En esta acasión vamos a fijarnos en un problema preparado para 4º de ESO y Bachillerato credao por Juan Carlos Collantes llamado:

Caída libre y empuje de Arquímedes

Se trata de reunir diversos cálculos en un solo problema, lo que podríamos denominar una tarea.

Se propone el estudio del movimiento y situación final de una trozo de iceberg que se desprende y cae al agua.

Empezamos con una caída libre, para la que se nos pide el tiempo de vuelo y la velocidad final.

Seguimos con el cálculo de la fuerza resultante y la aceleración. Para ello necesitamos calcular el peso, (a partir del volumen y la densidad) el empuje y la fuerza total. Después aplicaremos la 2ª Ley de Newton.

Se aclara que consideramos el cuerpo puntual indicando cuál es el problema de hacerlo, el empuje no es constante cuando el cuerpo entra al agua.

Con esta aceleración podremos saber hasta qué profundidad desciende y con qué velocidad regresará a la superficie del agua.

Terminamos estudiando el equilibrio final, 1ª Ley de Newton, de donde podremos deducir el volumen que queda sumergido de nuestro cuerpo.

Todos los pasos aparecen explicados y planteados y, después, se resuelven.

La escena interactiva permite modificar el tamaño de trozo desprendido, su densidad, la altura de donde cae y la densidad del líquido al que se precipita.

Esta variedad de datos que podemos controlar nos permite realizar muchos ejercicios con la animación. En ella veremos el movimiento, los resultados a las cuestiones del problema y una gráfiva velocidad/tiempo.

Así mismo, incluye una serie de cuestiones para que el alumnos las vaya resolviendo.

La actividad se complementa con una autoevaluación con preguntas variadas que evalúan todo lo trabajado.

Finalmente encontramos un resumen en PDF para imprimir, repasar o planificar la actividad.

Aquí os dejamos un vídeo que recorre y comenta todo el material:

Puedes encontrar más problemas de este tipo en en apartado de Problemas de la Red Descartes

Séptima entrevista de este espacio donde conoceremos mejor la parte humana de los matemáticos ilustres a lo largo de la Historia.

En el podcast que acompaña a este artículo entrevistamos a otra mujer matemática, nacida en Erlangen, Alemania, conocida en los medios científicos como "la madre del álgebra moderna". Vivió tiempos históricos muy complicados: la Primera Guerra Mundial y después la extorsión nazi, por ser judía, que la obligó a exiliarse a los Estados Unidos de América. Esto no fue obstáculo para convertirse en una matemática universal. Trabajó junto a Hilbert y Klein, investigando sobre las ecuaciones de la teoría relatividad de Einstein.

Estos y otros más datos que se aportan a lo largo de la entrevista permitirán al oyente averiguar de quien se trata. Te invitamos a que dejes un comentario sobre la identidad del personaje y el próximo lunes, 10 de noviembre, publicaremos la solución a través de un puzle en este mismo blog de difusión.

Los autores del guion son María Elena Vázquez Abal, profesora del Departamento de Xeometría e Topoloxía en la Facultade de Matemáticas de la Universidade de Santiago de Compostela y Ángel Cabezudo Bueno, profesor de matemáticas y socio colaborador de Red Educativa Digital Descartes. El trabajo lleva licencia CC BY-NC-SA 4.0.

María Elena Vázquez Abal  interpreta a nuestro personaje matemático femenino.
Ángel Cabezudo Bueno es el entrevistador y  realizador del podcast.

Los efectos especiales pertenecen al Banco de sonidos del INTEF-MECD-ESPAÑA, tienen licencia CC BY-NC-SA 3.0 y han sido adaptados para esta ocasión. 

La ilustración que encabeza el artículo CC BY-NC-SA 4.0 esde Ángel Cabezudo Bueno.

En el artículo anterior se hicieron algunas reflexiones acerca de la creación de una pequeña utilidad didáctica, con el editor de escenas "Descartes", para uso en el aula. Como consecuencia se vio la necesidad de disponer de la librería que interpreta, en primera instancia, el código: el archivo 'descartes-min.js' y del editor de escenas, el archivo Descartes.jar.

También se comentó acerca de la conveniencia de organizar, de forma eficaz, la información, creando, en el directorio raíz, una carpeta con el nombre "Descartes", y en ella colocar los archivos Descartes.bat y Descartes.jar y, para el proyecto actual, añadir las carpetas: 'Europa', 'Asia', 'Africa', 'America' y 'Oceania'. En cada una de las cinco carpetas anteriores creamos las tres carpetas: 'css', 'imagenes' y 'lib', y dentro de esta última ponemos el archivo descartes-min.js.
La estructura tiene esta forma:

Otra de las ideas que se expusieron fué la de elaborar los esquemas gráficos y el guión de la escena. Esto es fundamental, y cuanto más precisos sean ambos: esquema y guión, más se nos facilitará la tarea de creación.

