotemática, para esta ocasión, Revista Digital de la RED Descartes. Así que, tras el desarrollo preceptivo en lo referente a tareas como gestión y organización, memoria y propuesta de actividades, cierre económico y propuesta de presupuestos, fuimos adentrándonos en nuestra historia, alternando con la situación actual en base a una pregunta como eje vertebrador: "¿Cuáles han sido las claves para que hoy, 25 años después, los recursos educativos abiertos creados con la herramienta de autor Descartes sigan siendo objeto de gran aceptación entre los profesionales del mundo de la enseñanza y educación?"

Hemos valorado las nuevas incorporaciones y actualizaciones que ofrecemos en el ingente repositorio de recursos educativos abiertos e interactivos validados en el aula, para todas las modalidades de enseñanza y etapas educativas, desde infantil a universidad, generados con dos potentes herramientas de software libre, constituyendo nuestra humilde aportación altruista a los Objetivos de Desarrollo Sostenible de la UNESCO, especialmente el denominado ODS4, Educación de Calidad: la educación es la base para mejorar nuestra vida y el desarrollo sostenible. Aún así, somos conscientes del importante número de estudiantes y centros que, desgraciadamente, se ven obligados a usar entornos de aprendizaje virtuales y recursos con una baja conectividad, por lo que ponemos a su disposición nuestra e-publicación, desde donde pueden descargarse todos los recursos y utilizarlos en modo local sin navegar por internet. A su vez, consideramos el rendimiento de la Editorial RED Descartes, que amplía constantemente el número de volúmenes en las estanterías de nuestra biblioteca gratuita, ofreciendo, además, el mismo libro en formato PDF con enlaces a los recursos multimedia, con el fin de facilitar el aprendizaje a las personas que disponen de una baja conectividad.  

Queremos mostrar desde aquí nuestro más sincero agradecimiento al equipo directivo del IES Alhakén II, y muy especialmente a D. Antonio Jesús López Olmedo, secretario del mismo, por su cálida acogida y exquisito trato dispensado, así como por facilitar el desarrollo de la asamblea general de RED Descartes, como no puede ser de otra manera por nuestra profesión, en un entorno educativo y académico.

Aprovechando  la estancia en Córdoba, primera ciudad con cuatro declaraciones de la Unesco de Patrimonio de la Humanidad, y con nuestro compañero Pepe Galo como anfitrión, pudimos conocer, en las estribaciones de Sierra Morena, las ermitas y la ciudad califal de Medina Azahara (visita nocturna guiada), el grandioso edificio, con trece siglos de historia, que constituye la Mezquita-Catedral (visitas diurna y nocturna), el  patio de los naranjos y la torre de la catedral que encapsula al alminar árabe pudiendo verse parcialmente en su interior, así como el entorno de la mezquita, puerta del puente, puente romano y noria de la Albolafia. Sin embargo, la emoción te asalta cuando paseas por la judería y te encuentras frente a Maimónides o Al-Gafequi, continúas hacia la sinagoga, la muralla de la Medina con la puerta de Almodóvar y, nuevamente, te detienes frente a las estatuas de Séneca y Averroes, siendo un buen momento para recordar y reflexionar sobre esta ciudad que un día, como capital de Al Ándalus, concentró el conocimiento de la humanidad con estos grandes sabios, filósofos y científicos, y nos viene a la memoria que la obra los Elementos de Euclides (ver página 69 en este enlace) llegó a la península ibérica directamente a la Biblioteca de Alhakén II en Medina Azahara, ciudad natal de Abulcasis, «padre de la cirugía moderna», quien siguió los pasos del gran Euclides para recopilar todos los conocimientos sobre medicina en su época.

Para conocer o profundizar en el concepto de proporción cordobesa en las construcciones árabes de la ciudad, recomendamos los siguientes recursos interactivos:

• La proporción cordobesa o humana
• Rectángulos cordobeses y áureos en el frontal del Mihrab de la Mezquita de Córdoba
• Triángulo, rectángulo y diamante cordobés. Tesela.

