Como un tributo a Albert Einstein, autor de la teoría de la relatividad, en el 137.º aniversario de su nacimiento el 14 de marzo de 1879, hemos publicado dos nuevos libros digitales interactivos en el subproyecto iCartesiLibri.
El primero de ellos es sobre la Teoría de la Relatividad y contiene doce escenas interactivas que permiten acercarnos a esta teoría, la cual marcó un hito en la historia de la Física. Se presenta la Teoría de la Relatividad Especial que es la primera formulación que realizó Einstein en 1905 y que es válida para sistemas de referencia inerciales. Ésta es la más adecuada al currículo de Bachillerato. En su análisis descubrimos cómo la razón humana es capaz de elevarse por encima de la intuición.
Pulsando sobre la imagen siguiente puede accederse a su contenido:
El segundo libro, también de Física, está dedicado a los principios de la termodinámica y tiene como objetivo poner de manifiesto el papel que han cumplido las máquinas en la Historia: primero como simples ahorradores de fuerza humana, después como artefactos que aprovechas fuerzas naturales como el viento y finalmente como transformadoras de formas de energía. También se detalla cómo éstas están limitadas por la propia Naturaleza.
Las escenas de ambos libros fueron diseñadas por José Luis San Emeterio Peña y adaptadas por Juan Guillermo Rivera Berrío.
Como novedad en el diseño, los libros presentan una mejora al incorporar el mismo tipo de letra tanto en el interior de las páginas como en las escenas interactivas aportando uniformidad y estilo.
Geográfica es un proyecto de la Red Educativa Digital Descartes que contiene una serie de unidades didácticas dedicadas al estudio de las capitales, de los ríos y formaciones montañosas de los países de los cinco continentes y de su situación geográfica.
Los materiales de este proyecto están agrupados en tres bloques: GEOcolor, GEOcapital y GEOdiver.
En el siguiente vídeo se puede ver una selección de unidades pertenecientes al grupo GEOcapital. En este grupo se proponen una serie de actividades que se centran en el aprendizaje de las capitales de los diferentes países del mundo, agrupados por continentes.
En concreto se muestran con detalle tres actividades para el estudio de las capitales de Europa y se indica cómo insertar estas actividades en un curso moodle, mediante el recurso página y utilizando el código para abrir en una ventana emergente. Si se desea insertar estas actividades en un blog, wiki, página web, etc. se procederá de forma parecida.
El último fin de semana de Febrero se celebró en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria, las VII Jornadas de Enseñanza de las Matemáticas en Cantabria (JEMC) organizadas cada dos cursos por la Sociedad Matemática de Profesores de Cantabria (SMPC). Las JEMC contaron con la asistencia de más de 150 profesores de Matemáticas de todos los niveles educativos: Infantil, Primaria, Secundaria y Universitaria.
Se puede acceder al resumen de las Jornadas en este enlace.
Desde la RED Descartes, Elena Álvarez, presentó el taller titulado "Descartes y Geogebra: una relación de conveniencia" en el que mostró ejemplos de los últimos proyectos promovidos por la Red Descartes para los diferentes niveles educativos y presentó las últimas novedades que proporciona la herramienta Descartes.
Entre estas novedades se enseñó la posibilidad de incluir audios y vídeos interactivos y la capacidad de establecer una comunicación de Descartes con Geogebra. Se exploró algunas de las posibilidades didácticas de esta comunicación a través de varios ejemplos mostrando que el nivel de diálogo que se puede conseguir entre Descartes y Geogebra facilita la construcción de objetos educativos con un alto nivel de interactividad, siendo el procedimiento totalmente transparente para el estudiante que lo utilice.
En próximos artículos se describrirá en detalle algunos de los ejemplos que se expusieron en este taller.
Hoy vamos a ver la unidad de 3ºESO correspondiente a Funciones y gráficas:
Hemos visto los siguientes apartados:
1.Relaciones funcionales
Concepto y tabla de valores
Gráfica de una función
Imagen y antiimagen
Expresión algebraica
Relaciones que no son funcionales
2.Características de una función
Dominio y recorrido
Continuidad
Puntos de corte con los ejes
Crecimiento y decrecimiento
Máximos y mínimos
Periodicidad
Los fenómenos físicos son dependientes de las características intrínsecas del medio en el que se desarrollan. Por tanto, pueden estar influidos o condicionados por la forma del espacio en el que acontecen o en el que se manifiestan. Por ejemplo, en un espacio euclídeo, dos rayos de luz emitidos en direcciones paralelas continuarán su viaje indefinidamente sin intersecarse. Sin embargo, si el espacio de propagación es curvo, geometrías no euclídeas, convergerán o divergirán según su curvatura sea positiva o negativa.
