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Publicamos hoy el tercer artículo dedicado a compartir y difundir algunas propuestas didácticas para el desarrollo de la comunicación audiovisual en nuestro alumnado a través de las Matemáticas con Descartes, que bien podríamos denominar en este caso "el valor añadido de la elegancia en la resolución de problemas", donde podemos observar, si cotejamos con las anteriores, la peculiaridad, creatividad e imaginación de cada equipo para afrontar retos incontrolados: Desarrollo de la comunicación audiovisual a través de las Matemáticas con Descartes y Comunicación audiovisual con iCartesiLibri.

En esta ocasión abordamos las aplicaciones de la Trigonometría para la resolución de problemas de la vida cotidiana y de la Topografía clásica, habiendo usado un dispositivo móvil tipo tableta para la grabación del vídeo. Sus autores y protagonistas nos contarán los obstáculos encontrados y la forma de solventarlos.

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Se presenta la miscelánea: Resto de Lagrange

Esta escena analiza el resto de la aproximación de una función derivable n veces en un punto a por su polinomio de Taylor de grado n a partir de la expresión del resto debida a Lagrange.

Esta expresión es una generalización del teorema del valor medio del cálculo diferencial y permite, en algunos casos, acotar el error de la aproximación de una función por su polinomio de Taylor.

Para la utilización de esta miscelánenea se debe introducir la expresión de la función, su derivada de orden n y los puntos a y x que se corresponden, respectivamente, con el punto en el que se hace el desarrollo y el punto en el que se quiere estudiar la aproximación. A partir de estos datos se puede calcular el polinomio de Taylor de cualquier grado centrado en el punto a siempre que la función sea suficientemente derivable en un dicho punto.

El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.

Acceso a la miscelánea: Resto de Lagrange

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Es el título de la comunicación presentada y defendida por Álvaro Molina Ayuso, miembro de RED Descartes, en el  XV CEAM, Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, organizado por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales" y celebrado en la sede Antonio Machado de la Universidad Internacional de Andalucía en Baeza.

Los estudiantes del Siglo XXI deben saber utilizar las herramientas tecnológicas no solo como elementos para la transmisión de contenidos. Las nuevas tecnologías nos permiten llevar a cabo una transformación en el proceso de aprendizaje ofreciendo al alumno la posibilidad de desarrollar su imaginación y creatividad construyendo, compartiendo, diseñando y experimentado a través de los contenidos. La exploración de nuevas herramientas como el software educativo Scratch es imprescindible para llevar a cabo el proceso de innovación educativa que permita adaptar el proceso de enseñanza-aprendizaje al ritmo que marca la sociedad actual.

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Una vez publicados los artículos de esta serie de puntos notables del triángulo (Ortocentro, Baricentro, Circuncentro e Incentro) concluimos en éste con una propiedad interesante: Se trata de la Recta de Euler, donde se sitúan curiosamente el ortocentro, el baricentro ó centroide y el circuncentro que es motivo para nuevas reflexiones sobre la geometría del triángulo.

Utilizamos como recurso didáctico, al igual que en los anteriores casos, un puzle de arrastre que cuando se arma se muestran algunas observaciones y se enumeran algunas propiedades que invitan a la reflexión y a visitar dos materiales de consulta donde se puede encontrar respuesta a distintas cuestiones a través de la interacción con las escenas de DescartesJS y el visionado de un vídeo

La siguiente imagen lleva un enlace al puzle que se abrirá en una nueva ventana.

Puzle incentro

Una vez completada la publicación de la serie de puntos notables del triángulo,  todos estos materiales se integrarán en una unidad que llevará por título “Puzles geométricos: Puntos notables del triángulo” y formará parte de la Miscelánea en la sección de Materiales de esta Web.

Descarga del puzle.

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