Este mes vamos a ver la unidad de Estadística de 4ºESO Opción B:
En este unidad se tratan los siguientes apartados:
1.Estadística descriptiva
Población y muestra.
Variables estadísticas.
Gráficos v. cualitativas.
Gráficos v. c. discretas.
Gráficos v. c. continuas.
2.Medidas de centralización
Media, moda y mediana.
Evolución de la media.
Evolución de la mediana.
Media y mediana comparadas.
Medidas de posición.
3.Medidas de Dispersión
Desviación típica y recorrido.
Calcula las medidas de dispersión.
La media y la desviación típica.
4. Representatividad
Muestreo estratificado.
Muestreo aleatorio. Sesgo.
Una cualidad muy importante de la herramienta Descartes es que nos permite elaborar nuevas escenas, modificando otra que ya es funcional, con el objeto de conseguir diferentes resultados: cambiando, añadiendo o eliminando el correspondiente código mediante los paneles de configuración del Editor de Escenas. No se descarta la intervención directa sobre el código HTML en el archivo que contiene la escena, con un editor de texto externo tipo Bloc de notas o Notepad++. Otras veces el cambio de la escena es producido sin alterar el código, simplemente al cambiar los archivos de contenido multimedia que acompañan. Esta es la forma habitual de proceder de los desarrolladores de escenas de Descartes. En este artículo tratamos precisamente como llevar a cabo todo esto.
Contenidos que se abordan
Proyecto para visualizar de forma selectiva una colección de puzles
Autoría
Enlaces a los artículos precedentes de esta serie
Dejamos los enlaces a los artículos anteriores por si alguien necesita repasar algún detalle de procedimiento que en este obviamos:
Idea del proyecto
Escena_M05: Adaptación de escenas. Librería de proyecto. Espacios HTMLIframe Se trata de modificar esta escena, motivo del artículo anterior (la Figura 1 lleva un enlace) Figura 1 Por esta otra (la Figura 2 lleva enlace a la nueva escena) Figura 2 Cuando se superponen dos piezas y también cuando el puzle ha quedado armado debe de indicarse mediante sendos mensajes de texto. También, este segundo caso tendrá que ir acompañado de una señal acústica.
La nueva estructura de carpetas es la que se muestra en la figura 5
Figura 5 La carpeta piezas contiene 9 archivos: 1.jpg, 2.jpg,.. , 9.jpg.
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La figura muestra el caso para el listado del panel Controles que es similar al de los demás. Figura 6
Figura 7 Figura 8 En esta ventana es posible seleccionar un bloque de elementos, por ejemplo desde g1 a g4 inclusive, copiarlos con ctrl+C, abrir una línea después de g4 y pegarlos con ctrl+V; a continuación se puede modificar uno a uno los elementos de la copia. |
Transformaciones que producen la adaptación del puzle 2x2 al puzle 3x3
Es fundamental repasar las explicaciones que se dieron para elaborar la escena 2x2 del artículo anterior y entender bien el significado de los auxiliares que se utilizaron:
s12=c1*c2*(ent(g1.x)=ent(g2.x))*(ent(g1.y)=ent(g2.y)) las piezas 1 y 2 está encajadas en una casilla c1=c2=1 y además sus posiciones coinciden.
En la adaptación al puzle 3x3 se ha cambiado la lógica y no se utilizan las expresiones s12, s13, ... En su lugar, Eduardo Barbero Corral, propone una definición de los auxiliares p1, p2, p3,.., p9, de tal manera que cada casilla queda identificada por un número diferente y las expresiones para montadas y armado vienen dadas como veremos más adelante en función de estos nuevos auxiliares.
La escena ya adaptada se puede descargar desde aquí y verificar las trasformaciones que se explican a continuación.