Hiperboloide, cilindro y esfera con curvatura de Gauss negativa, nula y positiva respectivamente
Fuente de la Imagen wikipedia
¿Cómo un habitante de un determinado mundo puede investigar y conocer la forma del espacio en el que habita? Nosotros, como habitantes tridimensionales, observamos diferencias evidentes en la forma que tienen los mundos bidimensionales, las superficies, representadas en la imagen anterior. Pero un habitante bidimensional de alguno de esos lugares ¿cómo puede saber la forma que tiene la superficie que habita? La respuesta puede encontrarse en una relectura del párrafo inicial realizada desde otra perspectiva, es decir, si ese habitante emite dos rayos de luz y comprueba que divergen, entonces su mundo tiene curvatura negativa; si no se intersecan tiene curvatura nula y se cortan su curvatura es positiva. Así pues, un experimento físico realizado en el mundo que habita le permite determinar y confirmar la forma de su hábitat, lo puede ver matemáticamente, aunque no pueda verlo nunca de una perspectiva exterior. La clave la encontramos en la curvatura, ésta es la herramienta matemática que nos permite saber, observar, lo que nunca podremos ver.
De manera análoga un habitante unidimensional, el de una línea, podrá conocer la forma de su espacio vital si es capaz de determinar la curvatura de la misma y para ello, al igual que antes, puede basarse en algún experimento físico que permita discriminarla. Por tanto, el concepto de curvatura en una línea es un conocimiento previo que ha de comprender y adquirir como base de su investigación. Y al aprendizaje de este concepto le ayuda, nos ayuda, nuestra compañera Consolación Ruiz Gil (Solín) con su unidad didáctica titulada “Curvatura” en la que nos lleva al taller, al laboratorio matemático, y nos introduce progresivamente en ese concepto y en su medida. Para ello:
Así pues, un experimento físico (LIGO) como es la determinación de la existencia de las ondas gravitatorias nos permite adentrarnos en el conocimiento de la forma del mundo que habitamos estos seres físicamente tridimensionales (largo, ancho, alto), anexos o inmersos en una cuarta componente dimensional tiranizada por ése que siempre pasa (“Tempus fugit”). Y todo ello gracias a la curvatura, la curvatura espacio-tiempo.
LIGO ha sido posible gracias a la posibilidad de medir longitudes del orden de 10^-19 m, pero la Teoría de cuerdas plantea que nuestro universo tiene once dimensiones: una temporal, tres espaciales ordinarias y siete compactas inobservables en la práctica y que solamente son relevantes a escalas pequeñas del orden de la longitud de Planck: 10^-35 m. ¡Quedan curvaturas que estudiar!
Entre las innovaciones producidas en el ámbito de colaboración de la Red Educativa Digital Descartes destacan las aportadas por la Red Educativa Digital Descartes Colombia (colDescartes), que gracias a la integración de los mapas de Google en las escenas DescartesJS, realizada por Diego Feria Gómez, ha abierto un amplio abanico de posibilidades al proyecto GEOGráfica según muestran las escenas que, creadas por el profesor Juan Guillermo Rivera Berrío, se han añadido al mismo y que se pueden ver y descargar siguiendo el enlace gráfico siguiente.
También es de reseñar la creación, de forma colaborativa, de una Biblioteca virtual formada por libros interactivos y dinámicos con contenido lúdico-formativo adaptado a cada continente y país y que pasan a formar parte del contenido del subproyecto GEODiver dentro de GEOgráfica. El responsable e impulsor de la idea es Juan G. Rivera y han colaborado, además de él mismo:
Dentro de nuestro ámbito local destacan las creaciones y adaptaciones de unidades del proyecto ed@d. En esta ocasión enlazamos la creada por: Jesús Muñoz Calle, Joaquín Recio Miñarro y Luis Ramírez Vicente y adaptada por Luis Ramírez Vicente para la asignatura de Física con el título de "Las Ondas".
De la colección de unidades interactivas del subproyecto COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA que el profesor Luis Barrios Calmaestra ha creado sobre algunos de los temas curriculares enlazamos el referente a los impuestos.
En esta ocasión en la sección de vídeo aprovechamos el impulso de desarrollo de vídeos lúdico-educativos de la Red Educativa Digital Descartes Colombia para presentar un video-puzle. Consiste, como en un puzle tradicional, en colocar cada pieza en su sitio, pero de fondo, en lugar de una imagen estática se usa un vídeo en reproducción. Se ha simplificado sobremanera el vídeo presentación con objeto de facilitar la toma de contacto, aunque siguiendo los enlaces de la ayuda se puede acceder al código fuente y a la aplicación original. Para acceder, pulsad sobre la siguiente imagen. Nota editores RED Descartes 19 de agosto de 2023: Este vídeo-puzle ya sólo funciona en el navegador Firefox, debe de usar éste si desea ver cómo funcionaba en su momento.
Cuando las adaptaciones educativas estén publicadas dedicaremos nuestra atención a tan interesante innovación.
Continuamos con la creación de la miscelánea que con el título Las Espirales va a contener una serie de escenas donde se introducirán, estudiarán y representarán algunas espirales.
En el artículo anterior se añadieron al proyecto: la escena de la espiral de Teodoro y la escena sobre como dibujar las espirales de 3, 4, 5 ... 20 centros y se quedó en incluir la espiral Cordobesa, cosa que hemos realizado de la siguiente manera:
La escena del proyecto puede verse a continuación:
Desde este enlace puede descargarse el proyecto de miscelánea con la espiral Cordobesa incluida.
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso del proyecto incluyendo la espiral de Durero, la de Fibonacci y otras más entre sus funcionalidades y analizando el subproyecto Misceláneas.
Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
Ildefonso Fernández Trujillo