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Durante la primera semana de marzo de 2020, entre los días 2 y 6, se celebra la Open Education Week, un evento comunitario global que busca crear conciencia sobre los beneficios de los recursos educativos abiertos y las prácticas educativas abiertas.

El Congreso Mundial sobre los Recursos Educativos Abiertos (REA), celebrado en París del 20 al 22 de junio de 2012, resalta que el término REA "designa a materiales de enseñanza, aprendizaje e investigación en cualquier soporte, digital o de otro tipo, que sean de dominio público o que hayan sido publicados con una licencia abierta que permita el acceso gratuito a esos materiales, así como su uso, adaptación y redistribución por otros sin ninguna restricción o con restricciones limitadas". Una definición cuyos requisitos cumplen escrupulosamente los recursos interactivos generados con la herramienta de autor Descartes JS y compartidos con la aldea global en el portal de la ong RED Descartes. Por ello, y dado que la Semana de la Educación Abierta se ha convertido en uno de los eventos mundiales más destacados que reconoce el alto rendimiento y la excelencia en la educación abierta, desde Proyecto Descartes, con una larga trayectoria en este ámbito, hemos decidido colaborar y participar en la #OEWeek con varios de nuestros conocidos proyectos:

  • Descartes JS: herramienta de autor.- Descartes es una herramienta de autor que permite elaborar recursos didácticos interactivos que se embeben en páginas html y, por tanto, puede interactuarse con ellos en todos los dispositivos donde una página web sea accesible. La primera impresión al ver un recurso de Descartes puede inducir a interpretar que es una imagen animada o una animación, pero basta aproximar el ratón o el dedo a un recurso de Descartes para comprobar la esencia del mismo que se centra en la interactividad. .
  • Unidades didácticas.- En esta web de la Red Educativa Digital Descartes se incluyen numerosas unidades didácticas de Matemáticas y de Física y Química que han sido desarrolladas por profesores y profesoras y han querido compartirlas con todo el profesorado, con el alumnado y con toda la comunidad educativa de la aldea global en la que vivimos, buscando profundizar en el conocimiento conformando una Academia educativa.
  • Proyecto Canals.- Parte de la labor educativa de Maria Antònia Canals ha quedado reflejada en el conjunto de materiales que ha elaborado y compilado durante su extenso periodo docente. Promovido por el Ministerio de Educación, Cultura y Deporte de España, desde el proyecto Descartes se abordó la producción de recursos TIC que buscaban contribuir a la difusión y conocimiento de dichos materiales, introduciendo una perspectiva enmarcada en el uso educativo de las Tecnologías de la Información y de la Comunicación.
  • Proyecto PI.- El proyecto "Pizarra Interactiva" (de acrónimo PI y con obvia sugerencia matemática) surge con el propósito de desarrollar recursos educativos digitales interactivos, para la Educación Primaria en las áreas curriculares de Lengua Castellana y Matemáticas, que estén diseñados para un uso preferente en la pizarra digital, pero siendo también susceptibles de usar en cualquier ordenador personal.
  • Proyecto GEOgráfica.- Este subproyecto de la Red Educativa Digital Descartes (RED Descartes) tiene como objetivo aportar a la comunidad educativa de la aldea global una colección de recursos educativos interactivos que ayuden al aprendizaje de la Geografía mundial con diferentes niveles de detalle --desde el contexto global al local--, y con diferentes ámbitos disciplinarios, es decir, la Geografía general, física y humana, y la Geografía regional. Estos objetos educativos se plantean siguiendo esquemas habitualmente utilizados en materiales y juegos educativos clásicos.
  • Proyecto Un_100.- El proyecto "Un_100" recoge 101 unidades didácticas o recursos educativos de las áreas de Matemáticas y Física y son para el nivel de Licenciatura, algunos también pueden ser usados en el bachillerato. En su elaboración han participado académicos de México, España, Colombia y Chile.
  • Proyecto iCartesiLibri.- El objetivo de este proyecto es la conceptualización y el desarrollo de libros dinámicos, interactivos, multimedia, centrados en el aprendizaje y potenciadores de la educación de personas que aprenden a aprender, que adquieren autonomía y se forman competencialmente para afrontar su trayectoria vital.
  • Proyecto competencias.- Esta web recoge objetos de aprendizaje interactivos cuyo objetivo es la formación y evaluación competencial. Sus contenidos se basan en las unidades liberadas de PISA y en las de las Pruebas de Evaluación de Diagnóstico de diferentes comunidades autónomas españolas.
  • Proyecto ED@D.- El proyecto "EDAD" (Educación Digital con Descartes) surge con el propósito de desarrollar recursos educativos digitales interactivos, para la Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en las áreas curriculares de Matemáticas, Ciencias Naturales y Física y Química, que permitan su uso tanto en la enseñanza presencial como en la formación a distancia.
  • Proyecto Descartes.- Asociación no gubernamental sin ánimo de lucro que tiene como fin promover la renovación y cambio metodológico en los procesos de aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas, y también en otras áreas de conocimiento, utilizando los recursos digitales interactivos generados en el Proyecto Descartes.