También tuvimos la oportunidad de visitar el monumento a los enamorados en memoria del amor entre el poeta Ibn Zaydun y la poeta y princesa Wallada, el barrio de San Basilio, Alcázar de los Reyes Cristianos y Baños Califales, el casco histórico de Córdoba (la Medina y la Axerquía) y parcialmente la ruta de las Iglesias Fernandinas (construidas por Fernando III el Santo), la plaza y Posada del Potro y, como no podía ser de otra manera, la pintura cordobesa en el Museo de Julio Romero de Torres.

Obviamente, pudimos degustar la variada y extraordinaria gastronomía cordobesa, destacando por desconocimiento de la mayoría de asistentes el plato conocido como mazamorra, que recomendamos probar. A su vez, en uno de los establecimientos recibimos con mucho cariño, y mostramos desde aquí nuestro agradecimiento, un plato conmemorativo que compartimos:

También compartimos el vídeo editado por nuestra compañera Solín Ruiz con las aportaciones de todos los participantes desde nuestro grupo de WhatsApp, donde se recogen momentos de la reunión, visitas a los distintos monumentos del patrimonio cordobés e instantes de ocio y divertimento:

La concha del Nautilus, un prototipo de belleza natural ampliamente divulgado, es un icono que habitualmente se utiliza para mostrar cómo la Naturaleza hace matemáticas. Pero el canon aúreo en el que insistente y cansinamente se le encuadra es erróneo. ¡El Nautilus es cordobés!, así lo demostramos en nuestro modelo uniforme (Galo J.R., Cabezudo A. y Fernández I., 2016) —modelo donde se considera que el crecimiento que acontece en todas las etapas vitales es siempre el mismo—. No obstante, como es habitual en todo ser vivo, la ontogenia de este animal presenta alometrías que quedan reflejadas en su concha y que pedían ser matemáticamente desentrañadas. Esto es lo que se detalla en el "Modelo ontogénico matemático del Nautilus" que aquí les presento.

Le invito a conocer este modelo e inicialmente, para situarle, le mostraré el cuaderno de bitácora de la investigación (que sintetiza lo publicado en artículos anteriores en este blog de RED Descartes) y posteriormente le detallaré el modelo matemático ontogénico en sí.

Queda cubierta una etapa ardua, y simultáneamente muy gratificante, en la que el Nautilus ha ido progresivamente activando mis neuronas hasta lograr descodificar y comprender el porqué matemático del rastro vital que va esculpiendo a medida que conforma su concha. Pero todo nuevo conocimiento más que actuar como cierre lo que suele proceder es como catalizador de nuevos objetivos y, por ello, mis siguientes pasos se centrarán en atisbar qué acontece fuera del la sección sagital bidimensional del Nautilus analizada y descrita en este artículo. La concha del Nautilus es tridimensional y, de nuevo, mi oído y el resto de sentidos incluido el sentido matemático, quedan prestos a desentrañar los susurros de mi paisano cordobés. Les emplazo a que más adelante lean mis avances al respecto y a que compartan sus opiniones y observaciones...  tengan paciencia. Hasta pronto.

Cuaderno de bitácora  

En la siguiente presentación tiene reflejado, sintéticamente, el camino seguido en esta investigación. Se incluyen hiperenlaces a artículos en los que puede profundizar sobre algún aspecto concreto.

Cuaderno de bitácora (puede controlar este recurso con el menú ፧ ubicado en la parte inferior)  o verlo en este pdf: 

Modelo ontogénico matemático del Nautilus

A partir del análisis previo he llegado al Modelo ontogénico del Nautilus que se desglosa en la siguiente presentación.

Modelo ontogénico matemático del Nautilus. 

Todo lo anterior puede observarse en el siguiente recurso interactivo, que por defecto se presenta como una animación, pero puede pasar a modo manual sin más que pulsar el botón inferior izquierda, que está etiquetado con la imagen de una mano, y usar el control "paso".

Recurso interactivo donde se describe el modelo ontogénico matemático del Nautilus. Acceso a ventana completa y a las indicaciones.

Este modelo ontogénico puede observarse en la siguiente imagen animada. Al no tener datos sobre la temporalización real del crecimiento del Nautilus se ha asignado el mismo tiempo a cada septo.

