Esta semana presentamos una serie de actividades que forman parte del grupo de objetos PISA con ordenador, incluido en el Proyecto Competencias de la RED Descartes. Estos recursos están estructurados como objetos de aprendizaje y se han creado a partir del conjunto de preguntas liberadas en la edición PISA 2015, en la cual se introdujo la evaluación por medios informáticos.
Para cada tipo de pregunta se dispone de la versión original y la versión adaptada por la RED Descartes. En la versión adaptada, una vez finalizado el último ejercicio, se presentan diferentes opciones de corrección: corrección en pantalla, descarga en un fichero, envío por correo o impresión.
En el siguiente vídeo se presentan los objetos que forman parte de este proyecto y se muestran las actividades propuestas en el recurso síndrome de despoblamiento de colmenas.
Ya puedes "pinear" los recursos digitales interactivos y seguir los tableros de RED Descartes en Pinterest, pudiendo acceder desde el enlace que te proporcionamos o, mejor aún, desde el menú de redes sociales que encontrarás en la zona superior derecha de nuestro portal.
Si no eres usuario habitual de esta red social, te indicamos que debes estar registrado y con la sesión abierta en Pinterest para poder visitar los diferentes tableros que hemos creado, así como para recorrer la variedad de recursos que los componen, cuya descripción te informará sobre el proyecto de RED Descartes al que pertenecen y sobre su contenido u objetivos.
Si desconoces Pinterest, puedes tomar contacto rápidamente con el vídeo del canal TEC titulado "¿Qué es y cómo se usa Pinterest?
En este video vamos a revisar la unidad correspondiente a "Funciones y gráficas" de 4ª ESO Opción B:
En este vídeo se han tratado los siguientes apartados:
1.Funciones reales
Funciones, concepto
Gráfica de una función
Dominio y recorrido
Funciones definidas a trozos
2.Propiedades de las funciones
Continuidad y discontinuidades
Funciones periódicas
Simetrías
3.Tasa de variación y crecimiento
Tasa de variación media
Crecimiento y decrecimiento
Máximos y mínimos
Puntos de inflexión
Escenas con voz y sonido. Secuenciación temporal.
Introducción
El programa Descartes nos permite elaborar escenas incluyendo voces y sonidos. Podemos hacer que aparezcan en determinadas circunstancias según la actuación del alumno y pueden servir como explicación, como mensajes de ayuda o como felicitación cuando se ha resuelto bien una actividad.
También podemos hacer que sea el alumno quien ponga en marcha esos sonidos mediante controles, pero no trataremos con detalle en este artículo este tipo de controles de audio sino los eventos que darán origen a la reproducción de audio cuando se cumple cierta condición en el programa.
Hay que tener en cuenta que muchos ordenadores tienen deshabilitado el audio, por ello es conveniente que la actividad que se pide al alumno en la escena no dependa exclusivamente de los mensajes de voz que en ella se den.
Un programa interesante de uso libre que permite grabar voz y editar sonido para incorporar en las escenas de Descartes es Audacity. Puede exportarse el audio producido en diferentes formatos. Lo usual es el formato mp3 aunque en principio se puede utilizar cualquier formato compatible con HTML y el navegador Web utilizado.
Conviene tener en cuenta que el actual Editor de Escenas de Descartes no reproduce sonidos, aunque se puedan programar. Para comprobar que el sonido programado con Descartes funciona correctamente debemos guardar la escena en un archivo HTML y abrirla en un navegador Web – consultar este enlace sobre compatibilidad-.
Como se programan los sonidos en la escena
Podemos hacer que un sonido se escuche a través de un control de tipo audio.
Aspecto con Google Chrome | Aspecto con Mozilla Firefox |
Figuras 1a-b
Por ser de sobra conocido por todos no es necesario describir el funcionamiento de reproducción, pausa y parada proporcionado por este elemento multimedia.
La siguiente imagen muestra el panel Controles y los parámetros que se han establecido para el control de audio que se ha añadido en una escena. El control ha quedado identificado en este ejemplo por el nombre “sonido”.
