En la siguiente entrevista que podrás escuchar a través de Radio Descartes, podrás disfrutar de la experiencia que nos cuentan los componentes del departamento del IES San Paio de Tui en Pontevedra. El más grande de los 2 centros públicos del municipio, cuenta con 4 grupos por nivel de 1ºESO a 2ºBachillerato, con unos 650 alumnos en total. En él casi todos los miembros del departamento de Matemáticas utilizan los materiales de Descartes y hoy nos animan a conocerlos y probarlos. 

La entrevista la ha realizado Emilio Pazo en nombre de sus compañeros a los que les damos las gracias desde aquí por compartir su experiencia con nosotros. Los nombres de los profesores que forman el departamento son: 

Esta semana han comenzado los cursos regionales de formación del profesorado convocados por la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía (CEJA).

Entre ellos podemos encontrar dos relacionados con la Red Descartes:

Aplicación de juegos didácticos en el aula

Creación de animaciones y juegos interactivos para el aula

Ambos son coordinados por Jesús Manuel Muñoz Calle y han tenido gran aceptación quedando muchos interesados en lista de espera.

En el primero de ellos hay 200 matriculados  de 600 solicitudes y en el segundo 190 matrículas de 400 peticiones.

Esperamos que los que no han podido realizarlos lo puedan hacer en la segunda convocatoria, os informaremos con tiempo.

Para los impaciente os dejamos los enlaces a ambos cursos colgados en la web de los Juegos didácticos:

 Pincha sobre las imágenes para acceder a ellos. El contenido es el mismo.

Si quieres más información visita la web de los juegos o pon un comentario a este artículo

La mayoría de objetos interactivos pertenecientes a los diversos proyectos de la Red Educativa Digital Descartes se pueden embeber en sitios web en los cuales se pueda editar en código html (blog, wiki, google sites, moodle...)

Si disponemos de un aula virtual moodle, también podemos embeber dichas escenas en la mayoría de los recursos que nos ofrece la plataforma: libros, páginas, etiquetas, cuestionarios...

En los cuestionarios, se pueden añadir objetos interactivos en la descripción o en alguna pregunta, independientemente del tipo de pregunta elegido, seleccionando el modo de edición en html.

En la mayoría de los objetos interactivos de la Red, encontramos el código para embeber seleccionando dichos objetos en el apartado materiales del Blog de la Red.

También podemos encontrar el código en la misma escena, situando el ratón sobre ella y pulsando el botón derecho; se abrirá una ventana auxiliar y desde el botón config obtendremos el código que deberemos pegar en la plantilla de edición del cuestionario.

En el siguiente vídeo, se muestran los pasos a seguir para la edición de un pequeño cuestionario. En este caso se han embebido dos escenas de aumentos y disminuciones porcentuales de la Unidad de Proporcionalidad (2º ESO) pertenecientes al Proyecto ED@D.

Hubo un tiempo en el que los dragones podían aprender a sumar y restar. Un abuelo y su nieto descubren todos los misterios de la geometría. Un diablillo nos ayudará a vencer el miedo a las matemáticas llevándonos a un sin fin de aventuras. Por último, un árabe en un viaje por tierras exóticas se halla sujeto a pruebas que irá resolviendo con sus conocimientos de matemáticas. 

¿Qué tal te ha sonado todo lo anterior? Si te parece interesante, puedes descubrir un mundo lleno de aventuras en cada uno de los libros que vas a ver a continuación en el vídeo. Hay un libro para cada una de las etapas educativas: Primaria, Secundaria y Bachillerato.

La semana pasada en Radio Descartes, en el espacio “¿Quién es el personaje misterioso?” entrevistamos a una excepcional matemática y algebrista, expresión con la que ella misma se declaraba, conocida en los círculos científicos como “la madre del álgebra moderna”.

Resumiendo lo que nos dijo en su entrevista:

• Nació en Erlangen, Alemania en 1882 y falleció en Bryn Mawr, Pensilvania (EEUU) en 1935.
• El álgebra de su tiempo y gracias a su especial contribución, sufrió una profunda revolución. Trabajó en el campo del álgebra abstracta y una clase de sus estructuras fundamentales, los anillos, llevan su nombre.
• En 1915, en medio del conflicto bélico que supuso la Gran Guerra, se incorporó al Instituto de Matemáticas de Göttingen y colaboró con Hilbert y Klein investigando problemas sobre ecuaciones de la teoría de relatividad especial de Einstein.
• Las discusiones sobre matemáticas con sus alumnos avivaron aún más su interés en la investigación y la compensaron de sus penurias económicas por cobrar del instituto un humilde sueldo como ayudante honoraria.
• Desde 1928 a 1932 las cosas mejoraron para ella. Fue profesora visitante en Moscú y Frankfurt. Conferenciante en los Congresos Internacionales Matemáticos de Bolonia y Zurich. Recibió el premio memorial Alfred Ackermann-Teubner,  junto a Emil Artin, por el “Avance del conocimiento matemático”.
• Por su condición de judía, emigró en 1933 a Estados Unidos expulsada de la universidad alemana por el gobierno del régimen nazi y fue contratada en Bryn Mawr College, una universidad para mujeres en Pensilvania. Muere aquí dos años más tarde víctima de un tumor.