Logo OEW 2020

"¿Por qué es importante la Educación Abierta?

La gente quiere aprender. Al proporcionar acceso gratuito y abierto a la educación y al conocimiento, la educación abierta ayuda a crear un mundo para apoyar el aprendizaje. Los estudiantes pueden obtener información adicional, puntos de vista y materiales para ayudarlos a tener éxito. Los trabajadores pueden aprender cosas que los ayudarán en el trabajo. La facultad puede recurrir a recursos de todo el mundo. Los investigadores pueden compartir datos y desarrollar nuevas redes. Los maestros pueden encontrar nuevas formas de ayudar a los estudiantes a aprender.

Las personas pueden conectarse con otras personas que de otra manera no se encontrarían para compartir ideas e información. Los materiales se pueden traducir, mezclar, dividir y compartir abiertamente de nuevo, lo que aumenta el acceso e invita a nuevos enfoques. Cualquiera puede acceder a materiales educativos, artículos académicos y comunidades de aprendizaje de apoyo en cualquier momento que lo deseen. La educación está disponible, accesible, modificable y gratuita".

 (El párrafo anterior ha sido extraído literalmente de la web de la Open Education Week)

 

Publicado en Difusión

En junio de 2008 el proyecto Descartes cumplió su décimo aniversario y nuestro compañero Javier de la Escosura nos sorprendió con una bonita, graciosa e interesante escena que tituló "Locomotora de vapor con «Catenarias por debajo»". Una locomotora de ruedas cuadradas que, obviamente, para poder circular requiere de una vía especial cuyo perfil es el de la función denominada catenaria. Y la rotuló con el texto "Proyecto Descartes 10º Aniversario" como regalo al grupo cartesiano en dicha celebración. Un bonito juguete para todos los cartesianos en su niñez como proyecto.

Esa escena fue generalizada para poder seleccionar una rueda poligonal con el número de lados que deseara el usuario e incluyendo algunas utilidades adicionales en las que, usando el rastro de las ruedas, se simulaba la construcción de la vía necesaria para su circulación y en ella se incluyó sonido ambiental. Dos juguetes para gozo y disfrute de entusiasmados niños.

Pero en 2012, cuando surgieron los bloqueos de los  plugins de Java que nos complicó durante cierto tiempo la gestión de la herramienta Descartes hasta su traslación a la actual DescartesJS, ambas escenas quedaron guardadas en nuestra antigua web, pero sin adaptar al nuevo intérprete. Se reprodujo una situación que suele ser habitual en la vida humana en la que de niños somos incapaces de separarnos de nuestros juguetes y en la adolescencia estos quedan olvidados, e incluso arrumbados, en un cajón. Es en la madurez, o incluso la cercanía de la senectud, la que hace recordar y recuperar elementos que provocan el renacimiento de sensaciones, sonrisas y alegrías. El proyecto Descartes tiene ahora veintiún años, una mayoría de edad en la escala humana y una juventud incipiente, pero en la escala de rápidos avances y cambios tecnológicos esa edad se corresponde con la madurez antes citada y, por tanto, era necesario, imprescindible, rescatar esos dos juguetes. Y aquí están de nuevo disponibles para todos, para disfrute de cartesianos expertos (condescendiente eufemismo de mayores) y cartesianos noveles.  

Catenarias por arriba y por debajo

Pulsa sobre la imagen para abrir la escena

 

Generalización de las catenarias por arriba y por debajo

Pulsa sobre la imagen para abrir la escena

 

Y puestos a recordar os enlazamos una versión actualizada del artículo divulgador de ese décimo aniversario (únicamente se ha vuelto a enlazar adecuadamente todos los vínculos que habían quedado desfasados). Aquellos eran años de ilusión docente e innovadora del grupo cartesiano que en aquel momento eran canalizados por el Ministerio de Educación español y ahora son años de ilusión incrementada como la organización no gubernamental "Red Educativa Digital Descartes" que conformamos y que fundamos en junio de 2013.

Publicado en Difusión

  portadaEpsilon

En el número 102 de la revista Epsilon (ISSN: 2340-714X) de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales se ha publicado el artículo titulado "Partición prismática de paralelepípedos en seis pirámides triangulares equivalentes" cuyo autor es nuestro socio José R. Galo Sánchez. Un trabajo de investigación, que como se refleja en la filiación de la autoría, ha sido desarrollado dentro de nuestra RED Descartes.