Por último necesitamos contar con todos los elementos auxiliares que van a intervenir en la escena, gráficos, sonidos, vídeos, enlaces, ficheros y demás. En el gráfico siguiente se observa parte del contenido de la carpeta imágenes para el apartado 'Europa' del proyecto. Muchas de estas imágenes se reutilizarán en los siguientes apartados: Asia, África...

Si ya tenemos todos los actores, el guión con los esquemas y el archivo que hemos decidido usar como referencia (si es el caso; si no en lugar de en el menú del editor elegir: archivo > abrir, se elige: archivo > nuevo), es el momento de cargar la plantilla y comenzar a adaptarla a nuestro proyecto. En el vídeo siguiente se muestran los primeros pasos del proceso de adaptación del archivo que hemos elegido como referencia usando el editor de escenas "Descartes".

En siguientes artículos se explicará como desarrollar, terminar y probar la utilidad.

Recordamos que el resultado que se pretende conseguir es el que muestra la imagen-enlace siguiente.

El pasado sábado 25 de octubre del 2014, asistimos como finalistas en la categoría de Mejor Iniciativa Educativa a los V Premios Asociación Podcast. Hasta Barcelona nos desplazamos Ángel Cabezudo Bueno y yo misma, Eva M Perdiguero. La entrega de los premios tuvo lugar ese mismo día a las 20:00 horas y pudimos recoger nuestro diploma de finalistas. No hubo suerte esta vez y no nos llevamos el premio. Los finalistas a la mejor iniciativa educativa, elegidos por un jurado han sido: 

Educacontic

La Tunera

LdeLengua

Proyectodescartes

Radio Escolar Madrid

Radio Solidaria amiga

Los ganadores fueron Educacontic. Felicidades desde estas páginas a los autores de los podcast por el trabajo realizado. A pesar de no ser nosotros los premiados nos dieron la oportunidad de decir unas breves palabras que os dejamos a continuación junto con algunas de las imágenes del acontecimiento. 

La Asociación Podcast, organizadora del evento,  existe desde hace más de cinco años y tiene como objetivo principal aunar intereses comunes y promover la difusión de los podcasts. Para este fin, la Asociación es una plataforma de apoyo para todo aquel que se sienta atraído por esta forma alternativa de comunicación y cuya página podemos consultar en la siguiente dirección: http://www.asociacionpodcast.es/

Los V Premios Asociación Podcasts  son a la vez un reconocimiento y una plataforma de difusión para quienes en ellos participan. 

El proceso de selección de los finalistas ha seguido tres fases: nominación, evaluación y votación. De las primeras dos fases salieron cinco finalistas. Los ganadores en las categorías generales, así como el Mejor Podcaster Masculino, Mejor Podcaster Femenina y Mejor Podcast Revelación han sido elegidos por votación de los socios. Los ganadores en las categorías de Mejor Edición, Mejor Iniciativa Educativa y Mejor Podcast de Radio Comercial los ha decidido un jurado especializado y elegido por la Junta Directiva, que ha sido diferente para cada una de las categorías mencionadas. 

Aunque no hayamos recibido ningún premio nos llena de alegría comprobar que se nos escucha y que hayamos compartido nominación con compañeros de más experiencia que nosotros y de tan alta categoría. Nuestro canal de Podcast Descartes surge ante la necesidad de dar a conocer las experiencias de aula de  muchos compañeros de matemáticas. Queríamos mostrar la parte humana de nuestros compañeros y profesores, conocer de primera mano cómo organizaban sus clases, qué metodología utilizaban y cómo sacar mayor partido a los materiales de Descartes. La radio nos pareció un medio cercano y ameno para mostrar estas experiencias.  

La realización de los podcast también nos ha servido para aprender a manejar nuevas herramientas y conocernos un poco más entre los compañeros de la RED. Con la realización de un taller de audio y vídeo, nos organizamos para hacer dramatizaciones de pequeñas obras teatrales cuyos personajes eran entes matemáticos o los propios números. Verdaderamente, fue muy divertido dar vida a números como pi, e, o 2/3 a través de la radio.

En estos últimos meses hemos puesto en marcha otra sección en la radio. La "Entrevista al personaje misterioso". Queremos con ello dar a conocer a los diferentes matemáticos y matemáticas que han sido importantes en la historia y cuyo trabajo es de gran valía para poder avanzar en nuestra ciencia.