Imagen animada del modelo ontogénico matemático del Nautilus

Bibliografía 

Galo J.R., Cabezudo A. y Fernández I.(2016 a) : Sobre la forma y crecimiento cordobés del Nautilus Pompilius. Epsilon, 2016, Vol. 33 (3), nº 94.

Greenwald L., Ward P.D. (2010) Buoyancy in Nautilus. In: Saunders W.B., Landman N.H. (eds) Nautilus. Topics in Geobiology, vol 6. Springer, Dordrecht.

Landman, N. H., Arnold, J. M. and Mutvei, H. 1989: Description of the embryonic shell of Nautilus belauensis. American Museum Novitates, no. 2960, p. 1–16.

Mutvei, H. and Doguzhaeva, L. 1997: Shell ultrastructure and ontogenetic growth in Nautilus pompilius L. (Mollusca: Cephalopoda). Palaeontographica Abteilung A Palaeozoologie–Stratigraphie, vol. 246, p. 33–52.

Tanabe K. & Uchiyama, K.  1997. Development of the Embryonic Shell Structure in Nautilus. The Veliger 40(3): 203-215.

Thompson, D’A. W., (1917). On growth and Form. Cam. Univ. Press.

Ward, P. (1979). Cameral liquid in Nautilus and ammonites. Paleobiology, 5(1), pp. 40-49.

Ward, P., Greenwald, L., & Magnier, Y. (1981). The chamber formation cycle in Nautilus macromphalus. Paleobiology, 7(4), 481-493. doi:10.1017/S0094837300025537

 
Este obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional 

En este artículo se presentan dos unidades de introducción a las monedas y billetes de euro, que pertenecen al subproyecto Unidades Didácticas de la RED Descartes.

Las unidades que aquí se exponen son El euro 1 y El euro 2 para 2º y 3º de primaria. En cada unidad se proponen una serie de actividades de clasificación, comparación y cálculo con monedas y billetes y van dirigidas al alumnado de segundo y tercero de primaria.

El desarrollo de estas unidades con la herramienta Descartes facilita una experiencia interactiva y en tiempo real, de manera que el alumnado pueda realizar acciones y recibir respuestas instantáneas. En cada ejercicio los números se generan aleatoriamente, para que se pueda practicar indefinidamente hasta dominarlo.

La primera de las actividades, El euro 1, contiene actividades de clasificación, conocimiento del valor de monedas y billetes, equivalencia entre monedas, contar billetes y monedas, pagar exacto en billetes y monedas y cobrar, dando "el cambio" en euros y céntimos.

La segunda actividad, El euro 2, contiene actividades semejantes pero se introducen cálculos con decimales y cantidades mayores.

En el siguiente vídeo se puede ver con detalle los diferentes tipos de actividades que contienen estas unidades:

Otras mejoras introducidas en los juegos ha sido en el terreno estético y visual, algunas de ellas gracias a la implementación de nuevas funcionalidades de Descartes en estos aspectos y que repercuten en una mejor apariencia y vistosidad de los mismos. Pasamos a comentar las más significativas.

• Utilización de degradados de color en elementos. También se pueden introducir imágenes de fondo. A continuación mostramos varios ejemplos:

• Mejora y uniformización de fondos en espacios, barras de navegación, escaletas, marcadores. A continuación mostramos algunos de ellos.

 

 

• Utilización de efectos en textos (bordes de letras, sombras, colores, alineaciones y justificaciones). Esto se puede apreciar, por ejemplo, en el título de los juegos. Otros ejemplos son textos con nombres de participantes o en marcadores.

• Empleo de estilos en botones y otros elementos.  Dichos estilos incluyen: redondeado de bordes, sombras, estilos de color, estilos de textos, efectos de borde, activación y desactivación, efectos de ratón...

 

 

 

• Uso de imágenes, espacios y elementos animados. Estos recursos dan viveza y dinamismo a los juegos.

 

 

Como puede apreciarse, los aspectos comentados potencian los juegos y además es un capítulo siempre abierto y susceptible de revisión y mejora, así como de la inclusión de nuevos elementos en el terreno estético y visual.