La rotación de Rodrigues es un procedimiento analítico matricial, fácil y cómodo que permite rotar, un ángulo θ, un vector v tridimensional alrededor de otro vector unitario k = (kx, ky, kz). La expresión matricial de este giro es la siguiente:
Su deducción puede realizarse mediante planteamientos vectoriales geométricos como se aborda en este artículo o bien apoyándose en el trabajo con cuaterniones. Este trabajo de Rodrigues ha quedado algo relegado y opacado por los ángulos de Euler o más directamente por los parámetros de Euler mediante los que se obtiene la fórmula de Euler-Rodrigues que no es más que una parametrización especial de la fórmula de Rodrigues reflejada anteriormente.
En este artículo se busca mostrar la aplicación de esta rotación de Rodrigues visualizando gráficamente su efecto y, en particular, usando la rotación dar respuesta al problema de obtener el desarrollo plano de las caras que determinan un ángulo poliedro. Esto último lo utilizaremos, a modo de ejemplo, para mostrar el desarrollo plano animado de un icosaedro, así como el de cualquier cilindro generalizado.
En la siguiente escena interactiva se tiene acceso a siete opciones de menú que detallamos a continuación.
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Otra muestra de aplicación de la rotación de Rodrigues es la obtención automática del desarrollo plano de un cilindro generalizado ya que éste puede plantearse como el desarrollo plano de un prisma que se ajuste suficientemente al cilindro dado. En la animación siguiente se plantea el desarrollo plano de un cilindro generalizado en el que su base es la curva denominada bifolium.
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Este ejemplo y algunos más puede consultarse en la miscelánea "Ejemplos de cilindros generalizados" y también cada cual puede construir el cilindro generalizado que desee, obtener su respectivo desarrollo plano y construirlo físicamente con la miscelánea "Construyo mis cilindros".
"En la actualidad, las mujeres y niñas encuentran barreras de muchos tipos, a veces muy sutiles, que dificultan su presencia en la ciencia. Esta desigualdad es patente en la elección de los estudios por parte de las niñas y se va agudizando al avanzar en las carreras científicas y tecnológicas. Con el objetivo de lograr el acceso y la participación plena y equitativa en la ciencia para las mujeres y las niñas, la igualdad de género y el empoderamiento de las mujeres y las niñas, el 15 de diciembre de 2015, la Asamblea General de las Naciones Unidas proclamó el 11 de febrero de cada año como el Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia".
El párrafo ha sido extraído literalmente del sitio web 11 de febrero, donde puedes encontrar toda la información relativa a esta importante fecha, a la que RED Descartes se suma animando a celebrar dicha efemérides, programando y realizando actividades en las aulas y aportando los recursos y experiencias disponibles en nuestros dominios.
Desde RED Descartes se difunde la enorme labor desarrollada, a lo largo de la historia, por la mujer en la ciencia, y muy especialmente en las ciencias matemáticas, físicas y químicas. Además, promovemos en nuestras aulas y divulgamos la ciencia que realizan nuestras alumnas desde los diversos proyectos que abordamos y que compartimos en este artículo para apoyar los objetivos del 11 de febrero.
LA MUJER EN LA CIENCIA |
"El personaje misterioso" es un programa de Radio Descartes conducido por Eva Perdiguero y Ángel Cabezudo con el objetivo de dar a conocer un poco más de cerca la parte humana de los personajes matemáticos famosos a lo largo de la historia. Concretamente, tras la entrevista del invitado, que no se desvela, el escuchante debería conocer su nombre o bien tomar los datos que se aportan en la dramatización y tomarse un tiempo para averiguarlo consultando en la múltiple documentación que hoy día se encuentra disponible, principalmente en Internet o en libros divulgativos de Historia de las Matemáticas o de Matemáticos célebres, pasando a responder en un comentario del blog de nuestro portal. Pues bien, de este proyecto hemos seleccionado las siguientes entrevistas a mujeres matemáticas de la historia, cuyas voces son interpretadas por mujeres científicas del ámbito educativo. Así, aportamos los siguientes recursos:
Para descubrir al personaje misterioso, se publica un puzle creado con Descartes JS que incluye imágenes alusivas, alegóricas o de efemérides que descubren al personaje:
CONTRIBUCIONES DE ALUMNAS A LA CIENCIA |
Son varios los proyectos difundidos desde el portal de RED Descartes donde las alumnas son protagonistas y divulgadoras de la ciencia, especialmente de la matemática. Así, del proyecto para el "desarrollo de la comunicación audiovisual a través de las matemáticas con Descartes", hemos seleccionado con motivo del día 11 de febrero las siguientes contribuciones y aportaciones de alumnas a la ciencia:
"La radio ficción en el aula de matemáticas" es otro de los proyectos difundidos en el portal de RED Descartes, del que hemos seleccionado las siguientes contribuciones de alumnas a la ciencia:
Finalmente, del proyecto "El alumnado como generador de contenido multimedia con Descartes JS" hemos realizado la siguiente selección de producciones en las que participan alumnas:
JUEGO DIDÁCTICO SOBRE MUJERES CIENTÍFICAS |
El juego es una de las estrategias didácticas de gran valor que motiva a nuestro alumnado y que se potencia con las tecnologías de la información y la comunicación. Así que os dejamos el que ha creado nuestro compañero Jesús M. Muñoz Calle, del proyecto Aplicación de Juegos Didácticos en el Aula, para difundir algunos de los decubrimientos y avances científicos gracias a la mujer, con algunas capturas de pantalla por si fueran necesarias.
