Hoy vamos a ver la unidad correspondiente a 3ESO sobre Polinomios:
Los temas tratados han sido:
1. Monomios y Polinomios
Expresiones algebraicas.
Expresión en coeficientes.
Valor numérico de un polinomio.
2. Operaciones
Suma y diferencia.
Producto.
Factor común.
3. Identidades notables
Suma al cuadrado.
Diferencia al cuadrado.
Suma por diferencia.
Afortunadamente continúan las innovaciones en las posibilidades operativas y de uso de los materiales y Escenas de la Red Descartes. Aconsejamos acudir a los foros y contenidos de la Documentación técnica de la herramienta de autoría DescartesJS para intentar estar al día de las mismas, fundamentalmente a estos, que llevan a la información sobre cómo comunicar las escenas con el HTML y viceversa, y las escenas entre si y a estos otros que ilustran la manera de integrar el cálculo simbólico en las escenas.
También queremos animar a colaborar con los compañeros que están trabajando en el proyecto ed@d en moodle. El material que se está elaborando puede suponer una mejora extraordinaria en la labor educativa con un aumento significativo en la cantidad y calidad de la información expuesta y en la comunicación alumno-alumno, profesor-alumno y viceversa.
En este artículo nos vamos a centrar en la creación de una miscelánea que con el título Las Espirales va a contener una serie de escenas donde se introducirá, estudiará y representará alguna de las siguientes espirales:
Cada elemento de la lista anterior enlaza con una página que puede contener o enlazar a: la definición, la ecuación en polares, las ecuaciones paramétricas, la gráfica y otras características de cada espiral, por lo que la miscelánea que vamos a elaborar estará enfocada a mostrar el proceso de planificación y realización de dicha miscelánea teniendo en cuenta que los objetivos didácticos de cara al alumnado son: las aplicaciones de la proporcionalidad y el potencial de uso de las funciones trigonométricas elementales, logarítmicas y exponenciales.
Aprovecharemos este artículo, los siguientes y la miscelánea que elaboraremos, para la presentación de la espiral Cordobesa, particularización de las espirales gnomónicas y fruto de un largo y laborioso trabajo colaborativo, aún vigente, que nuestro compañero, Ángel Cabezudo Bueno, ha concretado, provisionalmente, con éxito.
No debe olvidarse que estamos estudiando una de las aplicaciones del concepto de Proporcionalidad siguiendo algunos de los materiales que están disponibles en el Proyecto Descartes y, eventualmente, algún otro contenido que por su indudable interés lo merezca.
Al escenario donde va a desarrollarse la acción (E1) le hemos asignado unas dimensiones de 800x612 y dentro de este espacio general definiremos tres espacios rectangulares según muestra la siguiente imagen.
Los espacios Ei1 y Ei2 son, fundamentalmente, informativos aunque, eventualmente, pueden alojar algún elemento interactivo como un botón o un campo de texto. En el espacio Ep es donde se desarrollarán las acciones principales de la primera escena que está dedicada a la espiral Aritmética (de Arquímedes) y al grupo de espirales uniformes de 2, 3,...,n centros.
Comenzaremos trabajando de una forma peculiar, crearemos un solo espacio, el Ep, de dimensiones: 533x410 (conviene observar que 533 y 410 son, aproximadamente, el 67% de 800 y de 612 respectivamente) desarrollaremos todas las acciones de la primera escena que tienen lugar en este espacio con sus interrelaciones y, una vez finalizado este proceso, añadiremos los espacios Ei1 y Ei2, los dotaremos de contenido, y sincronizaremos la acción.
La base teórica de todo el trabajo para esta primera escena va a ser la observación de Arquímedes que originó la espiral que lleva su nombre:"Imaginaos una línea que gira con velocidad constante alrededor de un extremo, manteniéndose siempre en un mismo plano, y un punto que se mueve a lo largo de la línea con velocidad lineal constante: ese punto describirá una espiral"
Creamos el espacio Ep de 533x410 y en él vamos a representar lo descrito en la definición de tres maneras diferentes con objeto de practicar con las funciones seno y coseno y el concepto de proporcionalidad.
Consideramos las dos opciones posibles de giro del segmento y algunas de las composiciones que seguramente son conocidas por todos pues son de uso habitual.
También, en esta primera escena, vamos a mostrar la construcción de las espirales uniformes de dos y tres centros lo que unido a las explicaciones informativas que se incluirán en su momento bastará para aprender a construir una espiral uniforme de cualquier número de centros. Esto hace que para mantener el carácter didáctico del código convenga añadir un nuevo espacio, que superpuesto al anterior se hará visible cuando el primero esté oculto.
Para conseguir lo expuesto necesitaremos definir algunos controles de distinto tipo, algún vector, varias funciones, diversos algoritmos de cálculo y bastantes gráficos.
Vamos a mostrar lo que queremos conseguir y luego veremos, paso a paso como lo hemos realizado.