1. |
Creación de la carpeta escena_M04-adaptada Simplemente se copia la carpeta escena_M04 que puede descargarse desde aquí y se renombra. |
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2. |
Creación de las subcarpetas img y sonido Se incorporan a las mismas los archivos correspondientes. |
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3. |
Sustitición de las imagenes en la carpeta piezas Las nuevas imagenes se denominan segun el lugar (fila, columna) que ocupan en la cuadrícula, 1.jpg para la casilla (1,1), 2.jpg para la (1,2),... , 9.jpg para la (3,3). Se obtienen troceando una imagen de 450x450 píxeles con alguna herramienta específica. En el artículo anterior explicábamos como se hace con PhotoScape 3.7. Las piezas o trozos obtenidos tienen el tamaño 150x150px. Para la elaboración de este artículo hemos elegido el tema de animales y en particular la adaptación del puzle 2x2 a 3x3 que estamos explicando se basa en la imagen de una ardilla. |
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4. |
Actuaciones en el Gestor de Escenas Configuración: Cambiar las dimensiones a 800x510 Espacio: Escala 150 (no cambia), O.x=80, O.y=225, Imagen de fondo img/fondo.jpg, despl_imagen='expand.' Se expande dado que la imagen tiene menor tamaño que el espacio que debe ocupar. Controles: Eliminar el control de Inicio. La adaptación de esta escena está orientada a poder formar parte de una colección de puzles dentro del mismo proyecto. Cada puzle podrá ser seleccionado y por tanto iniciado de otra forma. Añadir g5,…, g9, g5.x, g5.y,… , g9.x, g9.y y mantener separada cada agrupación de controles. Modificar los valores min y máx de los controles numéricos para acomodarlos al nuevo tamaño del espacio. Desplazar finalmente los controles añadidos a la posición correcta en el listado segun el grupo al que pertenezca (Ver figura 9) 'g1.x' expresión='(0,0,0,0)' valor='rnd+0.6' min='-3.3' max='2.3' antes era min=’ -2.3’ y max=’2.3’ Figura 9 Gráficos Imágenes: Añadir las piezas 5.jpg a 9.jpg (para reducir esfuerzos se puede utilizar las herramientas de gestión del listado similar a Controles, copiando una imagen ya existente y modificando nombres). Cambio de las dimensiones del tablero:
Imagen: dibujar-si='armado', expresión='(1.1, 2, 0.5, 0.5)', archivo='img/feliz.png’
Programa Figura 11
p1=c1*(ent(g1.x)+10*ent(g1.y)) Si cada pieza ocupa su posición correcta se obtiene un valor diferente para cada expresión: p1=17, p2=18, p3=19, p4=7, p5=8, p6=9, p7=-3, p8=-2, p9=-1 montadas=c1*((p1=p2)+(p1=p3)+(p1=p4)+(p1=p5)+(p1=p6)+(p1=p7)+(p1=p8)+(p1=p9))+c2*((p2=p3)+(p2=p4)+(p2=p5)+(p2=p6)+(p2=p7)+(p2=p8)+(p2=p9))+c3*((p3=p4)+(p3=p5)+(p3=p6)+(p3=p7)+(p3=p8)+(p3=p9))+c4*((p4=p5)+(p4=p6)+(p4=p7)+(p4=p8)+(p4=p9))+c5*((p5=p6)+(p5=p7)+(p5=p8)+(p5=p9))+c6*((p6=p7)+(p6=p8)+(p6=p9))+c7*((p7=p8)+(p7=p9))+c8*(p8=p9) armado=(p1=17)*(p2=18)*(p3=19)*(p4=7)*(p5=8)*(p6=9)*(p7=-3)*(p8=-2)*(p9=-1)
evento='sí', condición='armado', acción='reproducir', parámetro='sonido/correcto.mp3', ejecución='alternar'
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Proyecto para visualizar de forma selectiva una colección de puzles Nuestro objetivo ahora es reunir una colección de puzles similares al adaptado en escena_M04-adaptada y utilizar un espacio HTMLIframe de DescartesJS donde poderlos visualizar de una forma selectiva y controlada. Puede resultar interesante para algún propósito educativo reunir una colección de puzles que trate un mismo tema, por ejemplo “animales”. Una vez elaborado un puzle con la imagen de cierto animal, como la ardilla, es muy sencillo transformarlo en otro puzle con diferente imagen, ya que bastaría tomar una imagen del mismo tamaño 450x450 píxeles y trocearla en 9 cuadrados de 150x150px con la misma numeración 1.jpg, 2.jpg,.. 