Figura 2
Los parámetros de este control son los referidos a la posición, el espacio, la condición dibujar-si y la trayectoria donde se encuentra el archivo de sonido p.e. "audio/musica.mp3" -ver documentación http://reddescartes.org/documentacion/audio-video/ -
Por lo general suele interesar que el sonido se escuche en situaciones especiales y por tanto se programa como auxiliar evento. En el artículo anterior, Escenas con DescartesJS: Técnicas y trucos (M05) - Adaptación de escenas. Librería de proyecto. Espacios HTMLIframe, se producía un sonido característico cuando un puzle quedaba armado correctamente. Este sonido se había programado como evento.
Figura 3
Verificar dicho sonido, desde este enlace, después de armar el puzle.
En la condición ponemos una expresión lógica que cuando es verdadera se reproduce el sonido. La acción que hay que seleccionar es "reproducir". El parámetro que se declara es la trayectoria donde se encuentra el archivo de audio, "sonido/correcto.mp3". En el apartado ejecución elegimos de entre las opciones "una-sola-vez", "alternar" o "siempre" que determina el modo de ejecución de la acción del evento, esto es:
El valor por defecto es "alternar".
Ejercicio práctico
Como práctica de la inclusión de sonidos te proponemos que selecciones una de tus escenas o bajes una de las cuatro escenas que ya han sido publicadas en esta sección del blog e incluyas en ella voz y sonido.
Los temas que hemos tratado son:
Puedes grabar tu voz o buscar voz y sonido ya publicado, grabarlo y editarlo. También te aportamos los sonidos “correcto.mp3” y “Error.mp3” que se utilizan en las unidades “La suma 1” y “La resta 1” y que puedes descargar desde el enlace al final de este artículo.
Sonido secuenciado
Cuando se incluyen varios sonidos que se deben de reproducir de forma sucesiva, si no queremos que se solapen uno con otro, tenemos que producir una secuenciación de los mismos y separarlos en el tiempo mediante una animación, asignando a cada uno de ellos el momento en el que debe comenzar a reproducirse.
Vamos a utilizar un ejemplo muy sencillo de secuenciación programado para esta ocasión. El diseño está inspirado en la escena Sumando con los dedos de la unidad didáctica de Eduardo Barbero Corral titulada “La suma 1” para 2º curso de Primaria, que como se podrá observar atiende aspectos didácticos más amplios. Se utilizan los mismos sonidos de voz para contar (1a.mp3, 2a.mp3, 3a.mp3, …, 10a.mp3) y las imágenes de las manos han sido coloreadas. También puede consultarse, del mismo autor, la escena similar Restando con los dedos de la unidad didáctica “La resta 1”.
En la escena del ejemplo una animación ha hecho posible la secuenciación temporal de los distintos sonidos y también de la representación gráfica de los números 1 al 10.
Figura 4 (Abre la escena)
En el Editor de Descartes disponemos de un panel para configurar la animación. Una animación en Descartes es un algoritmo especial que refresca la escena cada vez que realiza un ciclo. Como todo algoritmo tiene la estructura inicio – hacer – mientras que se corresponde con la estructura de bucle “do… while” de los lenguajes C y Java y “repeat… while” de Pascal.
Figura 5
Interesa ver la documentación referida a Animaciones
Animación
La animación funciona como los algoritmos de Descartes, pero tiene sus propias singularidades. Se pone en marcha cuando se activa la acción de animar, ejecuta al principio las operaciones reflejadas en la casilla inicio, separadas por “;”, transforma sus valores según lo que se le indica en hacer y se detiene cuando deja de cumplirse la condición que se pone en mientras. Pero eso lo realiza no de forma instantánea, sino ralentizada por lo indicado en pausa. La pausa indica los milisegundos que espera el programa entre dos pasos sucesivos de la animación que por defecto vale 60.
La figura anterior es el panel animación de la escena de “contar hasta 10”.