Este trabajo generaliza el publicado en 2018 con el título "Partición prismática de un cubo en seis pirámides triangulares equivalentes" y en él, como se refleja en el resumen:

"Se analiza en detalle la descomposición de los diferentes tipos de paralelepípedos en pirámides cuadriláteras y en pirámides triangulares. Se obtienen de manera constructiva las particiones con cardinal mínimo y se profundiza en aquellas que, sin tener cardinal mínimo, están formadas por seis pirámides que forman dos prismas. Se cuantifican y detallan todas las particiones posibles y se proporcionan enlaces a recursos interactivos que permiten verlas digitalmente y, a su vez, también obtener los desarrollos planos con los que abordar su reproducción real o tangible y su manipulación. Para cualquier paralelepípedo que defina el interesado se obtiene un entretenido puzle, no siempre fácil de componer."

Por ejemplo, en la siguiente escena se han englobado todas las posibilidades al permitir al usuario seleccionar el tipo de paralelepípedo que quiera, indicar las dimensiones que desee, elegir una partición de todas las posibles y, procediendo a imprimir los desarrollos planos de las pirámides que la componen, pasar a construir, como un puzle, un modelo tangible del paralelepípedo considerado. Para ello, en la escena, se cuenta con un menú con las siguientes opciones:

  • Selecciona el paralelepípedo (Cubo, Ortoedro, Romboedro con corte por la diagonal menor o la mayor y Romboiedro).
  • Ver el desarrollo plano de las diferentes pirámides que pueden aparecer en la partición del paralelepípedo.
  • Elegir la partición que se desee construir, reflejándose los desarrollos planos de las seis pirámides que intervienen en la misma, pudiendo proceder a la impresión de cada uno de ellos.

Partición paralelepípedo

Pulsa sobre la imagen para abrir la escena

 

Os incluimos a continuación dicho artículo y os invitamos a su lectura, a que realicéis observaciones y comentarios al mismo y a que lo divulguéis a través de vuestras redes sociales y profesionales. También a que, usando los recursos interactivos ahí enlazados y disponibles en nuestra web, construyáis particiones de diferentes paralelepípedos y en el aula abordéis su reconstrucción y propiedades.

Finalmente destaquemos que el autor, en las conclusiones del estudio, nos señala que el germen de este análisis fue la observación de una escena desarrollada en el año 2001 por nuestra colega Ángela Núñez Castaín, entrañable y querida pionera del proyecto Descartes. En concreto, en esas conclusiones se refleja que el exhaustivo estudio realizado:

"Comprende una amplia casuística que surgió a raíz de la adaptación a DescartesJS de una escena en la que se observaba una partición prismática de un cubo (Núñez Castaín, A., 2001) y en cada uno de los prismas, en los que quedaba dividido, aparecían diferentes tipos de pirámides equivalentes entre sí. Al abordar el análisis de la situación se comprobó que las referencias a las particiones de un cubo en pirámides quedaban planteadas de manera deslavazada o inconexa, mostrando sólo aquellos casos particulares en los que se encuentra mayor regularidad, pero no desde un punto de vista global e integrador. Eso fue el objetivo primario de estudio realizado en un artículo anterior (Galo-Sánchez J.R., 2018) y el objetivo secundario su generalización a los paralepípedos que es lo que aquí ha quedado realizado. La extensión a hexaedros convexos de caras cuadriláteras {4,4,4,4,4,4}, como poliedro no regular que puede considerarse similar al cubo, también ha sido realizada por el autor e implica algunas particularidades adicionales interesantes que serán objeto de una publicación ulterior."  

Ese último análisis ha sido descrito por el autor en la página 104 y siguientes del artículo interactivo "Partición de hexaedros convexos de caras cuadriláteras en pirámides" que está publicado en nuestro servidor dentro del proyecto de libros interactivos iCartesiLibri.

 

Publicado en Difusión

A punto de comenzar el nuevo curso académico, desde la Red Educativa Digital Descartes se quiere presentar distintos Proyectos con recursos digitales para su utilización en la Universidad. Estos materiales facilitan la realización de actividades basadas en la exploración, visualización y adquisición y ampliación de conocimientos así como promover el trabajo individual y colaborativo.

Los Proyectos desarrollados por la RED Descartes para el profesorado y para la comunidad educativa universitaria son los siguientes:

  •  Misceláneas. Escenas aisladas que puede utilizar el profesorado directamente para ilustrar conceptos o para construir actividades de trabajo en el aula o de forma autónoma por los estudiantes.