Nuestra organización no gubernamental "Red Educativa Digital Descartes" (RED Descartes) acaba publicar el quinto volumen de su publicación periódica anual
Recursos educativos interactivos de RED Descartes
ISSN: 2444-9180 Dep. Legal: CO-2079-2015
Este volumen consta de tres números y recogen todos los materiales que se han desarrollado a lo largo del año 2019 y aquellos que han sido modificados durante dicho periodo. Los contenidos de cada número son los siguientes:
Estos DVD se pueden descargar desde la zona de descargas de nuestro espacio web.
Enhorabuena a todas y todos los socios de RED Descartes por la publicación de este nuevo volumen, el cual ayudará a la difusión del trabajo altruista que realizan en pro de la Educación en la aldea global, gracias a las TIC.
Desde RED Descartes es una gran satisfacción comprobar que las estadísticas anuales de nuestro servidor de contenidos marcan un crecimiento significativo en todos los parámetros que va registrando diariamente de manera automática. Son datos que nos ayudan a continuar trabajando, con ilusión, altruistamente por la comunidad educativa de la aldea global. ¡Muchas gracias a todos los que visitándonos nos apoyáis y animáis a continuar!
Con un crecimiento de un 30% respecto al año 2018, en 2019 hemos servido veintitrés millones de páginas desde nuestro dominio proyectodescartes.org, siendo precisos son: 22 946 161. Y el número de Gigabytes distribuidos fueron 4716, lo que representa un 80% más que el año anterior. La evolución detallada puede observarse en este artículo y pueden consultarse los artículo similares publicados en 2019 y 2018. En todos ellos, la base informativa son las estadísticas que se generan automáticamente en nuestro servidor proyectodescartes.org con la herramienta Webalizer. En la ayuda de esta herramienta se describen los caracteres estadísticos que se registran: accesos (hits) , archivos (files), páginas (pages), visitas (visits), clientes (sites) y kbytes.
La siguiente tabla refleja el resumen mensual y anual de este año 2019. En enero procedimos a cambiar el protocolo de acceso de http a https y por ello se reflejan dos líneas en ese mes. Precisamente este cambio de protocolo nos ha ayudado a mejorar porque, como es conocido, los buscadores van progresivamente penalizando a los servidores que no cuentan con este protocolo de acceso seguro.
En la primera columna de esta tabla se cuenta con un enlace que da acceso a un desglose detallado por días y horas para cada uno de los meses.
En la columna de páginas podemos observar el dato relativo al número de páginas servidas, el cual es el que hemos destacado en el título de este artículo. Son casi veintitrés millones de páginas las que han sido requeridas por nuestros usuarios y que han sido servidas desde nuestro servidor, una media mensual aproximada de un millón novecientas mil páginas, sesenta y tres mil diarias, dos mil seiscientas a la hora, casi cuarenta y cuatro cada minuto, 1 página aproximadamente cada segundo.
El siguiente diagrama de barras muestra ese desglose mensual de páginas servidas. Donde destacamos los recórds mensuales que alcanzamos en los meses de marzo y mayo.
En la columna "kB F" se reflejan el número de kbytes transferidos desde el servidor hacia los usuarios a través de las páginas solicitadas. Aquí no se contabilizan, no se incluyen, los bytes correspondientes a las descargas que se realizan de nuestras publicaciones anuales en DVD ya que los archivos de estos DVD están alojados en otros servidores. Son más de cuatro mil setecientos Gigabytes los transferidos este año, lo que equivale a haber replicado el contenido de nuestro servidor en la red 104 veces a lo largo de este año, dos veces cada semana.
La columna de "clientes" o "sites" refleja la cantidad de direcciones IP diferentes que realizan solicitudes al servidor y es como un indicador aproximado de la cantidad de visitantes recibidos en nuestro servidor. La media mensual alcanzada es de unos doscientos treinta mil y diariamente serían unos siete mil quinientos.
La procedencia de estos visitantes también queda reflejada en el control estadístico del servidor y estos proceden principalmente de toda iberoamérica encabezados, generalmente, por España, Colombia, México, Argentina, Chile y Ecuador, pero no siempre en ese orden siendo claramente dependiente del periodo lectivo en cada país.
Comparación 2018 y 2019
Realizando una comparación entre el año 2018 y 2019 podemos observar el incremento de páginas servidas. Globalmente, el aumento acaecido en 2019 respecto a 2018 ha sido de más de cinco millones de páginas, lo que como hemos indicado representa un 30% de incremento anual. En todos los meses el balance ha sido un aumento del número de páginas servidas.
En lo relativo a los GB servidos se ha producido un sustancial incremento en todos los meses, en 2018 fueron 2563 GB y en 2019 un total de 4716. Un 80% más. Al ser este porcentaje superior al acontecido con el de páginas podríamos intuir que nuestros usuarios han procedido a realizar un mayor número descargas de nuestros recursos para su uso en local.
Y en lo que respecta a clientes en 2018 fueron próximos a un millón ochocientos mil y en 2019 se pasó a dos millones setecientos mil, un 60% adicional.
Así pues, como se puede comprobar todo lo acontecido en las estadísticas de nuestro servidor ¡ha sido positivo! Confíamos que en este año 2020 todos nuestros usuarios sigan opinando de igual forma y se empecinen en ir mejorándolas y consiguiendo récords colectivos como los del año pasado. Pero lo más importante es que detrás de estas estadísticas, que cuantifican parámetros medibles automáticamente, somos conscientes que el mejor parámetro de nuestro servicio es el aprendizaje que generan nuestros contenidos, aunque este no sea medible por nuestra parte. ¡No importa! lo fundamental para nosotros es saber que estáis por ahí, por aquí, aprendiendo juntos con RED Descartes.
¡Feliz 2020! y ¡A continuar aprendiendo con Descartes!