En la Facultad de Universidad Abierta y a Distancia de la Fundación Universitaria San Martín de Bogotá (Colombia), D. Carlos Alirio Ballesteros Torres ha defendido su proyecto de grado para alcanzar el título de Ingeniero de Sistemas. En él ha abordado el diseño y el desarrollo de un software educativo (Derivadasoft) para el aprendizaje de la derivada en el último curso del Bachillerato colombiano (alumnado de 16 a 18 años).

La aldea global en la que vivimos, gracias a las Tecnologías de la Información y de la Comunicación (TIC), permitió que hace un año contactara con Carlos en uno de los numerosos correos que los usuarios escriben con destinatario el Proyecto Descartes. Nos preguntaba si contábamos con escenas interactivas relacionadas con la razón de cambio y, como situación ejemplo, exponía la simulación del proceso de llenado y vaciado de un tanque con una válvula de entrada y otra de salida. Surgía un grato déjà vu, pues volvía a experimentar la vivencia a través de la cual conocí hace seis años al Dr. Juan Guillermo Rivera Berrío, actual presidente de RED Descartes Colombia, con el que he ido construyendo una espléndida amistad y quien, en aquel momento, me escribió un correo con un escueto asunto: “Inquietud”. Y desde entonces ambos andamos inquietos con Descartes, compartiendo ideas y tareas. En esta ocasión, por paisanaje, le pedí a Juan Gmo. que atendiera a Carlos abordando una labor de asesoramiento y apoyo desinteresado a la que estamos acostumbrados los cartesianos de allá y de acá o, según nos orientemos, de este allá y aquel acá. Y el fruto del apoyo y la ayuda brindada ha sido que Descartes forme parte del proyecto que es objeto de presentación en este artículo divulgador.

El trabajo de Carlos parte de una constatación didáctica, fundamentada en la opinión de diversos autores, en la que se pone de manifiesto como el planteamiento analítico que se suele utilizar cuando se aborda la enseñanza de la derivada, al alejarse de su génesis, provoca un bloqueo cognitivo en los estudiantes -- y no sólo en ellos--, cuando se requiere aplicar en situaciones relacionadas con la razón de cambio. El alumnado aprende a calcular derivadas, pero no es capaz de dar significado a las nociones ahí involucradas. Ésta es una situación, quizás demasiado usual, en la que el planteamiento académico aleja al discente de la causa o el motivo que provoca y da fundamento al concepto que se busca enseñar y aprender.

Pero, los sistemas de representación y simulación por ordenador que incorporan interactividad como Descartes, pueden servir de base tecnológica para planificar el aprendizaje de la derivada, ya que permiten ubicar a nuestro alumnado en el redescubrimiento de las fluxiones newtonianas y en el cálculo diferencial leibniziano, les sitúa en un contexto investigador donde son protagonistas de su aprendizaje gracias y acorde con la labor de profesorado que se posiciona como arquitecto del mismo. Y éste es el sustrato conceptual en el que se plantean los cimientos del diseño de DerivadaSoft, donde se indagan las dificultades en los discentes y en los docentes, sus necesidades, y en consecuencia se establecen los requerimientos del software que conducen a una propuesta con tres soportes: uno pedagógico que conforma el entorno o ambiente conceptual, otro práctico donde éste se desarrolla y otro evaluador que permita establecer indicadores del avance. En el diseño e implementación el autor ha contado con la colaboración de la comunidad educativa de la Institución Educativa "Mariano Ospina Rodríguez" de Guasca, Cundinamarca, en Colombia.

DerivadaSoft es un aula virtual basada en situaciones dinámicas, simulaciones interactivas y modelos de variación y representación geométrica desarrollados con Descartes, Geogebra y otros applets. También se contemplan actividades de evaluación cualitativa y cuantitativa con retroalimentación, según queda ampliamente detallado y descrito en los documentos que enlazamos posteriormente. Desde la siguiente imagen se puede acceder a uno de los recursos desarrollados especificamente para este proyecto utilizando Descartes.

El resumen del trabajo y el documento completo puede consultarse desde el canal de la RED Descartes en ISSUU:

El autor concluye su Memoria indicando que: “con el uso del software se puede obtener mejor interpretación, análisis, y comprensión de situaciones cotidianas que representan cambio o dinamismo y por ende superar muchas de las dificultades del aprendizaje del cálculo diferencial”.

Desde la Red Educativa Digital Descartes de España y de Colombia, felicitamos al Ingeniero Carlos Alirio, le animamos a continuar con su inquietud educativa a través de la tecnología y le emplazamos a ampliar su trabajo abordando y divulgando las situaciones y los resultados obtenidos en la aplicación en el aula de este software integrador. También le agradecemos que haya seleccionado la herramienta Descartes como elemento básico para poder llevar a la práctica su diseño y nos congratulamos por su confianza en nuestra RED Descartes.

Las rebajas como tema central en un objeto del Proyecto Competencias de la Red Educativa Digital Descartes.

A partir de un contexto tan cotidiano como las rebajas, se proponen una serie de actividades que el alumnado deberá resolver mediante procesos de razonamiento y de lógica y utilizando elementos matemáticos básicos, como el cálculo de porcentajes y la resolución de ecuaciones.

Todas las actividades son autoevaluables e indican en cada caso cuál es la respuesta correcta. Una vez realizadas todas las actividades que se proponen, el alumnado puede reiniciar la actividad con nuevos datos y cuestiones.

Este objeto matemático se basa en una unidad liberada de las pruebas de Evaluación de Diagnóstico (MEC 2010) y como en todas las unidades del Proyecto Competencias, se acompaña de un documento guía con información para el profesorado.