9.jpg que reemplazarían las correspondientes de la ardilla. Los distintos puzles así obtenidos los guardaríamos en carpetas con nombres diferenciados: puzle1, puzle2, puzle3,… Como cada puzle va a ser consultado desde una misma escena, es conveniente que el mismo interprete descartes-min.js se comparta con lo que se ahorra espacio. Tiene sentido hablar de Librería de proyecto y que otorguemos esta categoría a dicho intérprete. Basta sacarlo de cada carpeta en los diferentes puzles, eliminando la carpeta lib y situando esta al mismo nivel que las carpetas de aquellos. La estructura de carpetas del proyecto sería como la mostrada en la figura 15
Actuaciones sobre los archivos puzle.html Tenemos que cambiar la referencia al lugar que ahora ocupa el intérprete descartes-min.js: Donde dice: <script type='text/javascript' src='lib/descartes-min.js'></script> hay que escribir <script type='text/javascript' src='../lib/descartes-min.js'></script> Ya que la carpera lib está situada ahora fuera de la carpeta que contiene el puzle, un nivel por encima. Esto se puede hacer modificando directamente cada archivo con un editor de texto plano o bien abriéndolo a través del Gestor de Escenas de Descartes, seleccionando la opción Librería de proyecto > solo para JS y guardando, sin más que hacer.
La Figura 18 lleva un enlace al proyecto resultante Figura 18 Interaccionar con la escena y observar los resultados facilita la comprensión del objetivo del proyecto. |
Actuaciones en el Gestor de Escenas
Accedemos al Gestor de Escenas, Descartes.jar. Por defecto obtenemos una escena dimensión 970x550 píxeles con la opción Librería Portable solo para JS. Esta opción es la que nos interesa ahora para la escena que debe contener el archivo index.html según la estructura mostrada en la Figura 15. Abramos el Editor de Escenas para proceder a configurarla.
En primer lugar, abrimos la ventana del código, pulsando el botón código desde cualquiera de los paneles de configuración (por defecto al abrir el Editor de escenas está activo el panel de Espacio).
La dimensión de la escena debe de llevar los valores width=970 y height=610
Desmarcar los cuatro botones créditos, config, inicio y limpiar
El espacio por defecto E1 (2-D) lo ocupa todo y lleva por fondo la imagen imagenes/fondo2.jpg que debe expandirse pues el tamaño de esta es menor que el del espacio.
Figura 19
Desmarcar la red, los ejes, el texto y los números.
Se añade el espacio E2 (HTMLIframe) y queda superpuesto a E1.
Figura 20
![]() |
Los espacios HTMLIframe permiten la visualización de todo el contenido incluido en un fichero html. Los parámetros en este tipo de espacio pueden consultarse con más detalle en la documentación técnica sobre Espacios HTMLIframe |
Observar que el ancho 810 píxeles y alto 510 píxeles coincide con la dimensión de la escena de cada puzle que tiene que ser representada en este espacio.
Situamos el comienzo de la representación en x=30 píxeles (distancia al borde izquierdo de E1) y en y=70 píxeles (distancia al borde superior de E1). Es decir hemos dejado un margen lateral de 30 píxeles y un margen en la cabecera donde situar en otro momento el título de la escena “PUZLES DE ANIMALES”
Obsérvese que nos queda a la derecha un margen de representación para E1 de 970 – (810 +30) = 130 píxeles con suficiente holgura para situar los controles de botón rotulados como Puzle1, Puzle2, Puzle3,…
El margen al pie de E1 es 610-(70+510) = 30 píxeles donde se escribirá el nombre del animal cuya imagen representa el puzle seleccionado. (ver Figura 18)
El parámetro archivo lleva la expresión [file], file es una variable que en todo momento contiene la trayectoria al archivo puzle.html que ha sido seleccionado. [file] explicita el contenido actual de la variable file.