Hay que seleccionar la casilla Animación para que esta esté activada y se puedan editar sus parámetros. Si esta casilla no se selecciona no se puede editar los campos del panel ni se puede activar la animación en el programa, aunque esté editada.
El bucle se inicia poniendo el contador a cero, t=0 y en cada ciclo o paso se incrementa en una unidad t=t+1. Cuando el contador supera el valor 10 la animación finaliza.
Es importante entender que una animación se puede poner en marcha de dos formas:
En la siguiente imagen se muestra cómo se consigue poner en marcha la animación de la escena “contar hasta 10”
Figura 6
Se ha añadido a la escena un control numérico de tipo botón identificado por la variable c, rotulada con el nombre “contar hasta diez” y lleva la acción “animar” cuando se pulsa, en cuyo caso toma el valor 1 (este valor puede utilizarse para averiguar, p.e, si el control de botón ha sido pulsado).
En la ventana de activo-si se ha escrito la condición "(t=0)|(t=11)"; esto supone que el botón se puede pulsar y activar la animación cuanto t=0 ó t=11. En consecuencia, el botón queda desactivado a lo largo de la animación. Por defecto activo-si está en blanco.
Sonidos y gráficos secuenciados
Sonidos
La animación lo que produce es que una variable t se incrementa cada cierto tiempo, indicado por el parámetro pausa. En nuestra escena del ejemplo, t es un contador que se incrementa cada 1000 ms (1 segundo). Este tiempo es suficiente para que se reproduzca de forma secuenciada (para cada valor de t) cada uno de los 10 archivos de voz independientes: “uno”, “dos”,…, “diez”. Cada sonido se reproduce para un valor determinado del contador. Un evento, en este contexto, consiste en reproducir un archivo de voz cuando el contador t toma cierto valor.
Figura 7
Un sonido de felicitación, "muy_bien.mp3" se reproduce cuando se termina de contar (condición t=11)
Figura 8
Gráficos
La misma animación que reproduce sonidos como eventos puede llevar aparejada la representación simultánea de gráficos de imágenes, textos, etc., que se vinculan con el valor del contador t.
En la escena de “contar hasta 10”, para cada valor de t, se representa la composición de las dos manos (derecha e izquierda) mostrando el número de dedos que señalan cada cantidad contada.
Figura 9
Así, para contar del 1 al 5, la mano izquierda tiene que estar cerrada, representada por "i0.png".
Figura 10
Antes de empezar a contar, t=0, la mano derecha está cerrada y queda representada por "d0.png".
Figura 11
De t=1 a t=5 la mano derecha va mostrando sucesivamente el mismo número de dedos: d1.png,... , d5.png.
Figura 12
A partir de 5, la mano derecha tiene que mostrar los 5 dedos.
Figura 13
De t=6 a t=10, la mano izquierda va mostrando sucesivamente i1.png,... , i5.png.
Figura 14
A partir de 10 la mano izquierda mostrará 5 dedos.
Figura 15
Un gráfico tipo texto reproduce el valor de la variable t en cada momento.
Figura 16
Cuando se termina de contar, t=11, por lo que hay que reproducir el valor de t-1 para mantener el valor 10 del texto.
Figura 17
Una imagen acompaña al sonido de felicitación cuando se termina de contar (condición t=11).