También hemos entrevistado a autores de novelas y cuentos educativos cuyo tema es la matemática y tenemos en este momento pendiente, entre otros compromisos, la entrevista al presidente de una prestigiosa asociación matemática.

Seguimos creciendo y esperamos seguir aprendiendo cada día un poco más. 

Siguiendo con la utlización de luegos didácticos llega el turno de Duelo de magos. Podemos acceder a la web del juego completo o directamente al juego propiamente dicho. También os dejamos el enlace para descargarlo.

Se trata de un juego en el que dos oponentes se enfrentan entre sí en un duelo a muerte a partir de las preguntas que propongamos.

Al acertar una pregunta recuperamos un poco de vida y no recibimos daño del ataque del contrario. Si por el contrario fallas, perderás parte de tu vida.Como estáis adivinando, solo puede quedar uno. Aprovechamos esa motivación innata de los alumnos por vencer a otros para que trabajen sobre la materia que elijamos.

En este juego tenemos la posibilidad de modificar el daño que recibe el jugador que falla la pregunta con lo que ajustamos la duración de la partida.

Como en todos los juegos, podemos crear nuestras baterías de preguntas o utilizar las que ya hay creadas, también variar el idioma de la interfaz.

Además encontraréis las versiones sin preguntas, solo para jugar, y para preguntas orales, así como las fichas para realizar una evaluación de la actividad.

Aquí tenéis un vídeo que comenta las posibilidades del juego y su funcionamiento, en el ejemplo hemos cargado unas preguntas Tecnología de 3º de ESO sobre electricidad con la interfaz en gallego:

Ya solo falta que se lo propongas a tus alumnos.

Y recuerda que dispones de muchos más juegos

La semana pasada en Radio Descartes, en el espacio “¿Quién es el personaje misterioso?”, entrevistamos a una matemática excepcional que vivió desde 1850 a 1891. Considerada como la más grande anterior al siglo XX,  destacó por dos ideas fundamentalmente, como nos dijo la profesora de la universidad de Estrasburgo  Michèle Audin (nacida en 1954): Su famoso teorema, asociado al nombre de Cauchy, que  asombró a su maestro Weierstrass, prueba que no siempre una ecuación en derivadas parciales con coeficientes analíticos y condiciones iniciales analíticas tiene solución analítica y el estudio dificilísimo del movimiento de rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo, cuya modelización matemática conduce a un sistema de ecuaciones diferenciales y por el que le concedieron en 1888 el Premio Bordin de la Academia de las Ciencias de París.

Hoy, trascurrida una semana, corresponde desvelar su identidad, como sigue siendo habitual, a través de una escena de DescartesJS que presenta tres imágenes que se pueden ir seleccionando sucesivamente a través de un control de botón. Cada imagen ha sido recortada en 24 cuadrados que pueden girar 90 grados alrededor de su centro cada vez que se hace clic con el ratón sobre cada uno de ellos hasta completar una vuelta completa. Esto es lo que conocemos como puzle giratorio. Un contador indica el número de piezas que están correctamente rotadas con lo que se puede saber si el puzle ha sido armado y en su caso cuantas piezas nos faltan por obtener la imagen definitiva.

La primera imagen representa el DOODLE que GOOGLE-RUSSIA dedicó el día 15 de enero de 2014 a nuestra matemática rusa en el 164 aniversario de su nacimiento.

La segunda imagen es una composición de una fotografía de nuestra matemática muy joven, quizá recién casada, poco antes de salir de su Rusia natal en 1869 para estudiar en Heidelberg y un retrato de su maestro Carl Weierstrass con quien estudió posteriormente en Berlín.

La tercera imagen representa las portadas de tres libros  que tratan de nuestra matemática. Uno de ellos se menciona al final de la entrevista que la hicimos, el titulado “Demasiada felicidad” de Alice Munro, Premio Nobel de Literatura en 2013. Los otros libros son “Recordando a…” de Michèle Audin, a la que ya hemos mencionado anteriormente y “Love and Mathematics” de Pelageya Polubarinova-Kochina (1899-1999), jefa del departamento de mecánica teórica de la Universidad de Novosibirsk.

El autor de este artículo, la edición de las imágenes y la programación del puzle es Ángel Cabezudo Bueno y tiene licencia CC BY-NC-SA 3.0.

El puzle giratorio básico tiene su origen en una documentación aportada por Juan Guillermo Rivera Berrío.

Gracias por la atención que ha recibido este sexto personaje matemático y no os perdáis el septimo podcast que emitiremos el próximo día 3 de noviembre en este blog de difusión.