Hoy, trascurrida una semana, corresponde desvelar su identidad, como sigue siendo habitual, a través un puzle realizado con DescartseJS.

La imagen del puzle tipo jigsaw (piezas irregulares), representa una fotografía de esta genial matemática apoyada en la barandilla de la cubierta de un barco, de espaldas al mar que se ve de fondo, quizá en su viaje de exilio hacia los EEUU de América.

Las 16 piezas barajadas, obtenidas al cortar la fotografía, se sitúan amontonadas a la derecha de la escena. Para descubrir a nuestro personaje misterioso hay que montar estas piezas sobre una cuadrícula de  4x4 cuadros, a la izquierda de la escena, arrastrándolas con clic mantenido y soltándolas sobre el cuadro correspondiente donde quedan encajadas. Si la pieza se sitúa correctamente ya no es posible arrancarla de su cuadro. Si se montan dos piezas sobre un mismo cuadro, éste, quedará resaltado con color rojo advirtiendo de esta situación.

Inicialmente, a modo de ayuda, se puede ver detrás de la cuadrícula la foto poco contrastada y tonalidades muy suaves. Un control de tipo botón permite ocultarla y así se sugiere para que el montaje del puzle suponga un mayor reto.

Cuando el puzle se completa aparece a la derecha de la foto el nombre del personaje, su caricatura en color  y  se escucha su saludo sacado de la entrevista.

La siguiente imagen lleva un enlace al puzle que se abrirá en una nueva ventana.

El autor de este artículo, la edición de las imágenes y la programación del puzle es Ángel Cabezudo Bueno y tiene licencia CC BY-NC-SA 4.0

El puzle de arrastre básico, tipo jigsaw, tiene su origen en una documentación aportada por Juan Guillermo Rivera Berrío.

Gracias por la atención que ha recibido este séptimo personaje matemático y no os perdáis la nueva entrevista en este blog de difusión.

Descarga del puzle.

Se presenta la miscelánea:Gradiente y curvas de nivel

En esta escena se muestra la propiedad siguiente del gradiente: el vector gradiente de una función de dos variables en un punto P es ortogonal a la curva de nivel C que pasa por dicho punto, esto significa que es ortogonal al vector tangente a la curva C en el punto P.

La miscelánea se puede configurar modificando el valor de la función e introduciendo o bien un punto P, o bien un valor de k de manera que al hallar la intersección de la gráfica de la función con el plano z=k nos permita determinar la curva de nivel. En el primer caso, cuando se da las coordenadas del punto P, la curva de nivel se obtiene considerando k como el valor f(P).

A partir de estos datos se representa, por un lado, la superficie de la función, y por otro, la curva de nivel. Se tiene además la posibilidad de incluir las coordenadas de un vector cualquiera para comprobar que únicamente será ortogonal a la curva de nivel en el punto, cuando sea proporcional al gradiente en dicho punto.

En la miscelánea se ha incluido también un botón que, al pulsar sobre él, nos conduce a la demostración de esta propiedad del gradiente.

El vídeo siguiente explica el funcionamiento de esta escena.

Acceso a la miscelánea:Gradiente y curvas de nivel

En esta acasión vamos a fijarnos en un problema preparado para 4º de ESO y Bachillerato credao por Juan Carlos Collantes llamado:

Caída libre y empuje de Arquímedes

Se trata de reunir diversos cálculos en un solo problema, lo que podríamos denominar una tarea.

Se propone el estudio del movimiento y situación final de una trozo de iceberg que se desprende y cae al agua.

Empezamos con una caída libre, para la que se nos pide el tiempo de vuelo y la velocidad final.

Seguimos con el cálculo de la fuerza resultante y la aceleración. Para ello necesitamos calcular el peso, (a partir del volumen y la densidad) el empuje y la fuerza total. Después aplicaremos la 2ª Ley de Newton.

Se aclara que consideramos el cuerpo puntual indicando cuál es el problema de hacerlo, el empuje no es constante cuando el cuerpo entra al agua.

Con esta aceleración podremos saber hasta qué profundidad desciende y con qué velocidad regresará a la superficie del agua.

Terminamos estudiando el equilibrio final, 1ª Ley de Newton, de donde podremos deducir el volumen que queda sumergido de nuestro cuerpo.