El siguiente vídeo muestra como se ha realizado la escena anterior.
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso de la escena, analizando el subproyecto Misceláneas, y las nuevas posibilidades que el código ofrece.
Respecto al trabajo de investigación sobre las espirales gnomónicas en general y sobre la Cordobesa, en particular, que se está desarrollando, queremos mostrar los siguientes avances y animar a aportar alguna ayuda en el proceso de generalización emprendido.
La siguiente escena muestra el avance realizado respecto a las iniciales.Espirales. Proceso de generalización
Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
Ildefonso Fernández Trujillo
El comienzo de un nuevo curso es el momento más adecuado para buscar recursos. Ahora tenemos algo más de tiempo y sobre todo estamos menos estresados. En la Red Descartes os ofrecemos los Juegos Didácticos.
Se trata de una amplia colección de juegos y materiales relacionados con ellos, con el objetivo de que sirvan como recursos didácticos de aplicación en el aula y que funcionan en cualquier sistema operativo y dispositivos móviles.
La gran ventaja que aportan los juegos es que podemos generar nuestras propias preguntas adaptándolas a las necesidades de nuestros alumnos.
Los juegos cuentan con varias versiones para que podamos utilizarlos de forma oral que los hace muy útiles para infantil y los primeros cursos de primaria.
Otra opción interesante es el cambio de idioma de la interfaz que nos permite tener todo el entorno en el idioma que deseemos trabajar.
Para completar la oferta disponemos de gran cantidad de ficheros de contenidos elaborados, tantos que se ha creado un buscador para que estos puedan ser seleccionados a través de las características deseadas: etapa, curso, nivel, materia, contenido, número de preguntas, número de jugadores, tipo de respuesta, categoría...
Si a todas estas ventajas añadimos el componente lúdico y el trabajo con las nuevas tecnologías queda claro el potencial de los juegos didácticos.
Aquí tenéis el vídeo de presentación de nuestro proyecto:
Y un ejemplo de un juego para infantil que consiste en completar una palabra o frase corta, recordad que podéis prepara la que queráis, letritas que faltan
Para primaria os recomendamos ¿Cuáles son? el que clasificamos una serie de letras o palabras dentro o fuera de la categoría propuesta.
Terminamos con unos enlaces algunas experiencias con los juegos en infantil y primaria:
Juega con tus alumnos utilizando nuestros juegos didácticos
En este vídeo se muestran, a modo de ejemplo, varias escenas interactivas correspondientes a algunos de los 81 objetos digitales que, para el curso de 4º de Educación Primaria, se ofrecen desde el Proyecto Canals.
Como hemos visto en vídeos anteriores, el Proyecto Canals, subproyecto del Proyecto Descartes de la asociación no gubernamental Red Educativa Digital Descartes (http://ProyectoDescartes.org), está constituido por 375 objetos interactivos que tratan diversos aspectos de la matemática y que están pensados fundamentalmente para Educación Primaria
En prçoximos vídeos veremos materiales de este mismo proyecto para otros cursos.
¿Tus hijos empiezan 4º de Primaria y quieres actividades para que practiquen en casa?
¿Eres profesor de un grupo de 4º de Primaria y estás buscando nuevos materiales para tus clases?
Hoy presentamos algunos proyectos de la Red Educativa Digital Descartes en los que encontrarás materiales interesantes para este nivel.
Se trata de objetos de aprendizaje interactivos a partir de un conjunto de materiales elaborados por la profesora Maria Antònia Canals.
Con actividades de cálculo, estadística, geometría, lógica y problemas.
En el Proyecto Pizarra Interactiva...
Encontrarás secuencias didácticas para la Educación Primaria en Lengua Castellana (gramática, vocabulario, ortografía y escritura) y Matemáticas (números, medidas, geometría y estadística).
Con las actividades de Unidades didácticas...
Podrás ampliar conocimientos y practicar con actividades de álgebra, cálculo y geometría.
Un proyecto con recursos interactivos para la formación y evaluación competencial cuyos contenidos se basan en unidades liberadas PISA y Pruebas de Evaluación de Diagnóstico de diferentes Comunidades autónomas.
Este mes hemos una unidad de 4ºESO Opción B correspondiente a trigonometría.
Este mes hemos trabajado los siguientes contenidos:
1.Los ángulos y su medida
Recorridos en la circunferencia
Radianes
Grados sexagesimales
De radianes a grados
Midiendo ángulos
2.Razones trigonométricas
Razones trigonométricas
Sen y cos en la circunferencia
Tangente en la circunferencia
Razones de 30º, 45º y 60º
3.Relaciones trigonométricas
Relaciones fundamentales
4.Resolver triángulos rectángulos
Con un ángulo y la hipotenusa
Dados un ángulo y un cateto
Conocidos dos lados
5.Razones de ángulos cualesquiera
Seno
Coseno
Tangente
6.Aplicaciones de la trigonometría
Resolver problemas métricos