Descarga del puzle

Publicamos hoy el quinto artículo dedicado a compartir y difundir algunas propuestas didácticas para el desarrollo de la comunicación audiovisual en nuestro alumnado a través de las Matemáticas con Descartes, fomentando su creatividad e imaginación y las técnicas necesarias del lenguaje cinematográfico y audiovisual, a la vez que proporcionarles una formación básica que les permita, de forma autónoma, generar y producir sus propios contenidos audiovisuales. Así, el equipo protagonista de hoy nos ilustra este concepto matemático con un ejemplo de creación propia basado en el monumento más conocido de Sevilla.

Recordamos y enlazamos a las publicaciones relacionadas con este proyecto: Desarrollo de la comunicación audiovisual a través de las Matemáticas con Descartes, Comunicación audiovisual con iCartesiLibri,Resolución de problemas y comunicación audiovisual y mutimedia con Descartes y ¡Diviértete! aprendiendo con Descartes.

Esta producción audiovisual está inspirada en la página "Aplicación sobre triángulos rectángulos: cálculo del ángulo de depresión", del libro interactivo dedicado a la Trigonometría en el Proyecto iCartesiLibri, que cuenta además con Cálculo diferencial y Cálculo integral: integrando con Paco.

Misceláneas. I

Las distintas utilidades de cada uno de los subproyectos de la Red Descartes están formadas por una, dos, tres o más escenas. Lo que todas las escenas tienen en común es que dependen de la librería "descartes-min.js".

Una escena es el conjunto de instrucciones contenidas entre la etiqueta 'ajs' y su cierre.

El siguiente gráfico muestra parte de una escena que Juan Guillermo Rivera Berrío incluye en el artículo digital 'Ficheros y Vectores' para la documentación técnica del editor de escenas "Descartes". También se observa la manera de insertar la escena en un documento HTML5 y de enlazar la librería que interpreta, en primera instancia, el código. Así, cualquier navegador compatible con este tipo de documentos mostrará la escena.

Por lo tanto las Misceláneas son utilidades digitales formadas por una o más escenas.

Para crear una escena podemos seguir, básicamente, dos métodos. Uno es utilizar un editor de texto plano como el Bloc de Notas, Gedit, TextEdit o cualquier otro, lo que exige un conocimiento de JavaScript y de la librería descartes-min.js excepcional; otro, usar el editor gráfico de escenas Descartes que supone una gran ayuda para este cometido.

En cualquiera de las dos opciones anteriores nos encontraremos con un dilema inicial: comenzar la escena desde cero; o bien, usar una escena ya elaborada como plantilla, a partir de la cual desarrollar la nuestra.

Leyendo el artículo mencionado anteriormente observé que la escena del ejemplo era, en síntesis, la aplicación "Capitales administrativas de los paises del mundo" que en otra plataforma había desarrollado y que estaba tratando de adaptar a DescartesJS. Después de analizar el código del ejemplo, decidí usarlo como plantilla para mi adaptación y este ha sido el resultado para la situación, en un mapa mudo, de las capitales administrativas de los paises de Europa.

Usar una plantilla, propia o ajena, facilita y agiliza sobremanera la creación de Misceláneas. En el vídeo siguiente se muestran algunos pormenores del inicio del proceso de creación de una utilidad. En siguientes artículos se explicará como desarrollar, terminar, probar y publicar uno de estos pequeños recursos digitales.

El proyecto Un_100 comprende 101 unidades didácticas del nivel universitario en las áreas de Matemáticas y de Física. Es un proyecto que ha contado con el patrocinio de varias instituciones mejicanas y la participación en su desarrollo de otras de Chile, Colombia, España y México. Todas las unidades tienen un mismo esquema o plantilla común, con un diseño gráfico genérico, y sobre él cada desarrollador ha incorporado los contenidos y ha elaborado su secuencia didáctica personal. Se distinguen cuatro fases o momentos: Motivación, Inicio, Desarrollo y Cierre, y se complementa con un acceso a la documentación de la unidad en la que además se incluyen los créditos.

El tema de esta unidad es la representación de la muestra de una población.

Se trata de que el usuario adquiera experiencia en el uso del concepto de muestreo.

Se parte de una pregunta de investigación, cuál es la altura de los niños o de las niñas de una cierta edad o nivel educativo en una determinada comunidad y se pasa después a su desarrollo en dos partes, en la primera se indaga cuál debe ser el tamaño de la muestra para que sea representativa y en la segunda parte la relación entre el tamaño de la muestra y la dispersión de la población. En ambos casos el usuario puede configurar la población y la muestra y observar los resultados que se muestran con los datos estadísticos y las gráficas correspondientes para un mejor análisis