Figura 18
Figura 19
Proyecto
Escena_M06: Escenas con voz y sonido. Secuenciación temporal Como viene siendo habitual en esta serie de artículos vamos a proponer un proyecto relacionado con la secuenciación y el uso de la animación de Descartes para aquellos lectores que estén interesados en practicar y progresar un poco más en la programación con DescartesJS. Se trata de conseguir una escena lo más parecida a la siguiente. Figura 20 (Abre la escena) Como podrá observase está inspirada en la escena Sumando con los dedos de la unidad didáctica “La suma 1”. Pero se ha simplificado para quedarnos solo con los elementos de la programación relacionados con la secuenciación temporal de eventos producida por una animación, motivo de este artículo. He pretendido conseguir los mismos efectos de la escena original pero sin poner empeño alguno en que coincidieran sus respectivos códigos de programación. Se trata de practicar la suma de dos cantidades n1 y n2 que toman valores espectivos de 1 a 9. Para ello la escena tiene que contar con los dedos desde la composición con ambas manos para representar n1 hasta n1+n2: “Contar desde n1 otros n2 más”. Los sumandos n1 y n2 se generan aleatoriamente cada vez que se pulsa el control numérico de botón que lleva la acción de inicio (rotulado con el nombre “otra cuenta”). La expresión de DescartesJS que genera un número natural entre 1 y 9 es ent(rnd*9+1) Figura 21-a Es decir, calcula la parte entera de rnd*9+1, siendo rnd una variable reservada en DescartesJS que cuando se invoca obtiene un valor real alatorio en el intervalo [0, 1). El control numérico de botón etiquetado con el nombre “contar” ejecuta la acción animar cuando se pulsa. La animación realiza un contador t=t+1 mientras t<n2+1. Los sonidos de voz se corresponden con los valores n1+1, n1+2, …, n1+n2 y en la práctica se utilizan desde 2a.mp3 (cuando n1=1) hasta 18a.mp3 (cuando n1=n2=9). Figura 21-b Incluimos la posibilidad de contar sin reproducir la voz. Para ello se utiliza un control numérico de botón id="sonido", sin etiquetado de nombre “_._”, que lleva asociada la imagen de un altavoz "sonido-on.png". En la casilla pos de posición que ocupa el control se pone las dimensiones de la imagen 56x50 píxeles. Se muestra con la condición (dibujar-si) "sonido=1". Al pulsarlo toma el valor 0, acción calcular "sonido=0". Figura 21-c Al pulsar el control id="sonido" se muestra en su lugar el control id="sinsonido", que lleva la imagen de un altavoz tachado "sonido-off.png". Este control al ser pulsado calcula "sonido=1", con lo que se activa la voz y se dibuja el control id="sonido". Figura 22 El siguiente tríptico indica tres detalles que se deben de conseguir al programar la escena: Figura 23-a
Para asignar posiciones de los controles y los elementos gráficos (imágenes, puntos, textos,…) en la escena hay que configurar en primer lugar el tamaño que tendrá la escena, asignar un valor de escala y determinar dónde tiene que aparecer el origen de coordenadas cartesianas. Cada punto amarillo, cuya posición es la de su centro, debe ir por encima de la punta del dedo correspondiente y el punto asociado de tamaño 0 cuya misión es la de poner texto [n1+t] sobre aquel, se posiciona teniendo en cuenta que este texto se muestra a cierta distancia del centro del punto correspondiente. Figura 23-b Figura 23-c En la solución que damos a este proyecto, se puede comprobar que la escena tiene dimensión 600x500 píxeles. La imagen siguiente muestra el panel Espacio del Editor de Descartes de dicha escena. Figura 24 Las marcas red, ejes y números muestran un espacio con cuadrícula y ejes cartesianos numerados. Una vez situados los controles y gráficos se pueden desactivar. Este es el aspecto que presenta el espacio después de programado. Figura 25 El espacio debe quedar fijo. El origen de coordenadas se ha desplazado hacia abajo 245 px y hacia la izquierda -298 px La unidad cartesiana (escala) es de 48 px. Recuérdese que las posiciones de los controles y los gráficos tipo texto se hace en píxeles tomando como origen [0, 0] el vértice superior izquierdo de la escena mientras que los gráficos tipo punto y tipo imagen se posicionan en coordenadas cartesianas con origen en (O.x, O.y). Como el tamaño de las imágenes de las manos es de 199x199 px y el posicionamiento de las mismas en el espacio es el del vértice superior izquierdo de la imagen podemos verificar en la figura anterior que la mano izquierda está posicionada en (1, 8) y la derecha en (7,8). |
Animamos a que con esta descripción y las herramientas de DescartesJS facilitadas en la serie de artículos publicados hasta este momento, el lector interesado sea capaz de programar la escena de este proyecto.