La figura 21 muestra la escena tal como se ve en el Editor de escenas hasta este momento de la configuración
Figura 21
Figura 22
Este panel lleva los controles de botón identificados respectivamente como Puzle1, Puzle2, Puzle3,… tantos como puzles tengamos en la colección, en este caso son tres.
Consultar documentación Imágenes en controles numéricos tipo botón.
El nombre o rótulo que lleva el botón se ha hecho coincidir con el identificador.
La expresión de posición pos=’(855,100,100,30)’ para Puzle1 se ajusta al formato (x,y,w,h) donde x= distancia (píxeles) al borde lateral izquierdo de E1, y= distancia al borde superior de E1, w= ancho del botón, h=alto del botón.
Para Puzle2, y=150 y para Puzle3, y=200. Vamos desplazando 50 píxeles hacia abajo los sucesivos botones.
Valor = 1 es el valor que toma la variable identificada por Puzle1, Puzle2, Puzle3,… cuando se pulsa el botón correspondiente.
El texto del rótulo lleva formato: se escribe con color de relleno y borde y se selecciona un valor (18 puntos) para la fuente.
El archivo imágenes/btn100.png se utiliza en lugar del botón y coincide en tamaño. En la misma carpeta imagenes hay otras dos con el mismo nombre seguido de “_over” y “_down” , en este caso estás imágenes aparecerán en vez de btn100.png cuando el cursor del ratón se encuentra sobre el botón o cuando se pulsa respectivamente.
La acción “calcular” se realiza cuando el botón es pulsado y el parámetro contiene las tres asignaciones separadas por ; que se ejecutan: file='puzle1/puzle.html'; Puzle2=0; Puzle3=0. Las asignaciones para el botón Puzle2 son file='puzle2/puzle.html'; Puzle1=0; Puzle3=0 y para Puzle3, file='puzle3/puzle.html'; Puzle1=0; Puzle2=0.
Figura 23
El algoritmo INICIO establece los valores cuando se inicia la escena. Establece que puzle debe de visualizarse al inicio asignando file='puzle1/puzle.html' y Puzle1=1.
El algoritmo CALCULOS (añadido por defecto a Programa) no se utiliza y puede eliminarse.
Añadimos cuatro elementos gráficos tipo texto. El primero para poner título a la escena “PUZLES DE ANIMALES” en el espacio de cabecera
Figura 24
El color de relleno del texto (fondo) es ‘ffa800’ sin trasparencia. Lleva formato Texto simple, tipo de letra SansSerif, negrita, 28 ptos y borde negro.
Los restantes tres textos sirven para informar en el pie de la escena el puzle que se ha seleccionado y el nombre del animal representado en la imagen.
Figura 25
El color de relleno del texto (fondo) es ‘ffa800’ sin trasparencia. Lleva formato Texto simple, tipo de letra SansSerif, negrita, 18 ptos y borde negro.
La diferencia entre estos tres textos está en el identificador que lleva dibujar-si y en el texto que se escribe.
Autoría:
Eduardo Barbero Corral (Programación de la adaptación al puzle 3x3)
Ángel Cabezudo Bueno (Interpretación, elaboración de las escenas, ilustraciones y redacción)
Este material está publicado bajo una licencia:
Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional
Entre las innovaciones producidas en el ámbito de colaboración de la Red Educativa Digital Descartes destacan las aportadas por la Red Educativa Digital Descartes Colombia (colDescartes) y la Red Educativa Digital Descartes España que, coordinadas por el profesor Juan Guillermo Rivera Berrío, han añadido al subproyecto GEOgráfica una importante cantidad de contenidos, lo que ha hecho necesario dividir el subproyecto inicial en varios subproyectos: GEOcapital, GEOdiver, GEOcolor y GEOevaluación (en estado muy avanzado), estando en fase de desarrollo los de: GEOmontañas y GEOrios, los tres primeros pueden verse y descargarse siguiendo el enlace gráfico siguiente.
