Descartes en la Universidad. Miscelánea: Polinomios de Taylor
Escrito por Elena Álvarez SáizSe presenta la miscelánea: Polinomios de Taylor
Con esta escena se pueden obtener los polinomios de Taylor hasta el grado 4 de cualquier función que sea lo suficientemente derivable en un punto a.
Se representa además, en una misma gráfica, la función y los distintos polinomios de Taylor calculando sus valores en puntos x que son próximos al punto en el que se hace el desarrollo, punto a. El objetivo es poder observar la tesis del teorema de Taylor viendo que el valor de la función en un punto x se puede aproximar por el valor que toman los distintos polinomios de Taylor en dicho punto. Puede también comprobarse que esta aproximación es mejor cuanto mayor sea el grado del polinomio y cuanto más próximo esté x del punto a.
El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.
Enlace a la miscelánea: Polinomios de Taylor
Comunicación audiovisual con iCartesiLibri
Escrito por José Antonio Salgueiro GonzálezPublicamos hoy el segundo artículo dedicado a compartir y difundir algunas propuestas didácticas para el desarrollo de la comunicación audiovisual en nuestro alumnado a través de las Matemáticas con Descartes.
Con objeto de fomentar en nuestros alumnos y alumnas el aprendizaje de las técnicas necesarias del lenguaje cinematográfico y audiovisual, a la vez que proporcionarles una formación básica que les permita, de forma autónoma, generar y producir sus propios contenidos audiovisuales, el Departamento de Matemáticas del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija (Sevilla), ha puesto en marcha esta experiencia con alumnos y alumnas del primer curso de Bachillerato, que nunca habían afrontado una tarea de similares características y menos aún desde esta materia.
Grosso modo, como producto final, debían presentar un vídeo con la ejecución técnica de ejercicios, actividades o problemas propuestos en una de las páginas del Proyecto Descartes relacionadas con los contenidos tratados en el aula, procurando alternancia entre los mundos real y virtual. Esta producción audiovisual está inspirada en la página "Identidades trigonométricas fundamentales: pitagóricas", del libro interactivo dedicado a la Trigonometría en el Proyecto iCartesiLibri, que cuenta además con Cálculo diferencial y Cálculo integral: integrando con Paco.
DESCUBRIMOS al Personaje Misterioso (II)
Escrito por Ángel Cabezudo BuenoLa semana pasada en Radio Descartes, en el espacio “¿Quién es el personaje misterioso?” hacíamos una entrevista a una célebre matemática de época pasada y evitábamos dar su nombre con el objetivo de que fueran los escuchantes los que con los datos aportados pudieran averiguarlo.
Nos comprometíamos descubrir al personaje al cabo de una semana a través de una escena de DescartesJS que presenta tres imágenes seleccionadas a través de un control de botón. Cada imagen ha sido recortada en 24 cuadrados que pueden girar 90 grados alrededor de su centro cada vez que se hace clic con el ratón sobre cada uno de ellos hasta completar una vuelta completa. Esto es lo que conocemos como puzle giratorio. Un contador indica el número de piezas que están correctamente rotadas con lo que se puede saber si el puzle ha sido armado y en su caso cuantas piezas nos faltan por obtener la imagen definitiva.
La primera imagen es una bonita composición en la que aparece nuestra misteriosa matemática y astrónoma observando las estrellas en un precioso cielo nocturno.
La segunda imagen es un fotograma de la película ÁGORA que recrea la vida de esta matemática y sobre la que pudo dar su opinión en la misma entrevista. Aparece de pie delante de sus alumnos sentados en sus gradas en una de sus habituales clases de astronomía; en ésta les explica la caída vertical y rectilínea de los cuerpos sobre la Tierra.
La tercera imagen es otro fotograma de la película ÁGORA. Aparece nuestra protagonista junto a su padre trabajando sobre una mesa delante de unos manuscritos.