En el siguiente video se muestra cómo acceder a estos recursos junto con algunos ejemplos de muestra.

Publicado en Difusión
La comunidad de usuarios de Descartes se extiende por numerosos países, especialmente en el entorno iberoamericano.

Los organismos y asociaciones que se relacionan a continuación colaboran entre sí y promueven el desarrollo y evolución de la herramienta, difunden la misma, desarrollan objetos educativos con ella y ponen altruistamente todo a disposición de la comunidad educativa de la aldea global.

Cualquier otro organismo o asociación que quiera formar parte oficialmente de esta comunidad está invitada a participar.
Proyecto Arquímedes José Luis Abreu León, proyecto Arquímedes. México arquimedes.matem.unam.mx
Instituto de Matemáticas de la UNAM Instituto de Matemáticas de la UNAM. México matem.unam.mx
Institución Universitaria Pascual Bravo
Institución Universitaria Pascual Bravo. Medellín (Colombia)  pascualbravo.edu.co
Red Educativa Digital Descartes Colombia
Red Educativa Digital Descartes Colombia. Colombia coldescartes.org
Red Educativa Digital Descartes España
Red Educativa Digital Descartes. España proyectodescartes.org
UNAM Universidad Nacional Autónoma de México. México unam.mx
Publicado en DescartesJS

  logo MES

En el Vol. I, Núm. 2 del Open Journal "Matemáticas, Educación y Sociedad"  (ISSN: 2603-9982) se ha publicado el artículo titulado "Partición prismática de un cubo en seis pirámides triangulares equivalentes". Un detallado trabajo de investigación que, como se refleja en la autoría, ha sido desarrollado dentro de nuestra RED Descartes por nuestro socio José R. Galo Sánchez.

Os invitamos a su lectura, a que realicéis observaciones y comentarios al mismo y a que lo divulguéis a través de vuestras redes sociales y profesionales.

 

NOTA: En este pdf hay numerosos enlaces externos a recursos interactivos desarrollados con Descartes y que están publicados en nuestro servidor de contenidos. Os aconsejamos que la apertura de cada uno de estos enlaces la realicéis posicionando el ratón sobre el enlace y pulsando Ctrl+clic, de esta manera el recurso enlazado se abre en una nueva pestaña y permite realizar una lectura del pdf sin necesidad de tener que volver a posicionarse en el punto desde el que se produjo el salto. 
Publicado en Difusión

Este mes vamos a ver los movimientos en el plano, correspondientes a 3ºESO Académicas:

1.Vectores
   Concepto de vector. Coordenadas
   Vectores equipolentes
   Suma de vectores

2.Traslaciones
   Traslación según un vector
   Composición de traslaciones

3.Giros
   Giro de centro O y ángulo α
   Simetría central
   Figuras invariantes de orden n

4.Simetría axial
   Simetría de eje e
   Figuras con eje de simetría
   Composición de simetrías axiales

 

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Este mes vamos a ver la unidad de "Sistemas de ecuaciones" de 4ºESO Aplicadas:

De forma muy breve hemos tratado los siguientes temas:

1.Sistemas de ecuaciones lineales
   Ecuación lineal con dos incógnitas
   Sistemas de ecuaciones lineales
   Clasificación de sistemas

2.Métodos de resolución
   Reducción
   Sustitución
   Igualación

3.Aplicaciones prácticas
   Resolución de problemas

4.Sistemas de inecuaciones con una
   incógnita
   Resolución 

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Este mes vamos a ver el resumen de fracciones de 1ºESO:

Hemos tratado los siguientes puntos en nuestro vídeo:

1.Concepto de fracción.
   Las fracciones en nuestra vida.            
   Elementos de una fracción.       
   Cómo se lee una fracción.
   El valor de una fracción.
   Pasar una fracción a un decimal.  

2.Fracciones equivalentes.
   Fracciones equivalentes.
   Productos cruzados.    
   Simplificar una fracción.

3.Operaciones con fracciones.
   Paso a común denominador.
   Suma de fracciones.
   Suma y resta de fracciones.
   Multiplicación de fracciones.
   Fracción inversa de una fracción.
   División de fracciones.
   Operaciones combinadas

4.Aplicaciones
   Problemas con fracciones

 

 

 

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Este mes vamos a ver una unidad de 1ºESO correspondiente a números decimales. Veamos al vídeo:

En este vídeo hemos visto los siguientes puntos:

1.Números decimales
   Numeración decimal
   Orden y aproximación
   Representación
   
2.Operaciones
   Suma y resta
   Multiplicación
   División
   
3.Sistema Métrico Decimal
   Longitud
   Capacidad
   Peso

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