El carácter evaluativo - formativo de estas unidades es extraordinario según se manifiesta en la escena anterior y en las que enlazamos a continuación.
También cabe señalar el desarrollo de todo un nuevo subproyecto "PLANTILLAS CON DESCARTES-JS que proporciona herramientas para la creación de contenidos lúdico-didácticos."
Dentro de nuestro ámbito local destacan, entre otras muchas, las siguientes aportaciones:
En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno que muestra la manera de dibujar la espiral áurea con regla y compás con objeto de apreciar diferentes formas de enfocar el tema que nos ocupa.
Continuando con la creación de la miscelánea "Las Espirales" hemos añadido al menú de tipos de espiral una nueva opción: "la espiral de Fibonacci" tal y como anunciamos en el artículo del mes pasado.
En esta ocasión hemos procedido de la siguiente manera:
La escena del proyecto puede verse a continuación:
Desde este enlace puede descargarse el proyecto de miscelánea con la espiral de Fibonacci incluida.
También, relacionando, mediante el programa GeoGebra, la espiral con el Fenaquistiscopio, quisiera enlazar el siguiente trabajo de Nicolas Erdrich.
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso de la escena incluyendo nuevas espirales entre sus funcionalidades y analizando el subproyecto Misceláneas.
Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
Ildefonso Fernández Trujillo
Este es el nombre del nuevo subproyecto de RED Descartes.
Telesecundaria es una modalidad de los estudios de educación secundaria en el Sistema Educativo de México dirigido a estudiantes adolescentes de 12 a 15 años que viven en comunidades dispersas que carecen de escuela de secundaria.
Se utilizan para ello los avances en tecnologías de la información y comunicación (TIC) como recurso para acercar esta formación a los jóvenes y puedan concluir su educación básica.
En este subproyecto de RED Descartes se han recogido objetos de la Telesecundaria desarrollando los correspondientes materiales con la herramienta Descartes. Las asociaciones de Colombia y España han sido las encargadas de preparar la adaptación a DescartesJS y en consecuencia todos podrán ser consultados en cualquier dispositivo con sistema operativo que admita un navegador compatible con HTML5.
Los materiales, que se irán integrando en el subproyecto corresponde a los tres cursos o grados en que se divide la Secundaria en el Sistema Educativo de México, trata los contenidos de Matemáticas, Física y Química.
En el momento en que se redacta este artículo se pueden consultar ya los 24 recursos del segundo grado de Física (13-14 años). En un corto espacio de tiempo iremos viendo aparecer publicados los restantes hasta un total de 123, con la siguiente distribución:
Destaca la alta calidad de estos materiales y son perfectamente válidos para ser utilizados complementariamente a los contenidos curriculares de nuestro sistema educativo tanto por alumnos como por profesores.
Enhorabuena y muchas gracias por el esfuerzo y el mérito de quienes han estado vinculados a esta producción.
En el vídeo de esta semana se muestra una selección de objetos digitales para el estudio de la geografía pertenecientes al proyecto GEOgráfica, un proyecto promovido por la Red Educativa Digital Descartes de España y Colombia y la Institución Universitaria Pascual Bravo.
A modo de ejemplo, se han seleccionado actividades referentes al continente asiático. En concreto, se ha elegido el libro digital Asia del apartado GEOdiver, que contiene puzles, sopas de letras y demás actividades con aspectos geográficos del continente. Se complementan estas actividades con tres objetos digitales pertenecientes a GEOcolor y GEOcapital, con ejercicios de situación e identificación de países y capitales de Asia.
Estos objetos digitales se insertan en un curso-aula moodle, mediante el recurso etiqueta y utilizando el código para abrir en una ventana emergente.