Todos los pasos aparecen explicados y planteados y, después, se resuelven.

La escena interactiva permite modificar el tamaño de trozo desprendido, su densidad, la altura de donde cae y la densidad del líquido al que se precipita.

Esta variedad de datos que podemos controlar nos permite realizar muchos ejercicios con la animación. En ella veremos el movimiento, los resultados a las cuestiones del problema y una gráfiva velocidad/tiempo.

Así mismo, incluye una serie de cuestiones para que el alumnos las vaya resolviendo.

La actividad se complementa con una autoevaluación con preguntas variadas que evalúan todo lo trabajado.

Finalmente encontramos un resumen en PDF para imprimir, repasar o planificar la actividad.

Aquí os dejamos un vídeo que recorre y comenta todo el material:

Puedes encontrar más problemas de este tipo en en apartado de Problemas de la Red Descartes

Séptima entrevista de este espacio donde conoceremos mejor la parte humana de los matemáticos ilustres a lo largo de la Historia.

En el podcast que acompaña a este artículo entrevistamos a otra mujer matemática, nacida en Erlangen, Alemania, conocida en los medios científicos como "la madre del álgebra moderna". Vivió tiempos históricos muy complicados: la Primera Guerra Mundial y después la extorsión nazi, por ser judía, que la obligó a exiliarse a los Estados Unidos de América. Esto no fue obstáculo para convertirse en una matemática universal. Trabajó junto a Hilbert y Klein, investigando sobre las ecuaciones de la teoría relatividad de Einstein.

Estos y otros más datos que se aportan a lo largo de la entrevista permitirán al oyente averiguar de quien se trata. Te invitamos a que dejes un comentario sobre la identidad del personaje y el próximo lunes, 10 de noviembre, publicaremos la solución a través de un puzle en este mismo blog de difusión.

Los autores del guion son María Elena Vázquez Abal, profesora del Departamento de Xeometría e Topoloxía en la Facultade de Matemáticas de la Universidade de Santiago de Compostela y Ángel Cabezudo Bueno, profesor de matemáticas y socio colaborador de Red Educativa Digital Descartes. El trabajo lleva licencia CC BY-NC-SA 4.0.

María Elena Vázquez Abal  interpreta a nuestro personaje matemático femenino.
Ángel Cabezudo Bueno es el entrevistador y  realizador del podcast.

Los efectos especiales pertenecen al Banco de sonidos del INTEF-MECD-ESPAÑA, tienen licencia CC BY-NC-SA 3.0 y han sido adaptados para esta ocasión. 

La ilustración que encabeza el artículo CC BY-NC-SA 4.0 esde Ángel Cabezudo Bueno.

En el artículo anterior se hicieron algunas reflexiones acerca de la creación de una pequeña utilidad didáctica, con el editor de escenas "Descartes", para uso en el aula. Como consecuencia se vio la necesidad de disponer de la librería que interpreta, en primera instancia, el código: el archivo 'descartes-min.js' y del editor de escenas, el archivo Descartes.jar.

También se comentó acerca de la conveniencia de organizar, de forma eficaz, la información, creando, en el directorio raíz, una carpeta con el nombre "Descartes", y en ella colocar los archivos Descartes.bat y Descartes.jar y, para el proyecto actual, añadir las carpetas: 'Europa', 'Asia', 'Africa', 'America' y 'Oceania'. En cada una de las cinco carpetas anteriores creamos las tres carpetas: 'css', 'imagenes' y 'lib', y dentro de esta última ponemos el archivo descartes-min.js.
La estructura tiene esta forma:

Otra de las ideas que se expusieron fué la de elaborar los esquemas gráficos y el guión de la escena. Esto es fundamental, y cuanto más precisos sean ambos: esquema y guión, más se nos facilitará la tarea de creación.

Por último necesitamos contar con todos los elementos auxiliares que van a intervenir en la escena, gráficos, sonidos, vídeos, enlaces, ficheros y demás. En el gráfico siguiente se observa parte del contenido de la carpeta imágenes para el apartado 'Europa' del proyecto. Muchas de estas imágenes se reutilizarán en los siguientes apartados: Asia, África...

Si ya tenemos todos los actores, el guión con los esquemas y el archivo que hemos decidido usar como referencia (si es el caso; si no en lugar de en el menú del editor elegir: archivo > abrir, se elige: archivo > nuevo), es el momento de cargar la plantilla y comenzar a adaptarla a nuestro proyecto. En el vídeo siguiente se muestran los primeros pasos del proceso de adaptación del archivo que hemos elegido como referencia usando el editor de escenas "Descartes".

En siguientes artículos se explicará como desarrollar, terminar y probar la utilidad.

Recordamos que el resultado que se pretende conseguir es el que muestra la imagen-enlace siguiente.