El autor de este artículo, la edición de las imágenes y la programación del puzle es Ángel Cabezudo Bueno y tiene licencia CC BY-NC-SA 3.0
El puzle giratorio básico tiene su origen en una documentación aportada por Juan Guillermo Rivera Berrío.
Gracias por la atención que ha recibido este segundo personaje y no os perdáis el podcast del próximo que emitiremos el día 11 de agosto en este blog de difusión.
Recursos de la RED Descartes para tabletas y smartphones
Escrito por José Antonio Salgueiro GonzálezEs el título de otra de las comunicaciones presentadas por RED Descartes en el XV CEAM, Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, organizado por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales" y celebrado en la sede Antonio Machado de la Universidad Internacional de Andalucía en Baeza.
Las tabletas y smartphones son dispositivos tecnológicos literalmente digitales al manipularse directamente con los dedos. Una accesibilidad natural que hace que sean prolongaciones de los miembros de nuestro alumnado y de parte del profesorado. La “biblioteca alejandrina” en nuestras manos, inmersa en un nuevo paradigma educativo centrado más en el Aprendizaje que en la Enseñanza.
En esta comunicación se presentan los recursos digitales interactivos de la RED Descartes desarrollados con la herramienta de software libre denominada "DescartesJS", que los hace operativos en ordenadores, tabletas y smartphones.
Recursos cartesianos interactivos para un nuevo paradigma educativo, acorde con los nuevos dispositivos tecnológicos.
En primer lugar, compartimos el vídeo con el desarrollo y exposición, diapositiva a diapositiva, de la comunicación presentada. Pero, además, también ofrecemos una grabación realizada in situ con el smartphone, la presentación en formato HTML5, fruto del taller sobre "Presentadores de diapositivas HTML5", impartido exclusivamente para socios por Juan Guillermo Rivera Berrío, de la RED Descartes en Colombia, y finalmente el texto íntegro de la comunicación.
Recomendamos el modo pantalla completa para una correcta visualización de la presentación, a la vez que recordamos que la transición entre sus diapositivas se consigue con las teclas de movimiento del cursor, si estamos en un PC, o pasando página con los dedos en el caso de la tableta.
Recursos de la RED Descartes para tabletas y smartphones
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Matemáticas con PDI y Canals en un aula de 4º de Primaria
Escrito por José Antonio Salgueiro GonzálezEn el aula de 4º de Primaria utilizamos las actividades propuestas por Canals para completar el aprendizaje de los conceptos curriculares. Entiendo que es provechoso su empleo por favorecer el desarrollo del razonamiento matemático y de la comprensión de texto matemático. Además, posibilita el trabajo individual o colectivo sobre la PDI, dotando al alumno o alumna de rapidez en la ejecución de la actividad (no emplea tiempo en copiar y resolver mediante cuaderno), gracias también a la corrección automática. Por otra parte, constituyen una gama de actividades globalizadoras (competencia matemática, lingüística, digital ) con un alto nivel de motivación que favorece el aprendizaje.
En la actividad mostrada en el video trabajamos reconocimiento de conjuntos idénticos. Para ello empleamos las variables : color-forma-posición. Su aplicación a cada conjunto de elementos nos permitirá analizar en qué se parecen y se diferencian y seleccionar los conjuntos idénticos.
Esta semana vamos a ver una unidad de de 2ºESO correspondiente a Funciones.
En el vídeo hemos intentado centrarnos en los contenidos
1.Relaciones funcionales
Tablas, gráficas y fórmulas.
Variables
Dominio y recorrido
2.Representación gráfica
A partir de tabla o fórmula
Unos símbolos muy útiles
3.Propiedades generales
Corte con los ejes
Crecimiento decrecimiento
Máximos y mínimos
4.Primeras funciones elementales
De proporcionalidad directa
De proporcionalidad inversa
que no se han visto en 1ºESO así como diversos recursos muy interesantes para ilustrar el concepto de función.
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