Facilitamos en los enlaces siguientes las descargas de las carpetas de contenidos de los materiales para que se pueda hacer uso de los archivos de sonido e imágenes y servir de ayuda al comprobar la estructura de carpetas y revisar o estudiar el código de las escenas con el Editor de Descartes.
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Autoría:
Eduardo Barbero Corral
Ángel Cabezudo Bueno
Este material está publicado bajo una licencia:
Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 4.0 Internacional
Entre las innovaciones producidas en el ámbito de colaboración de la Red Educativa Digital Descartes destaca la continua aportación de nuevas unidades a los subproyectos: TELESECUNDARIA, GEOgráfica-GEOevaluación y PLANTILLAS.
Como muestra enlazamos la unidad sobre Ángulos en la circunferencia, del subproyecto TELESECUNDARIA,
la GEOevaluación de Asia
y los ejemplos de Puzle de intercambio de imágenes tipo 2 donde Descartes realiza directamente el troceado en 4x4 de las imágenes, del subproyecto PLANTILLAS.
Dentro de nuestro ámbito local destacan, entre otras, las Misceláneas sobre las espirales y los lugares geométricos, todas ellas de indudable valor en cuanto establecen un hito en el estudio de estos objetos matemáticos. Se muestran y/o enlazan a continuación: una escena prolegómeno del estudio del l.g. "Concoide de Nicomedes" para más adelante ver su uso en la trisección de un ángulo, una miscelánea, que es un estudio riguroso y completo sobre las espirales logarítmicas y una segunda que complementa a la anterior. La excelente documentación aportada por ambas es una extraordinaria introducción a estudios más complejos de estos objetos y a la creación de utilidades educativas, dinámicas e interactivas.
Artículos anteriores mostraban, paso a paso y exhaustivamente, escenas interactivas con la creación de lugares geométricos (l.g.) por un punto, el actual muestra, según hemos visto, la creación de la Concoide de Nicomedes que es un l.g. definido por dos puntos, cuya posición depende del desplazamiento de un tercer punto por un eje. En próximas entradas se mostrará como trisecar un ángulo agudo con la Concoide.
En esta ocasión, en la sección de vídeo, hemos elegido uno que muestra con una belleza y claridad incuestionables la relación de la espiral con el origen del conocimiento tanto física como metafísicamente y son de especial relevancia la calidad de las fotografias y composiciones expuestas. El objetivo de este vídeo es el de apreciar distintas formas de enfocar el tema que nos ocupa: "Las Espirales.
Continuando con la creación de la miscelánea "Las Espirales" hemos añadido al menú de tipos de espiral una nueva opción: "la espiral Logarítmica" tal y como anunciamos en artículos anteriores.
En esta ocasión hemos procedido de la siguiente manera:
La escena del proyecto puede verse a continuación:
Desde este enlace puede descargarse el proyecto de miscelánea con la espiral Logarítmica incluida.
También, relacionado con el tema de los lugares geométricos (l.g.) y sus utilidades, hemos incluido el trabajo realizado con el programa GeoGebra donde se muestra la construcción de la Concoide de Nicomedes para, más tarde, usarla en la trisección de un ángulo.
En próximas entradas continuaremos con el paso a paso de la escena incluyendo nuevas espirales entre sus funcionalidades y analizando el subproyecto Misceláneas.
Animamos a los lectores a colaborar en el proyecto elaborando contenidos o aportando ideas y sugerencias.
Ildefonso Fernández Trujillo
Aprendemos a resolver problemas con Descartes es una iniciativa del Departamento de Matemáticas del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija, realizada con alumnos y alumnas de 4º ESO durante el curso escolar 2015/2016, basada en la experiencia para el "Desarrollo de la comunicación audiovisual a través de las Matemáticas con Descartes" y llevaba a cabo anteriormente con el alumnado de 1º de Bachillerato de Ciencias e Ingeniería, con objeto de fomentar en nuestros alumnos y alumnas el aprendizaje de las técnicas necesarias del lenguaje cinematográfico y audiovisual, a la vez que proporcionarles una formación básica que les permita, de forma autónoma, generar y producir sus propios contenidos audiovisuales.