Un grillo está sobre una superficie, que gira a una velocidad angular constante, y se está desplazando dando saltos siguiendo una línea recta que pasa por el centro de giro. Ha dado un salto inicial y posteriormente cada salto es c veces mayor que el anterior. ¿En qué posición está en cada instante? ¿Cuál es la trayectoria que sigue?
Este planteamiento dinámico conduce a una curva, ampliamente estudiada, la cual es el objeto de este artículo de difusión. En la miscelánea que hemos publicado en nuestro servidor de contenidos puedes ver el camino que sigue nuestro grillo saltarín, pudiendo seleccionar el salto y la velocidad de giro que desees y observando en qué influye tu elección.
Es bien conocido que la circunferencia es una curva equiangular, es decir, que en cualquier punto de la misma, el ángulo que forma el radio con la tangente es siempre constante e igual a un ángulo recto.
Inicialmente René Descartes (1596-1650) fue quien se planteó la determinación de una curva que también fuera equiangular, pero que el ángulo fuera el que previamente se deseara, es decir, una generalización de lo que acontece en la circunferencia. Jakob Bernoulli (1654-1705) también la analizó y la denominó “Spira mirabilis” o espiral maravillosa, y de acuerdo con sus propiedades, en su epitafio hizo poner “Eadem mutata resurgo”, es decir, “Mutante y permanente vuelvo a resurgir siendo el mismo”. En este recurso podrás comprobar el significado de esta expresión y experimentar que:
¡Ciertamente es maravillosa!
Para ello, planteamos un camino en varias fases, un total de doce, y en cada una de ellas se avanza en el análisis de esta espiral, en sus propiedades. Pulsa sobre la imagen siguiente para acceder al recurso.
En las tres primeras fases se aborda su construcción dinámica —dependiente del tiempo— y se inicia su análisis con la obtención de la relación —digamos estática o atemporal— entre la distancia y el ángulo polar. Ésta, es la ecuación algebraica en coordenadas polares de la espiral y nos permite identificar el significado físico de los parámetros específicos de la misma.
La expresión justifica su denominación como espiral logarítmica, pues se observa que el ángulo polar se puede expresar en función del logaritmo del radio polar. Y en la fase cuarta del recurso se observa y justifica que a es un factor de escala, que para b=1 obtenemos como caso particular la circunferencia y que las espirales de base b y 1/b son simétricas respecto del eje polar.
Una quinta fase permite ver y justificar por qué también se le denomina espiral geométrica ya que los puntos de ella situados sobre una misma semirrecta siguen la relación de una proporción geométrica (aquí se aplica una analogía con la que acontece en la espiral de Arquimedes o espiral aritmética). Y en la sexta se visualiza y demuestra el carácter equiangular que motivó a Descartes.
El hecho de ser equiangular es lo que le confiere a esta espiral su carácter tan especial. Y en base a ello, las últimas fases del recurso se centran en mostrar y demostrar el carácter maravilloso que marcó Bernoulli y que sintetizó en la citada expresión: “Eadem mutata resurgo”. Para una circunferencia es fácil de intuir y ver que su forma es tal que siempre surge o resurge siendo la misma, crece y crece siempre siendo la misma. Y lo maravilloso es que este surgir y resurgir siendo la misma se verifica también en esta “circunferencia generalizada” o espiral logarítmica, es decir, la razón de su crecimiento instantáneo es la unidad. Sintetizando el planteamiento que se realiza en el recurso, pues el detalle lo puedes comprobar interactuando con él, tenemos que:
Y aquí, esto se aborda planteando el crecimiento con polígonos semejantes construidos sobre radios vectores, correspondientes a puntos de la espiral, que difieren:
Como ejemplo, sobre la concha del Nautilus pompilius, se muestra un crecimiento gnomónico discreto de paso 2π/16 en una espiral logarítmica cordobesa (b=1.186):
¡Te deseamos un buen aprendizaje siguiendo a nuestro grillo!