Con el lema “Resolvemos problemas con Descartes“, abrimos un foro de suscripción forzosa en el aula virtual de Matemáticas-4º para coordinar la experiencia, dar las indicaciones, organizar los equipos, elegir los problemas, prestar asesoramiento y fomentar el trabajo en colaboración, aunque también se generaba debate en el día a día del aula física.
Decir que, durante todo el curso, los alumnos y alumnas asistieron a clase con sus portátiles de la Escuela TIC 2.0 que les entregaron cuando se encontraban en 5º de Primaria, usando junto a la PDI el libro digital interactivo del Proyecto ED@D y los cuadernos de trabajo Descartes que incorpora cada unidad interactiva, estando en contacto permanente con el profesor desde el aula virtual y desde la red social Twitter.
1ª FASE: PROPUESTA DE PROBLEMAS Y DIFUSIÓN EN TWITTER |
Cada equipo tuvo que seleccionar dos problemas de la unidad interactiva "Ecuaciones y sistemas", concretamente uno de primer grado y otro de segundo, que se encuentran en el menú ejercicios y que se denominan "Sistemas de ecuaciones lineales" y "Sistemas de segundo grado", respectivamente, y comunicarlo en el foro del aula virtual para conocimiento del profesor y del resto de equipos. Posteriormente, y una vez acordado con el profesor los dos problemas seleccionados para su resolución en lo que sería su "ópera prima", al menos en Matemáticas, tuvieron que diseñar una imagen alusiva al contenido de los problemas, incorporar sus enunciados y darle difusión por la red social Twitter con el hashtag del curso #MATES4ABAJO.
2ª FASE : DOCUMENTACIÓN Y GUIÓN DE LA OBRA |
Comienza la fase de investigación y documentación, así que damos las indicaciones desde el aula virtual, aportamos sugerencias, consejos y recomendamos espacios y recursos. Por ejemplo:
Si tenéis alguna idea y no sabéis cómo llevarla a efecto, podéis consultar en este foro o por el servicio de mensajería de la Moodle.
¡Es el momento de la CREATIVIDAD E IMAGINACIÓN!
3ª FASE : EVALUACIÓN |
Para la evaluación relativa a los aspectos curriculares del producto final presentado por cada equipo, se ha utilizado la rúbrica que compartimos en este artículo, elaborada desde Rubistar, y que ya empleamos en la experiencia para el "Desarrollo de la comunicación audiovisual a través de las Matemáticas con Descartes". Con un clic sobre la imagen puede ampliarse para una correcta visualización.
Si visualizas y oyes el vídeo con detenimiento, sin duda, encontrarás leves errores de expresión escrita o verbal, tanto en el lenguaje ordinario como en el lenguaje matemático, lo que nos induce a dar una continuidad a la iniciativa y extrapolarla a otros cursos para ir consiguiendo nuestro objetivo paulatinamente. Además, la localización y análisis de errores es una de las mejores estrategias de aprendizaje. No obstante, quiero desde aquí felicitar a todos mis alumnos y alumnas de 4º A por sorprenderme con su creatividad e imaginación, por ser competentes para generar contenido multimedia con sus dispositivos móviles, sin que su profesor sepa ayudarles en este ámbito, por afrontar todos los retos que se han encontrado por el camino hasta conseguir el producto final y por permitirme descubrir y fomentar algunas de sus capacidades ocultas.
Muchas gracias también a sus familias por apoyar la iniciativa autorizando las grabaciones y su difusión por las redes sociales, lo que obviamente repercute en una mejora de la formación de sus hijos e hijas como ciudadanos y ciudadanas del s. XXI y en su preparación para la siguiente etapa educativa.